Couette-Taylorův proud

Couette-Taylorův proud

Couette-Taylorův průtok při Re = 950
Pojmenoval podle Maurice Kuette a Jeffrey Ingram Taylor
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Couette-Taylorovo proudění  - v hydrodynamice proudění viskózní tekutiny, ke kterému dochází působením viskózních třecích sil mezi dvěma souosými válci otáčejícími se různými rychlostmi .

Změna vzoru proudění se zvýšením rychlosti otáčení válců je jedním z nejčastějších scénářů přechodu k chaosu ( turbulenci ) v jednoduchých proudech kapalin a plynů.

Vzor toku

Při nízkých úhlových rychlostech otáčení válců (při vhodných Reynoldsových číslech ) je proudění stabilní a čistě kruhové s rychlostí

(  je cylindrická souřadnice, konstanty jsou určeny z okrajových podmínek). Pokud se válce otáčejí stejným směrem, pak je takový tok stabilní za podmínek (získaných Taylorem v roce 1923)

kde  je poloměr vnějšího válce. saingezískal (1938) toto kritérium stability bez omezení použitých Taylorem na relativní rozměry válců.

Ztráta stability prouděním (pokud není splněno kritérium stability) se projevuje tím, že v proudění vznikají tzv. Taylorovy víry. Vyplňují celý prostor mezi válci, střídají se směry jejich otáčení. Pokud se válce otáčejí v různých směrech, pak se vytvoří dvě řady vírů, řada poblíž povrchu vnitřního válce má větší intenzitu.

Další zvýšení rychlosti otáčení vede ke vzniku velmi složitého vzoru proudění – turbulentního proudění.

Různé režimy Couette-Taylorova proudění dostaly svá vlastní jména: rotující Taylorovy víry, vlnové hraniční proudy atd. [1]

Proudění tekutiny v prstencovém prostoru dvěma rotujícími válci při působení tlakového gradientu se nazývá Taylorovo-Deanovo proudění.

Historie

Proud získal své jméno (kruhový Couetteův proud) poté, co Maurice Couette použil jím navržené zařízení tohoto typu k experimentálnímu měření viskozity kapaliny.

Sir Geoffrey Ingram Taylor zkoumal stabilitu Couetteova proudění v roce 1923, tato práce se stala jednou z nejvýznamnějších ve vývoji teorie hydrodynamické stability. [2] Taylor ukázal, že když se úhlová rychlost rotace vnitřního válce zvýší nad určitou prahovou hodnotu, čistě kruhové proudění se stává nestabilním a vzniká nový stabilní stav s osově symetrickými toroidními víry, známými jako Taylorovy víry. S dalším zvýšením úhlové rychlosti otáčení válce proudění přechází do stavů větší časoprostorové složitosti (perturbed vírové proudění). Pokud se dva válce otáčejí v opačných směrech, dochází ke spirálovému vírovému proudění.

Poznámky

  1. ↑ Andereck, CD; Liu, S.S.; Swinney, HL Režimy proudění v kruhovém systému Couette s nezávisle rotujícími válci  //  Journal of Fluid Mechanics  : journal. - 1986. - Sv. 164 . - S. 155-183 . - doi : 10.1017/S0022112086002513 . - .
  2. ↑ Taylor, GI Stabilita viskózní kapaliny obsažené mezi dvěma rotujícími válci   // Phil . Trans. Královská společnost  : časopis. - 1923. - Sv. A223 , č. 605-615 . - str. 289-343 . doi : 10.1098 / rsta.1923.0008 . - .

Literatura