Waldova identita

Waldova identita definuje vzorec pro výpočet matematického očekávání pro náhodné součty.

Pojmenována po maďarském matematikovi Abrahamu Waldovi .

Formulace

Dovolit být nezávislé shodně rozdělené náhodné proměnné . — je také náhodná proměnná s diskrétním rozdělením a nabývá kladných celočíselných hodnot. Dále a musí mít konečné matematické očekávání a musí být nezávislé na . Pak $X_{1},...,X_{N}$ $N$ $X_{i}$ $N$ $N$ $X_{i}$

$\operatorname {E} \left(\sum _{i=1}^{N}X_{i}\right)=\operatorname {E} (N)\operatorname {E} (X)$ .