Kontingenční tabulka

Kontingenční tabulka nebo kontingenční tabulka , tabulka faktorů ve statistice - prostředek reprezentující společné rozdělení dvou proměnných , určený ke studiu vztahu mezi nimi. Křížová tabulka je nejuniverzálnějším nástrojem pro studium statistických vztahů, protože může představovat proměnné s jakoukoli úrovní měření. Kontingenční tabulky se často používají k testování hypotézy vztahu mezi dvěma vlastnostmi pomocí Fisherova exaktního testu nebo Pearsonova testu dobré vhodnosti .

Struktura tabulky

Řádky kontingenční tabulky odpovídají hodnotám jedné proměnné, sloupce odpovídají hodnotám jiné proměnné, zatímco kvantitativní škály je třeba nejprve seskupit do intervalů. Například kontingenční tabulka může být použita k zobrazení závislosti hudebních preferencí na umístění posluchačů.

	Země	Rock'n'roll	Jazz	Celkový
Město	patnáct	třicet	5	padesáti
Vesnice	25	dvacet	5	padesáti
Celkový	40	padesáti	deset	100

	$y_{1}$	$y_{2}$	$y_{3}$
$x_{1}$	$f_{1,1}$	$f_{1,2}$	$f_{1,3}$	$f_{1.}$
$x_{2}$	$f_{2,1}$	$f_{2,2}$	$f_{2,3}$	$f_{2.}$
	$f_{.1}$	$f_{.2}$	$f_{.3}$	$n$

Na průsečíku řádku a sloupce je uvedena frekvence společného výskytu odpovídajících hodnot dvou prvků a . Součet frekvencí podle řádku . se nazývá mezní frekvence struny; součet četností ve sloupci je mezní četnost sloupce. Součet mezních četností se rovná velikosti vzorku ; jejich rozdělení je jednorozměrné rozdělení proměnné tvořící řádky nebo sloupce tabulky. V kontingenční tabulce mohou být uvedeny absolutní i relativní četnosti (ve zlomcích nebo procentech). Relativní frekvence lze vypočítat ve vztahu k: a) mezní frekvenci pro vedení; b) na mezní frekvenci ve sloupci; c) na velikost vzorku. $f_{ij}$ $x_{i}$ $y_{j}$ $f_{i}$ $f_{.j}$ $n$

Viz také

Literatura

Kendall M., Stuart A. Statistická inference a souvislosti. — M .: Nauka, 1973.
Hays, W. Statistics (5. vydání). Cengage Learning, 1994.