Torricelliho vzorec (kinematika)

Torricelliho vzorec v kinematice vytváří spojení mezi konečnou rychlostí tělesa pohybujícího se přímočaře s konstantním zrychlením a jeho počáteční rychlostí , velikostí zrychlení a ujetou vzdáleností : $VF}$ $v_{i}$ $A$ $\Delta s$

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2a\Delta s

Vzorec je vhodný v tom, že nevyžaduje explicitní výpočet doby jízdy.

Přijato Evangelista Torricelli .

Závěr

Máme vzorec pro závislost rychlosti na čase:

v_{f}=v_{i}+at

Umocněním obou stran rovnice dostaneme:

v_{f}^{2}=(v_{i}+at)^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+a^{2}t^{2}

Hodnota se objeví ve vzorci vztahující se k dráze, kterou tělo urazí, času, zrychlení a počáteční rychlosti. Tuto hodnotu lze vyjádřit jako ostatní: $t^{2}$

s=s_{i}+v_{i}t+a{\frac {t^{2}}{2}}

s-s_{i}-v_{i}t=a{\frac {t^{2}}{2}}

t^{2}=2{\frac {s-s_{i}-v_{i}t}{a))=2{\frac {\Delta s-v_{i}t}{a} }

Dosazením tohoto výrazu do našeho počátečního vzorce dostaneme:

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+a^{2}\left(2{\frac {\Delta s-v_{i}t} {správně)

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+2a(\Delta s-v_{i}t)

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2av_{i}t+2a\Delta s-2av_{i}t

v_{f}^{2}=v_{i}^{2}+2a\Delta s