Matematicky rigorózně je problém záření ze symetrického vibrátoru redukován na řešení Maxwellových rovnic, které splňují okrajové podmínky na povrchu vibrátoru při daných vnějších proudech a podmínkách záření (pole ve velké vzdálenosti od vibrátoru musí představovat vystupující kulový mávat). Pokud je vibrátor ideálně vodivý, pak jsou okrajové podmínky na jeho povrchu redukovány na nulovou rovnost tangenciální složky intenzity elektrického pole E τ = 0 všude, s vyloučením bodů aplikace vnějšího EMF. V oblasti působení vysokofrekvenčního generátoru, tzn. v místech aplikace vnějšího EMF. je součet tangenciálních složek vnějšího EMF a intenzity elektrického pole roven nule.
Existují dvě metody pro důsledné řešení vnitřního problému, tzn. stanovení zákona o rozložení vyzařujících proudů na povrchu vibrátoru:
Zastavme se krátce u prvního způsobu řešení. Po vyřešení vnitřního problému můžete přistoupit k vnějšímu problému - stanovení DP vibrátoru a dalších parametrů.
V inženýrských výpočtech se obvykle používá přibližná teorie symetrického vibrátoru, založená na dvou předpokladech: 1. Symetrický vibrátor s ohledem na rozložení proudu je dvouvodičové vedení se ztrátami, na konci otevřené; 2. Vyzařovací pole vibrátoru je součtem polí elementárních vibrátorů, na které lze symetrický vibrátor rozdělit. Při řešení vnitřního problému (určení rozložení proudu po anténě) lze tedy použít teorii vedení s vlnou T . V tomto případě je vibrátor znázorněn jako otevřená čára, jejíž každý drát je otočen o 90 ° v různých směrech.