Cyklometr

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 6. července 2021; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Cyklometr [2]  je zařízení pravděpodobně vyvinuté v letech 1934 až 1935 polským kryptologem Marianem Rejewskim  , zaměstnancem polského šifrovacího úřadu sekce BS-4, který se zabýval kryptoanalýzou německých šifrovacích systémů . Toto zařízení umožnilo výrazně usnadnit rozluštění textu zašifrovaného německým přenosným šifrovacím strojem, třetí použití měření průměru kruhu „ Enigma “ [3] .

Historie

První příležitost pro Bureau of Ciphers ke studiu Enigmy se objevila na konci roku 1927 nebo na začátku roku 1928, kdy na polskou celnici ve Varšavě dorazil balík s rádiovým zařízením z Německa . Jak se ukázalo, byla tam poslána omylem, místo ní mělo přijít jiné vybavení. Celníky upozornily vytrvalé požadavky zástupce německé firmy, ve kterých žádal o zaslání balíku zpět bez proclení. V tomto ohledu byla ke studiu balíčku vybrána skupina lidí z Cipher Bureau, která zjistila, že místo rádiového zařízení balíček obsahuje komerční verzi šifrovacího stroje Enigma. Obsah balení byl pečlivě prozkoumán a poté byl zapečetěn, přičemž byly odstraněny stopy po otevření [4] .

První strojově zašifrované zprávy odeslané na německou vojenskou stanici se objevily 15. července 1928. Cipher Bureau se je pokusil dešifrovat, ale neúspěšně. Proto byl v Poznani založen kurz kryptologie pro studenty, kteří studují matematiku a mluví plynně německy. Po promoci bylo v Poznani vytvořeno oddělení Cipher Bureau, kam byli vysláni tři matematici, kteří tento kurz studovali: Jerzy Ruzhitsky , Henryk Zygalsky a Marian Rejewski . Jejich úkolem bylo dešifrovat zprávy zaslané německými jednotkami [4] .

V říjnu 1932 byl Rejewski v rámci tajné operace bez pomoci vyslán do práce na rozluštění nového německého šifrovacího stroje Enigma I, který byl široce používán německými jednotkami [5] . Po rozluštění vnitřního schématu zapojení rotorů s pomocí inteligence poskytnuté francouzskými špiony si Rejewski později uvědomil, že ačkoli konkrétní písmena zcela závisela na nastavení Enigmy pro aktuální den, počet řetězů a písmen v nich byl nastaven. pouze nastavením rotorů [6] .

Cyklometr, vytvořený v roce 1934 nebo 1935, sloužil k určení délky a počtu permutačních cyklů generovaných Enigmou [7] .

Rejewski napsal, že užitečnost katalogu charakteristik závisí na počtu kontaktů, které Němci použili na svých strojích Enigma, a na znovuvytvoření klíčů zpráv. Příprava katalogu byla pracný proces a trvala přes rok, ale když byl hotový, v roce 1935 mohly být klíče dne obdrženy asi do patnácti minut [3] .

1. listopadu 1937 Němci změnili „obrácený buben“ neboli „reflektor“, což přinutilo Cipher Bureau zahájit práce na novém katalogu charakteristik. 15. září 1938 Němci zcela změnili postup šifrování klíčů zpráv, čímž se katalog charakteristik stal zcela zbytečným [8] . Polští kryptografové byli nuceni hledat jiné metody k dešifrování Enigmy, což vedlo k Rejewského „ kryptologické bombě “ a Zygalského perforovaným listům .

Předpoklady pro vytvoření

Níže je uveden příklad postupu pro šifrování zprávy, nastavení klíče zprávy a její dešifrování, použitý v německých návodech pro Enigmu v roce 1930 [9] [k 1] .

Klíčová nastavení: Pořadí rotorů: II I III Pozice prstenu: 24 13 22 Startovní pozice: 06 15 12 Zástrčky: 1/13, 6/9, 14/22, 16/19, 20/21, 23/26 Písmenkové zástrčky: A/M, F/I, N/V, P/S, T/U, W/Z Šifrovaná zpráva: 1035 - 90 - 341 - PKPJX IGCDS EAHUG WTQGR KVLFG XUCAL XVYMI GMMNM FDXTG NVHVR MMEVO UYFZS LRHDR RXFJW CFHUH MUNZE FRDIS IKBGP MYVXU Z Pouze šifrovaný text: GCDSE AHUGW TQGRK VLFGX UCALX VYMIG MMNMF DXTGN VHVRM MEVOU YFZSL RHDRR XFJWC FHUHM UNZEF RDISI KBGPM YVXUZ Dešifrování: FEIND LIQEI NFANT ERIEK OLONN EBEOB AQTET XANFA NGSUE DAUSG ANGBA ERWAL DEXEN DEDRE IKMOS TWAER TSNEU STADT Zcela znovu vytvořená německá zpráva: FEINDLIQE INFANTERIEKOLONNE BEOBAQTET X ANFANG SUEDAUSGANG BAERWALDE X ENDE DREI KM OSTWAERTS NEUSTADT Přepsaný německý text: Feindliche Infanteriekolonne beobachtet. Anfang Sdausgang Brwalde. Ende 3 km ostwrts Neustadt.

Enigma byla použita k šifrování zpráv následujícím způsobem. Nejprve obsluha nastaví rotory do výchozí polohy určené pro aktuální den ( "FOL" ). Poté změnil polohu propojovacích vodičů na propojovacím panelu a zasunul je do příslušných konektorů. Pro danou zprávu pak nezávisle zvolil jedinečný klíč ( „ABL“ ), což jsou tři písmena zašifrovaná dvakrát. V důsledku toho obdržel šest písmen, která umístil na začátek zprávy ( "PXPJXI" ). Na základě toho můžeme usoudit, že unikátní klíče dnešní doby měly dva charakteristické rysy [8] :

  1. Šifrování všech klíčů zpráv začalo ze stejné výchozí pozice, která byla kryptologovi neznámá.
  2. Každý klíč byl zašifrován dvakrát, takže první písmeno bylo čtvrté, druhé páté a třetí šesté.

Pokud tedy máme pro daný den dostatek zpráv (asi 80), pak se všechna písmena abecedy objeví ve zprávách na všech šesti počátečních pozicích. Na libovolném místě zprávy se vytvoří několik sad písmen, ve kterých se písmena nahrazují navzájem, to znamená, že se tvoří skupiny permutací. Tyto permutace, označované příslušně písmeny „A“ až „F“ , jsou kryptologovi neznámé. Přitom přechody z prvního písmene do čtvrtého, z druhého do pátého a ze třetího do šestého jsou mu známy. Tyto permutace, označené AD , BE a CF , mohou být reprezentovány jako sjednocení cyklů a poté zapsány v charakteristické formě, obvykle jiné pro každý den [8] .

Nechť jsou například tři vybrané zašifrované klíče pro daný den tak, že čtvrté písmeno prvního klíče odpovídá prvnímu písmenu druhého klíče a čtvrté písmeno druhého klíče odpovídá prvnímu písmenu třetího:

dmq vbn
von puy
puc fmq

Poté můžete z prvního a čtvrtého písmena kláves AD vytvořit řetězec neopakujících se písmen (dvpf) . Vzhledem k velkému počtu klíčů můžete získat nové řetězy a rozšířit ty stávající , včetně těch pro BE a CF. Konečná množina řetězců, nazývaná Rejewovy charakteristiky [6] , může vypadat například takto:

Tato sada permutací odvozených od začátku zachycených zpráv poskytla výchozí bod pro dešifrování Enigmy. Samotná rekonstrukce stroje však byla nutnou, nikoli však postačující podmínkou pro zvládnutí šifry Enigma a průběžné „lámání“ po dlouhou dobu. Bylo také nutné vyvinout metody pro rychlé obnovení denních klíčů [8] .

Jednou z prvních metod pro nalezení nastavení Enigmy pro aktuální den byla metoda mřížky . Tato metoda spočívala v použití permutačních listů pro rotor N , ve kterých bylo vypsáno 31 permutací získaných otočením rotoru o jedno písmeno dopředu a dále spojení pro tři rotory (spodní list). Použili jsme také list s písemnými permutacemi pro každé písmeno A,…,F , získané z analýzy klíčů ve zprávách a sloty (horní list). Listy byly na sebe navrstveny a hledaly se závislosti mezi záznamy na různých listech, stejné pro každou z pozic A,…,F . Metoda vyžadovala soustředění a spoustu času. Rejewski to popsal jako „primitivní a nudné“ [11] . Na začátku října 1936 Němci přestali používat 6 zástrček na plugboardu v nastavení Enigma a začali měnit jejich počet z pěti na osm [7] . To značně zkomplikovalo použití mřížkové metody a bylo nutné vyvinout novou metodu pro hledání instalací.

Vzorce pro permutace AD , BE a CF ukázaly, že takzvaná S-permutace ovlivňuje pouze písmena v cyklech, které zahrnují permutace AD , BE a CF , ale nemění skutečnou konfiguraci těchto cyklů. Enigma má tři rotory, které lze umístit na nápravu do šesti různých pozic. Rotory mohou obsahovat různé pozice a můžete vytvořit pouze šest jejich jedinečných sekvencí, takže katalog charakteristik obsahoval záznamy [12] . Pokud by existoval stroj, který by dokázal počítat délku a počet cyklů, pak by se tato katalogizovaná data pro permutace AD , BE a CF mohla každý den porovnávat s jinými permutacemi podobné konfigurace. Takové zařízení bylo navrženo a vytvořeno.

Struktura a princip činnosti

Cyklometr byl první stroj vyrobený z komponent Enigma. Sloužil k prolomení zašifrovaných zpráv, ale umožňoval pouze předem sestavit potřebné tabulky, namísto přímého dešifrování informací zachycených v konkrétní dny [13] .

Cyklometr obsahoval kopie odpovídajících reflektorů v uzavřeném elektrickém obvodu. Skládal se také ze dvou sad rotorů Enigma spojených dohromady a uspořádaných tak, že třetí rotor v každé sadě byl o tři polohy oddělen od rotorů v ostatních dvou (tvořících například výchozí polohy „ NKU “ a „ NKX “). Bylo to dáno tím, že při šifrování zpráv pomocí Enigmy se po napsání písmene rotor N otočil z původní polohy, tedy o jedno písmeno [7] . Posun rotoru o tři polohy tak umožnil získat permutace AD ​​, BE , CF .

Toto zařízení mělo ebonitový panel, na kterém byly sady lamp a vypínačů a také písmena latinské abecedy. Všechny komponenty byly připojeny k 26 vodičům, které spojovaly sady rotorů dohromady. Spínač nezhasl odpovídající lampu. Elektrické vedení procházející rotory cyklometru a propojující jejich uspořádání poskytlo charakteristiky odpovídající jedinečnému cyklu založenému na písmenech, který byl vytvořen napodobením klíče aktuálního dne. Mohou být zobrazeny na panelu cyklometru pomocí rozhraní lampy [3] .

Pro získání charakteristik byla jedna z lamp, například " A ", zapnuta. Proud procházel prvním systémem rotorů a při výstupu rozsvítil další lampu, například odpovídající písmenu " N ". Potom bylo " N " přivedeno do druhého systému a když vystoupilo, rozsvítila se například kontrolka " J " . Proud z něj byl zařazen do prvního systému rotorů. Proces pokračoval, dokud se proud nevrátil do lampy „ A “ [1] .

V uvažovaném příkladu, který je rovněž znázorněn na obrázku, svítí 8 žárovek, A , N , J , G , Q , S , E a H (výbojky jsou uspořádány v pořadí, v jakém jimi prochází proud). Stojí za zmínku, že podobné výsledky budou získány, když je proud aplikován na kteroukoli z 8 uvažovaných lamp. Podobný postup poskytuje informaci o dvou permutačních cyklech délky 4, (AJQE) a (GNHS) . První z nich je tvořena z výbojek, ze kterých byl proud přiváděn do první soustavy rotorů, a druhá z výbojek, ze kterých byl přiváděn proud do druhé soustavy [1] .

Součástí cyklometru je i reostat. Byl navržen tak, aby reguloval sílu proudu při rozsvícení lamp. Při velkém počtu rozsvícených lamp měla být intenzita proudu zvýšena pro zvýšení jasu, při malém počtu hořících lamp měla být proudová síla snížena, aby nedošlo k vyhoření [1] .

Po obdržení jednoho páru permutačních cyklů byl proud přiveden do jedné z lamp, která ještě nesvítila. To umožnilo rozsvítit novou skupinu lamp a získat nový pár cyklů o délce 2 krát menší, než je počet rozsvícených lamp. Takové operace pokračovaly, dokud nebyly zjištěny délky všech cyklů permutací [1] . Poté byla poloha rotorů N v obou systémech posunuta o jednu pozici (v uvažovaném příkladu do poloh " NKV " a " NKY " pro rotor N z prvního a druhého systému. Totéž bylo provedeno znovu pro nalezení CF [ 1] .

Otáčením rotorů bylo možné získat výkon pro všech jejich 17 576 poloh. Jelikož mohlo být 6 možných poloh rotorů vůči sobě, vzniklo celkem záznamů [12] . Takto vytvořená tabulka byla použita, když indikátory Enigma ukazovaly výsledek dvojitého šifrování v souladu s počátečním nastavením stroje po celý určitý den.

Ze zachycených zpráv bylo možné sestavit abecedu na základě čtení indikátoru Enigma. Vzhledem k tomu, že počáteční nastavení bylo vždy stejné, pokud by první písmeno nastavení bylo operátorem zvoleno jako "A", pak by byla abeceda stejná jak pro počáteční nastavení, tak pro pozici posunutou o tři písmena od nich. Pokud by tedy indikátory ukazovaly substituci X-Q pro jednu zprávu, pak všechny ostatní zprávy, ve kterých bylo "A" prvním písmenem počátečního nastavení, by si zachovaly substituci X-Q. Tímto způsobem bylo možné sestavit abecedu, ve které se z písmene „X“ stalo písmeno „Q“ a tak dále [14] .

Zvláštností této abecedy bylo, že měla vlastnost cyklického rozkladu - při výměně plugboardu by zůstala stejná [15] . To znamená, že abeceda by mohla být složena následovně: tři písmena, která by zůstala stejná; dva páry písmen, které by si navzájem vyměnily místa; a jednu skupinu tří písmen, ve které by každé bylo nahrazeno dalším. Charakteristiky tří abeced vytvořené z hodnot indikátoru Enigma pro aktuální den by odpovídaly třem po sobě jdoucím abecedám v tabulce získané pomocí cyklometru, dokud nebylo zvoleno hlavní nastavení tak, aby prostřední rotor prošel prvními šesti písmeny.

2. listopadu 1937, po sestavení dešifrovacích tabulek, Němci vyměnili obracecí buben za nový, v souvislosti s tím musel Reevského tým předělat všechny práce, počínaje rekonstrukcí spojů. Od 15. září 1938 přestal cyklometr plnit svůj úkol. Němci začali používat zcela nová pravidla pro šifrování klíčů zpráv. Operátor Enigmy si od nynějška mohl vybrat hlavní pozici pro každý šifrovaný klíč, přičemž ji mohl pokaždé změnit. Klíč byl stejně jako dříve zašifrován dvakrát. Základní pozice, kterou kryptologové znali, se však nyní pro každou zprávu lišila, a proto v denních charakteristikách již nebyly žádné cykly permutací AD, BE a CF, jejichž konfigurace lze nalézt v katalogu [3] .

Viz také

Komentáře

  1. ↑ Data lze ověřit simulací [10] . Je nutné vybrat stroj Enigma I, reflektor A, nastavit pořadí rotorů (II, I, III), kroužků (24, 13, 22), zástrček (AM, FI, NV, PS, TU, WZ) , aktivujte zásuvný panel a nastavte rotory do výchozí polohy („FOL“). Když zadáte sekvenci ABLABL, výstupem by měla být sekvence PKPJXI.

Poznámky

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 Christensen, 2007 , str. 259-260.
  2. ↑ Ageenko F. L. , Zarva M. V. Slovník stresů pro rozhlasové a televizní pracovníky: Ok. 75 000 jednotek slovní zásoby / Edited by D. E. Rosenthal . - Vydání 6, stereotypní. - Moskva: ruský jazyk, 1985. - S. 471. - 808 s.
  3. ↑ 1 2 3 4 Rejewski, 1981 , str. 225.
  4. ↑ 1 2 Rejewski, 1981 , str. 213.
  5. ↑ Rejewski, 1981 , str. 216.
  6. ↑ 1 2 Rejewski, 1981 , str. 217.
  7. ↑ 1 2 3 Rejewski, 1981 , str. 224.
  8. ↑ 1 2 3 4 Rejewski, 1982 , str. 3.
  9. ↑ Frode Weierud's CryptoCellar. Testovací zpráva Enigmy z roku 1930 . Získáno 30. září 2014. Archivováno z originálu 30. října 2014. , citováno "Schlsselanleitung zur Chiffriermachine Enigma I" ["Pokyny pro použití klíčů na šifrovacím stroji 'Enigma I'"] 1930
  10. ↑ Daniel Palloks. Universal Enigma  (anglicky) .
  11. ↑ Rejewski, 1982 , str. 17.
  12. ↑ 1 2 3 Rejewski, 1982 , str. 14-15.
  13. ↑ Rejewski, 1980 , str. 543.
  14. ↑ John J. G. Savard. Bombe  (anglicky) .
  15. ↑ Rejewski, 1982 , str. 13.

Literatura

Odkazy

 Kryptografie druhé světové války
Organizace
Osobnosti
Šifry a šifrovací zařízení
Kryptanalytická zařízení