Chvost distribuce

Konec distribuce je část grafu hustoty statistické distribuce , která odpovídá tendenci spojité náhodné veličiny k plus nebo minus nekonečnu a je obecně charakterizována poklesem hodnot s rostoucími , na kterých rysy lze překrývat. Tvar postavy, ohraničený naznačenou plochou a osou úsečky, připomíná protáhlý ocas zvířete. Hranice ocasu se volí subjektivně. Ocas je také chápán jako rozsah změny odpovídající ocasu v grafickém smyslu (tj. nebo ). Pokud se hodnota změní v konečných mezích, pak neexistují žádné konce . $f(x)$ $X$ $f(x)$ $|x|$ $x_{L|R}$ $X$ $[x_{R};\,+\infty )$ $(-\infty ;\,x_{L}]$ $X$ $F$

Pro velké hodnoty modulo klesá hustota distribuce v mnoha praktických situacích exponenciálně nebo rychleji (zde const > 0). Například pro normální rozdělení a pro Maxwellovo rozdělení pokles nastane jako . Existují ale i situace tzv. „těžkých“ ocasů, kdy je pokles pomalejší než . $X$ $f(x)$ $f(x)\sim \exp(-a|x|)$ $a=\,$ $x\to \pm \infty$ $x\to +\infty$ $F$ $f(x)\sim \exp(-a\,x^{2})$ $\sim \exp(-a|x|)$

Obvykle jsou konce rozdělení pro normalizaci nevýznamné, to znamená, že při výpočtu integrálu se zanedbává koncový příspěvek. Existence ocasů se však může ukázat jako velmi důležitá ve složitějších výpočtech, například výrazech jako , kde je určitá funkce, která se zvyšuje s rostoucí . Příklad extrémně vysokého významu ohonů je dán rozložením populace horkých elektronů v zařízeních v pevné fázi: v tomto případě hraje roli energie elektronu ( ). Hodnota hustoty ocasu při vysokých teplotách je malá, protože neexistují téměř žádné elektrony s takovými energiemi, ale ukazuje se, že právě těchto pár elektronů je odpovědných za degradaci zařízení. $\int _{-\infty }^{+\infty }f(x)dx$ $\int _{-\infty }^{+\infty }g(x)f(x)dx$ $g(x)$ $|x|$ $X$ $E$ $E>0$ $F$ $E$