Poincaré-Birkhoff-Wittova věta

Poincaré-Birkhoff-Witt teorém je tvrzení popisující univerzální obalovou algebru pro danou Lieovu algebru nad polem se základem ve vektorovém prostoru : prvky a ( ) tvoří základ v lineárním prostoru . Mapování je konkrétně vložení do , to znamená, že jádro mapování je [1] [2] [3] . $(U,\alpha )$ $L$ $K$ $x_{{1}},...,x_{{n}}$ $L$ $jeden$ $\alpha (x_{i_{1))\cdot \ldots \cdot \alpha (x_{i_{s)))$ ${\displaystyle s\geqslant 1,i_{1}\leqslant ...\leqslant i_{s))$ $U$ $\alpha$ $L$ $U$ $\alpha$ $(0)$

Odkazy

↑ Garrett, Paul. Poincare-Birkhoff-Wittova věta . Získáno 9. října 2010. Archivováno z originálu 1. července 2012. (neurčitý)
↑ Teorie reprezentace skupin, 1976 , s. 384.
↑ Cartier P. Poincaré-Birkhoff-Wittova věta // Teorie Lieových algeber. Topologie Lieových grup. Seminář "Sophus Lie". - M. , IL , 1962. - str. 9-22

Literatura

Naimark M. A. Teorie reprezentace skupin. — M .: Nauka, 1976. — 558 s.