Liouville-Arnoldova věta

Liouville-Arnoldova věta je věta z teoretické fyziky , která říká, že pokud má hamiltonovský systém se stupni volnosti nezávislé integrály , pro které jsou Poissonovy závorky , pak můžeme zavést proměnné akčního úhlu a následující tvrzení budou pravdivá: $n$ $n$ $F_{i}(q,p,t)\;\;i=1,2,\ldots ,n\;,$ ${\Big [}F_{i},F_{j}{\Big ]}=0\;\;\;\forall i,j$

Fázové trajektorie leží na povrchu invariantního tori . $n$
Pohyb je kvaziperiodický a je charakterizován vlastními frekvencemi $\omega _{i}=\omega _{i}(F_{1},\ldots ,F_{n}).$
Fáze závisí lineárně na čase: $\Theta _{i}=\omega _{i}t+\delta _{i}.$