Racionální soustava jednotek

Racionální soustava jednotek je soustava fyzikálních jednotek, ve které se za fyzikální jednotky měření berou základní konstanty teorie relativity a kvantové mechaniky - rychlost světla a Planckova konstanta [1] [2] [3]. [4] [5] [6] [7] [8] [9] . Jednotkou délky je Comptonova vlnová délka elektronu (kvantová elektrodynamika) nebo protonu (kvantová chromodynamika) , jednotkou času je množství , jednotkou hmotnosti je hmotnost elektronu nebo protonu [10] . Někdy je jednotka hmotnosti hmotnostním ekvivalentem k $C$ $\hbar$ ${\frac {\hbar }{mc))$ ${\displaystyle {\frac {\hbar }{mc^{2))))$ $m$ energie 1 MeV, nebo jako délka - vzdálenost rovna Fermi , nebo jako časový interval - sekunda [11] . Pro přechod na racionální systém jednotek se rozměry všech fyzikálních veličin redukují na rozměr délky (neboli hmotnosti) na příslušnou míru vynásobením příslušnými mocninami Planckovy konstanty a rychlosti světla [1] . Poté jsou v matematických vzorcích symboly pro rychlost světla a Planckova konstanta nahrazeny . V tomto systému jednotek má hmotnost, energie a hybnost rozměr reciproké délky, zatímco čas má rozměr délky [12] . $jeden$

Racionální systém jednotek je široce používán v teoretické fyzice a teoretické astronomii.

Výhodou použití racionálního systému jednotek v matematických vzorcích popisujících fyzikální jevy je absence číselných faktorů souvisejících s Planckovou konstantou a rychlostí světla, což usnadňuje výpočty.

Významné nedostatky racionálního systému jednotek jsou: hodnoty odvozených jednotek, které jsou velmi vzdálené praxi; hodnoty některých konstant jsou známy s nedostatečnou přesností a jejich upřesnění by vyžadovalo změnu vzorových měřítek; objev nových fyzikálních jevů nebo zákonitostí může vést k výrazné změně poměrů mezi hodnotami jednotek braných jako hlavní [13] .

Jednotky měření

Hodnota	Definiční vzorec	Význam (systém cgs)	Význam (SI)
Délka	Comptonova vlnová délka elektronu ${\frac {\hbar }{mc))$	$3 862\times 10^{-11}$ cm	$3,862\times 10^{-13}$ m
Čas	Hodnota ${\displaystyle {\frac {\hbar }{mc^{2))))$	$1 288\times 10^{-21}$ S	$1 288\times 10^{-21}$ S
Hmotnost	Hmotnost elektronu $m$	$9 109\times 10^{-28}$ G	$9 109\times 10^{-31}$ kg
Náměstí	${\frac {\hbar ^{2}}{m^{2}c^{2}}}$	$1 491\times 10^{-21}$ cm 2	$1 491\times 10^{-25}$ m 2
Energie	Hodnota ${\displaystyle mc^{2))$	${\displaystyle 8 187\krát 10^{-7))$ erg	${\displaystyle 8 187\krát 10^{-14))$ j
Puls	Hodnota $mc$	${\displaystyle 2 731\krát 10^{-17))$ g*cm/s	$2 731\times 10^{-22}$ kg*m/s
moment hybnosti	Planckova konstanta $\hbar$	${\displaystyle 1 055\krát 10^{-27))$ erg*s	${\displaystyle 1 055\krát 10^{-34))$ J*s
Elektrický náboj	${\sqrt {\hbar c))$	${\displaystyle 5 623\krát 10^{-9))$ GHS	$1 876\times 10^{-18}$ Cl
Rychlost	rychlost světla $C$	${\displaystyle 2 998\krát 10^{10))$ cm/s	${\displaystyle 2 998\krát 10^{8))$ slečna
Akcelerace	${\frac {mc^{3}}{\hbar }}$	$2 327\times 10^{31}$ cm/s 2	$2 327\times 10^{29}$ m/s 2
Síla	Hodnota ${\frac {m^{2}c^{3}}{\hbar }}$	${\displaystyle 2 120\krát 10^{4))$ rámus	${\displaystyle 2 120\krát 10^{-1))$ H
Moment síly	${\displaystyle mc^{2))$	${\displaystyle 8 187\krát 10^{-7))$ dyne*cm	${\displaystyle 8 187\krát 10^{-14))$ N*m
Síla proudu	${\frac {mc^{\frac {5}{2))}{\hbar ^{\frac {1}{2))))$	$4 365\times 10^{12}$ GHS	${\displaystyle 1 456\krát 10^{3))$ ALE
Síla elektrického pole	${\frac {m^{2}c^{\frac {5}{2}}}{\hbar ^{\frac {3}{2}}}}$	$3 771\times 10^{12}$ GHS	$1 131\times 10^{17}$ V/m
Potenciál	${\frac {mc^{\frac {3}{2}}}{\hbar ^{\frac {1}{2}}}}$	${\displaystyle 1 456\krát 10^{2))$ GHS	${\displaystyle 4 366\krát 10^{4))$ V

Elementární elektrický náboj e v tomto systému je roven druhé odmocnině konstanty jemné struktury .

Rozměry fyzikálních veličin

Fyzické množství	Rozměr (délka)	Rozměr (hmotnost)
Délka	$L^{1}$	$M^{-1}$
Čas	$L^{1}$	$M^{-1}$
Rychlost	Bezrozměrné množství	Bezrozměrné množství
Akce	Bezrozměrné množství	Bezrozměrné množství
moment hybnosti	Bezrozměrné množství	Bezrozměrné množství
Elektrický náboj	Bezrozměrné množství	Bezrozměrné množství
Hmotnost	$L^{{-1}}$	$M$
Energie	$L^{{-1}}$	$M$
Puls	$L^{{-1}}$	$M$
Gravitační konstanta	$L^{2}$	$M^{-2}$
Síla elektrického pole	$L^{-2}$	$M^{2}$
Síla magnetického pole	$L^{-2}$	$M^{2}$
Lagrangian	$L^{-4}$	$M^{4}$

Viz také

Poznámky

↑ 1 2 Pauli, 1947 , str. 7.
↑ Feynman, 1964 , str. 48.
↑ Okun, 1984 , str. 121.
↑ Sadovský, 2003 , s. 25.
↑ Sena L. A. Jednotky fyzikálních veličin a jejich rozměry. — M.: Nauka , 1977. — S. 272.
↑ Čujanov V. A. Fyzika od „A“ do Z. Stručný encyklopedický slovník. - M .: Nakladatelství Pedagogika-Press OJSC, 2003. - ISBN 5-7155-0790-1 . – Náklad 5 100 výtisků. - str. 9
↑ F. Hoffmann, G. Bethe Mesons and fields. T. 2. Mezony. - M.: IL, 1957. - S. 9
↑ Naumov A.I. Fyzika atomového jádra a elementárních částic. - M., Osvícení, 1984. - S. 8
↑ Perkins D. Úvod do fyziky vysokých energií. - M., Mir, 1975. - S. 34
↑ Feynman, 1964 , str. 49.
↑ Challen, 1966 , str. 27.
↑ Bogolyubov, 1980 , str. deset.
↑ Sena L. A. Jednotky fyzikálních veličin a jejich rozměry. — M.: Nauka , 1977. — S. 48.
↑ Sena, 1977 , str. 319.

Literatura

Bogoljubov N.N. , Širkov D.V. kvantová pole. - M. : Nauka, 1980. - 320 s.
Pauli W. Relativistická teorie elementárních částic. - M. : IL, 1947. - 83 s.
Okun LB Fyzika elementárních částic. - M. : Nauka, 1984. - 223 s.
Feynman R. Kvantová elektrodynamika. - M .: Mir, 1964. - 219 s.
Sadovsky MV Přednášky o kvantové teorii pole. - M. : Ústav počítačového výzkumu, 2003. - 480 s. - ISBN 5-93972-241-5 .
Chellen G. Fyzika elementárních částic. — M .: Nauka, 1966. — 556 s.
Sena L. A. Jednotky fyzikálních veličin a jejich rozměry. - M. : Nauka, 1977. - 336 s.