Subbotina, Nina Nikolaevna (matematička)

Nina Nikolaevna Subbotina (nar. 1946) je sovětská a ruská matematička , specialistka v oblasti teorie optimálního řízení, diferenciálních her a Hamilton-Jacobiho rovnic, člen korespondence Ruské akademie věd (2011).

Životopis

Narodila se 2. srpna 1946 ve Sverdlovsku.

V roce 1969 promovala na Matematicko-mechanické fakultě Uralské univerzity .

Od roku 1969 pracuje v oddělení dynamických systémů Ústavu matematiky a mechaniky Uralské pobočky Ruské akademie věd (od roku 2008 - vedoucí sektoru). V roce 1976 obhájila doktorandskou práci "Ovládání hry ve třídě nespojitých a impulzivních strategií".

Od roku 1997 vyučuje na Uralské univerzitě.

Dne 18. června 2003 obhájila doktorskou disertační práci „Metoda charakteristik v teorii Hamilton-Jacobiho rovnic a její aplikace v teorii řízení“ (oficiální oponenti N. N. Krasovsky , A. V. Kryazhimsky , A. A. Melikyan ) [1] . V roce 2004 mu byl udělen akademický titul profesor.

Dne 22. prosince 2011 byla zvolena členkou-korespondentkou Ruské akademie věd v oddělení energetiky, strojírenství, mechaniky a řídicích procesů .

Byla provdána za akademika A. I. Subbotina (1945-1997); syn Izmael [2] .

Vědecká činnost

Hlavní směry vědecké činnosti: teorie polohového optimálního řízení a teorie zobecněných řešení Hamilton-Jacobiho rovnic. Získala koncepční a strukturní vlastnosti optimální syntézy na základě klasických charakteristik Hamilton-Jacobi-Bellmanovy rovnice. Jsou navrženy numerické metody řešení optimálních řídicích úloh předepsané doby trvání. Možnost singulární aproximace minimax řešení Cauchyho a Dirichletových okrajových úloh pro Hamiltonovy-Jacobiho rovnice a jejich souvislost se zákony zachování je doložena.

Hlavní vědecké výsledky

• pro poziční diferenciální hru je dokázána nemožnost aproximace nespojitých optimálních polohových strategií spojitými a vícehodnotovými strategiemi a dokázána nemožnost optimální syntézy;
• v úlohách optimálního řízení jsou zdůvodněny nutné a zároveň postačující podmínky optimality prvního řádu, je stanovena souvislost mezi Pontryaginovým principem maxima, metodou dynamického programování a metodou Cauchyho charakteristik, popsána struktura optimální syntézy v případě lokálně Lipschitzových vstupních dat;
• byly vyvinuty a zdůvodněny nové efektivní numerické metody pro řešení problémů optimálního řízení pomocí syntézy optimální sítě;
• v oblasti teorie zobecněných řešení Hamilton-Jacobi-Bellmanových rovnic — pro Cauchyho úlohu je popsána struktura řešení minimax/viskozita (nekonečně malá a z hlediska klasických charakteristik);
• singulární aproximace těchto řešení je doložena; navrhl a zdůvodnil nové numerické metody pro konstrukci řešení minimax / viskozity na základě klasických charakteristik;
• je stanovena souvislost těchto řešení s jednorozměrnými zákony zachování; jsou studována zobecněná řešení v problému s fázovými omezeními.

Vědecké práce

Autor více než 80 vědeckých prací, včetně jedné monografie.

Mezi její díla:

• Metoda charakteristik pro Hamiltonovy-Jacobiho rovnice a její aplikace v dynamické optimalizaci // Moderní matematika a její aplikace. Tbilisi, 2004, vol. 20, s. 1-129;
• Asymptotics for Singularly Perturbed Differential Games // Teorie her a aplikace (Huntington, Nova Science Publishers, Inc., New York). 2001. VII. S. 175-196.

Výuka

Vyvinula a přednáší kurzy diferenciálních rovnic, teorie her a teorie zobecněných řešení Hamilton-Jacobiho rovnic pro studenty Matematicko-mechanické fakulty Uralské státní univerzity.

Ocenění

• Cena A. I. Subbotina Uralské pobočky Ruské akademie věd (2004) - za sérii prací o teorii optimálního řízení a jejích aplikacích

Poznámky

1. ↑ Abstrakt v katalogu RSL
2. ↑ Romanova O. Přenos tepla Archivní kopie z 26. dubna 2018 na Wayback Machine

Odkazy

• Profil Nina Nikolaevna Subbotina na oficiálních stránkách Ruské akademie věd
• Subbotina Nina Nikolaevna (IS ARAN) . isaran.ru. Staženo: 23. března 2017. (neurčitý)
• Nina Nikolaevna Subbotina: k výročí
• Výročí člena korespondenta Ruské akademie věd N. N. Subbotina
• Vědecké školy musí být chráněny (rozhovor)

Tematické stránky	zbMATH Otevřeno Všeruský matematický portál
V bibliografických katalozích	VIAF : 5602151778225018130000 Světová kočka VIAF : 5602151778225018130000