0 °C, 101325 Pa | slečna | km/h |
---|---|---|
Dusík | 334 | 1202,4 |
Amoniak | 415 | 1494,0 |
Acetylén | 327 | 1177,2 |
Vodík | 1284 | 4622,4 |
Vzduch | 331 | 1191,6 |
Hélium | 965 | 3474,0 |
Kyslík | 316 | 1137,6 |
Metan | 430 | 1548,0 |
Kysličník uhelnatý | 338 | 1216,8 |
Neon | 435 | 1566,0 |
Oxid uhličitý | 259 | 932,4 |
Chlór | 206 | 741,6 |
Tekutiny | ||
Voda | 1403 | 5050,8 |
Rtuť | 1383 | 4978,0 |
Pevné látky | ||
diamant | 12 000 | 43200,0 |
Žehlička | 5950 | 21420,0 |
Zlato | 3240 | 11664,0 |
Lithium | 6000 | 21600,0 |
Sklenka | 4800 | 17280,0 |
Rychlost zvuku je rychlost šíření elastických vln v prostředí: jak podélných (v plynech, kapalinách nebo pevných látkách), tak příčných, smykových (v pevných látkách).
Je určena elasticitou a hustotou média: rychlost zvuku v plynech je zpravidla nižší než v kapalinách a v kapalinách je nižší než v pevných látkách. Také v plynech závisí rychlost zvuku na teplotě dané látky , v monokrystalech - na směru šíření vlny.
Obvykle nezávisí na frekvenci vlny a její amplitudě ; v případech, kdy rychlost zvuku závisí na frekvenci, mluví se o rozptylu zvuku.
Již mezi starověkými autory existuje náznak, že zvuk je způsoben oscilačním pohybem těla ( Ptolemaios , Euclid ). Aristoteles poznamenává, že rychlost zvuku má konečnou hodnotu a správně si představuje povahu zvuku [2] . Pokusy experimentálně určit rychlost zvuku se datují do první poloviny 17. století. F. Bacon v „ New Organon “ poukázal na možnost určení rychlosti zvuku porovnáním časových intervalů mezi zábleskem světla a zvukem výstřelu. Pomocí této metody různí badatelé ( M. Mersenne , P. Gassendi , U. Derham , skupina vědců z Pařížské akademie věd - D. Cassini , J. Picard , Huygens , Römer ) určovali hodnotu rychlosti zvuku. (v závislosti na experimentálních podmínkách 350—390 m/s).
Teoreticky se otázkou rychlosti zvuku poprvé zabýval I. Newton ve svých „ Principech “; ve skutečnosti předpokládal izotermické šíření zvuku, takže dostal podcenění. Správnou teoretickou hodnotu rychlosti zvuku získal Laplace [3] [4] [5] [6] .
V roce 2020 britští a ruští fyzici poprvé vypočítali maximální možnou rychlost zvuku, která je 36 km/s (toto číslo je přibližně trojnásobek rychlosti zvuku v diamantu (12 km/s), nejtvrdším známém materiálu v svět). Teorie předpovídá nejvyšší rychlost zvuku v prostředí pevného atomárního kovového vodíku, při tlacích nad 1 milion atmosfér [7] [8] .
Rychlost zvuku v homogenní kapalině (nebo plynu) se vypočítá podle vzorce:
V parciálních derivátech:
kde je adiabatická elasticita média; - hustota; je izobarická tepelná kapacita; je izochorická tepelná kapacita; , , - tlak, měrný objem a teplota, - entropie prostředí.
Pro ideální plyny tento vzorec vypadá takto:
,kde je adiabatický index : 5/3 pro jednoatomové plyny, 7/5 pro dvouatomové (a pro vzduch), 4/3 pro víceatomové; - Boltzmannova konstanta ; je univerzální plynová konstanta ; je absolutní teplota ; — molekulová hmotnost ; — molární hmotnost , ; je průměrná rychlost tepelného pohybu částic plynu.
Řádově se rychlost zvuku v plynech blíží průměrné rychlosti tepelného pohybu molekul (viz Maxwellovo rozdělení ) a v aproximaci konstantního adiabatického exponentu je úměrná druhé odmocnině absolutní teploty.
Tyto výrazy jsou přibližné, protože jsou založeny na rovnicích popisujících chování ideálního plynu . Při vysokých tlacích a teplotách je třeba provést příslušné korekce.
Pro výpočet stlačitelnosti vícesložkové směsi sestávající z kapalin a/nebo plynů, které spolu neinteragují, se používá Woodova rovnice . Stejná rovnice platí také pro odhad rychlosti zvuku v neutrálním zavěšení .
Pro roztoky a další složité fyzikální a chemické systémy (například zemní plyn, ropa) mohou tyto výrazy způsobit velmi velkou chybu.
V zemské atmosféře je hlavním faktorem ovlivňujícím rychlost zvuku teplota. Pro daný ideální plyn s konstantní tepelnou kapacitou a složením závisí rychlost zvuku pouze na teplotě. V takovém ideálním případě se účinky snížené hustoty a sníženého tlaku ve výšce navzájem ruší, kromě zbytkového vlivu teploty.
Protože teplota (a tedy i rychlost zvuku) klesá s nadmořskou výškou až do 11 km, zvuk se láme směrem nahoru od posluchačů na zemi a vytváří akustický stín v určité vzdálenosti od zdroje [9] . Pokles rychlosti zvuku s výškou se nazývá negativní gradient rychlosti zvuku.
Nad 11 km se však tento trend mění. Zejména ve stratosféře nad 20 km se rychlost zvuku zvyšuje s výškou v důsledku nárůstu teploty v důsledku zahřívání ozónové vrstvy. To dává pozitivní gradient rychlosti zvuku v této oblasti. Další oblast pozitivního gradientu je pozorována ve velmi vysokých nadmořských výškách, ve vrstvě zvané termosféra (nad 90 km).
Viz také: P-vlna
Viz také: S-vlna
V homogenních pevných látkách mohou existovat dva typy tělesných vln, které se od sebe liší polarizací kmitů vzhledem ke směru šíření vln: podélná (P-vlna) a příčná (S-vlna). Rychlost šíření prvního je vždy vyšší než rychlost druhého :
kde je kompresní modul , je smykový modul , je Youngův modul , je Poissonův poměr . Stejně jako v případě kapalného nebo plynného média je nutné při výpočtech použít adiabatické moduly pružnosti .
Ve vícefázových prostředích závisí rychlost zvuku v důsledku jevu nepružné absorpce energie obecně na frekvenci kmitání (to znamená, že je pozorována disperze rychlosti ). Například odhad rychlosti elastických vln ve dvoufázovém porézním prostředí lze provést pomocí rovnic Biot-Nikolaevského teorie . Při dostatečně vysokých frekvencích (nad Biotovou frekvencí ) vznikají v takovém prostředí nejen podélné a příčné vlny, ale i podélné vlny typu II . Při oscilačních frekvencích pod Biotovou frekvencí lze rychlost elastické vlny přibližně odhadnout pomocí mnohem jednodušších Gassmannových rovnic .
V přítomnosti rozhraní může být elastická energie přenášena povrchovými vlnami různého typu, jejichž rychlost se liší od rychlosti podélných a příčných vln. Energie těchto kmitů může být mnohonásobně větší než energie objemových vln.
V čisté vodě je rychlost zvuku asi 1500 m/s (viz Colladon-Sturmův experiment ) a roste s rostoucí teplotou. Praktický význam má i rychlost zvuku ve slané vodě oceánu. Rychlost zvuku se zvyšuje se slaností a teplotou. S rostoucím tlakem roste i rychlost, tedy roste s hloubkou. Pro výpočet rychlosti šíření zvuku ve vodě bylo navrženo několik různých empirických vzorců.
Například Wilsonův vzorec z roku 1960 pro nulovou hloubku dává následující hodnotu rychlosti zvuku:
kde je rychlost zvuku v metrech za sekundu, je teplota ve stupních Celsia , - salinita v ppm .Někdy také používají zjednodušený Leroyův vzorec:
kde je hloubka v metrech.Tento vzorec poskytuje přesnost asi 0,1 m/s pro °C a při m .
Při teplotě +24°C , slanosti 35 ppm a nulové hloubce je rychlost zvuku asi 1532,3 m/s . Při °C , hloubce 100 m a stejné salinitě je rychlost zvuku 1468,5 m/s [10] .
Součinitel | Význam | Součinitel | Význam |
---|---|---|---|
1402,388 | 7,166 10 -5 | ||
5,03830 | 2,008 10 −6 | ||
-5,81090 10 −2 | -3,21 10 −8 | ||
3,3432 10 −4 | 9,4742 10 −5 | ||
-1,47797 10 -6 | -1,2583 10 −5 | ||
3,1419 10 −9 | -6,4928 10 -8 | ||
0,153563 | 1,0515 10 -8 | ||
6,8999 10-4 | -2,0142 10 −10 | ||
-8,1829 10 −6 | -3,9064 10 −7 | ||
1,3632 10 −7 | 9,1061 10 −9 | ||
-6,1260 10 -10 | -1,6009 10 −10 | ||
3,1260 10 −5 | 7,994 10 -12 | ||
-1,7111 10 −6 | 1 100 10 −10 | ||
2,5986 10 -8 | 6,651 10 -12 | ||
-2,5353 10 −10 | -3,391 10 −13 | ||
1,0415 10 -12 | -1,922 10 −2 | ||
-9,7729 10 -9 | -4,42 10 −5 | ||
3,8513 10 −10 | 7,3637 10 −5 | ||
-2,3654 10 −12 | 1,7950 10 -7 | ||
1,389 | 1,727 10 −3 | ||
-1,262 10 −2 | -7,9836 10 -6 |
Mezinárodní standardní vzorec používaný k určení rychlosti zvuku v mořské vodě je známý jako vzorec UNESCO a je popsán v [11] . Je složitější než jednoduché vzorce výše a místo hloubky zahrnuje jako parametr tlak. Původní algoritmus UNESCO pro výpočet vzorce je popsán v práci NP Fofonoffa a RC Millarda [12] .
V roce 1995 byly koeficienty použité v tomto vzorci upřesněny [13] po přijetí mezinárodní teplotní stupnice z roku 1990. Výsledná podoba vzorce UNESCO má následující podobu, konstantní koeficienty obsažené ve vzorci podle [13] jsou uvedeny v tabulce:
kde Zde - teplota ve stupních Celsia (v rozsahu od 0 ° C do 40 ° C ), - slanost v ppm (v rozsahu od 0 do 40 ppm), - tlak v barech (v rozsahu od 0 do 1000 bar ).Knihovna poskytuje zdrojový kód algoritmu UNESCO v C#.
Slovníky a encyklopedie | |
---|---|
V bibliografických katalozích |