Velikonoční hodiny jsou mechanické hodinky vybavené zařízením, které pomáhá určit datum nadcházejících Velikonoc (a data odcházejících svátků křesťanských denominací v závislosti na tomto datu) nebo jej automaticky vypočítá.
Funkce indikátoru velikonočního data je jednou z nejvzácnějších astronomických funkcí mechanických hodinek, což se vysvětluje složitostí implementace algoritmů používaných při výpočtu velikonočního data pomocí hodinové mechaniky. Další potíže způsobuje skutečnost, že různé křesťanské denominace počítají datum slavení Velikonoc na základě různých kalendářních systémů - podle gregoriánského kalendáře (nový styl) nebo juliánského kalendáře (starý styl), také v dějinách křesťanství od 2. století existují neshody, které vedly k různým výkladům paschalistických výpočtů.
V současné době se hlavní náboženství drží dvou metod pro výpočet data Velikonoc - to je západní tradice a východní tradice. V západní tradici jsou gregoriánský kalendář (nový styl) a gregoriánský paschal , zavedené v roce 1582 papežem Řehořem XIII ., považovány za základ, ve východní tradici, juliánský kalendář (starý styl) a alexandrijský paškál [1] vyvinula ve 3. století alexandrijská církev . V rámci těchto tradic byly navrženy různé způsoby výpočtu Velikonoc, v současnosti je za nejrozšířenější považován algoritmus navržený v roce 1800 [2] a zpřesněný v letech 1807 a 1811. Německý matematik Carl Friedrich Gauss . Tento algoritmus byl určen pro gregoriánské paschalia, je však správný i pro výpočet alexandrijské paškály, což je speciální případ obecného Gaussova algoritmu.
Alexandrijská paschálie je založena na výpočtu lunárního epaktu podle 19letého cyklu - tzv. Metonského cyklu , který byl navržen v roce 433 př.nl. E. starověký řecký astronom Meton z Athén . Metonský cyklus je založen na skutečnosti, že trvání 235 synodických měsíců se s přijatelnou přesností rovná 19 tropickým letům. Harmonogram lunárních fází sestavený k nějakému 19. výročí se tak přesně opakuje v následujících 19. letech, což umožňuje sestavit tabulku velikonočních dat nebo formulovat algoritmus pro jejich výpočet na mnoho let dopředu. Použití metonského cyklu v paschalii bylo poprvé navrženo c. 277 Anatolij z Laodiceje , pravoslavný biskup a učenec z Alexandrie . Počínaje 8. stoletím se alexandrijská paschálie stala univerzální a používala se v západní Evropě až do reformy gregoriánského kalendáře. Alexandrijská Paschalia udává 532leté období velikonočních dat, nazývané velká indikace (také velký kruh nebo velikonoční kruh), během nichž se opakuje souhrn všech kalendářních hodnot používaných ve Paschalii. Od velikonočního limitu, tedy souhrnu všech dat, na která mohou datum Velikonoc připadnout, je 35 dní (od 22. března do 25. dubna podle starého stylu a od 4. dubna do 8. května podle nového stylu), je algoritmus alexandrijské paschálie ekvivalentní výběru z 18620 variant (532 x 35), což určuje složitost jeho implementace v kompaktním hodinovém strojku. Algoritmus Gregorian Paschal dává ještě více možností vzhledem k tomu, že doba trvání periody je 5 700 000 let (70 499 183 lunárních měsíců nebo 2 081 882 250 dní).
Zjevné potíže při implementaci velikonočních algoritmů v hodinovém mechanismu vysvětlují skutečnost, že v celé historii mechanického hodinářství bylo vyrobeno pouze několik kopií velikonočních hodinek.
Při výpočtu data Velikonoc nebo jejich určování z velikonočních tabulek v alexandrijském Paschalii se používají speciální kalendářní a astronomické cykly: kruh Měsíce (zlaté číslo), kruh Slunce (sluneční cyklus), základna, epakta, vrutselet roku a obžaloba. Gregoriánský paschalia také bere v úvahu dodatečné opravy zavedené do gregoriánského kalendáře: „sluneční rovnici“ (s přihlédnutím k nepřestupným rokům, jejichž počet je násobkem 100) a „lunární rovnici“ (s přihlédnutím k tzv. akumulace chyby Metonova cyklu).
V hodinách s tabulkovým designem Velikonoc jsou uvedeny speciální (církevní) kalendářní cykly: vrutselet , epakty , kruh ke Slunci (sluneční cyklus), kruh k Měsíci (zlaté číslo) a indict , které se používají při výpočtu data Velikonoce nebo jejich určení ze zvláštních tabulek, v některých hodinách je uvádění církevních cyklů doprovázeno přímým uvedením data Velikonoc pro určité období, po kterém by mělo být označení tohoto indexu nahrazeno novým. Funkci paschalia v mechanických hodinkách zřejmě poprvé implementoval italský mistr Giovanni de Dondi z Padovy v komplexním orloji „Astrarium“ ( Astrarium ), který byl vyroben v letech 1348 až 1364. Design Dondi paschalia vycházel ze zařízení s pohonem kola a třemi řetězovými ukazateli juliánského období 7980 let s tabulkovým zobrazovacím systémem [3] . První řetěz s 28 články byl použit pro označení písmene vrutselet a 28letého slunečního cyklu, druhý řetěz s 19 články byl použit pro označení lunárního cyklu (epakty pro 19letý metonský cyklus), třetí řetězec byl použit za 15letý cyklus obžalob. Velikonoční index byl instalován pod letokruh, který byl vypočítán pro rok 365 dní (v přestupném roce měl Giovanni de Dondi v úmyslu zastavit hodiny na jeden den).
Design tabulkové paschálie je mnohem jednodušší než automatická paškála, takže častější jsou hodinky s tabulkovou paškálou. Zejména francouzský hodinář Auguste-Lucien Verité vybavil monumentální orloj katedrály sv. Ciferník Epakty má na kartuších dodatečný údaj o datu Velikonoc po dobu 19 let, hodinář je musí každých 19 let vyměnit nebo překreslit.
Označení 7 církevních cyklů - kruh Slunce, Juliánská epakta, Gregoriánský epak, Juliánský vrutselet, Gregoriánský vrutselet, Kruh Měsíce a indicta je k dispozici i v superkomplikovaném orloji vyrobeném v Paříži v r. 1873 [4] - Světové univerzální hodiny z Ivanova od švýcarského mistra Alberta Billeta, které jsou uloženy v Muzeu průmyslu a umění. D.G. Burylin [5] města Ivanovo (Rusko).
Francouzský hodinář Paul Pouillon [6] zařadil do svého komplexního planetáriového orloje [7] vyráběného v letech 1918 až 1939 paškálový modul (na zdokonalování hodin pravděpodobně pokračoval až do 60. let 20. století). Ukazatel gregoriánského velikonočního data se nachází v okénku číselníku, pod nímž je disk vyražený velikonočními daty za 19leté období od roku 1946 do roku 1964. Indikátor přechodných svátků je instalován na telurovém číselníku, nastavení data svátků je nutné provést ručně. Modul Paschal má ukazatele 6 církevních funkcí - 28letý kruh Slunce, Gregoriánský epakt, Gregoriánský vrutselet, kruh Měsíce, indict a den v týdnu 1. ledna příštího roku. Ukazatele církevních funkcí umožňují vypočítat datum Velikonoc po roce 1964, kdy dosloužil původní 19 let starý kotouč ukazatele velikonočního data zhotovený mistrem, což bylo zaznamenáno při restaurátorských pracích [8] provedených v roce 2011 -2012.
Tabelární paschalia s číselníky kruhu Slunce, kruhu Měsíce a indicta se nachází ve složitém kyvadlovém orloji č. 4 (Sørnes No.4) norského hodináře Rasmuse-Jonassena Sørnese , na kterém pracoval. v letech 1958 až 1966.
Paschal hodinky s mechanickým počítacím zařízením s automatickou činnostíNejsložitější verzí Paschalia je provedení s mechanickým počítacím zařízením, ve kterém toto zařízení automaticky určuje datum Velikonoc na základě stavu astronomických a kalendářních ukazatelů stejných hodin.
Světově první mechanický paškál s počítacím zařízením, fungujícím jako nedílná součást hodinového stroje, vyrobil Jean-Baptiste Schwilge , francouzský hodinář ze Štrasburku. V roce 1816 Schwilge navrhl první prototyp mechanické Paschal Comput ecclésiastique a v roce 1821 provedl konečné výpočty návrhu zařízení, které automaticky vypočítává datum Velikonoc na základě gregoriánského kalendáře a vyrobil jej. Paschal Schvilge jím byl instalován do třetího orloje štrasburské katedrály , který funguje dodnes, při přestavbě druhých hodin, která trvala v letech 1838 až 1843. Data Velikonoc a odcházejících křesťanských svátků jsou zobrazena na otočném prstencovém ukazateli číselníku ročního kalendáře a skutečného slunečního času, který je instalován ve spodní střední části hodin štrasburské katedrály.
Následně byl tento typ paschálie, který fungoval automaticky, vyroben a zabudován do supersložitých orlojů jen párkrát.
Dánský mistr Jens Olsen , který navštívil Štrasburk v roce 1897, byl ohromen orlojem Jeana-Baptista Schwilge ve štrasburské katedrále. V roce 1924 zhotovil velikonoční kalkulačku (Comput ecclésiastique), která se do jisté míry podobá Schwilgeově velikonoční kalkulačce, a v roce 1928 vypočítal konstrukci extrémně složitého velikonočního orloje. Práce na těchto hodinách, které jsou dnes známé jako „World Clock“ (v dánském „Verdensuret“) [9] , dokončil v roce 1955, již 10 let po smrti mistra, jeho kolega Otto Mortensen, který se zavázal dokončit projekt. V současné době jsou hodiny instalovány v budově kodaňské radnice (Copenhagen City Hall; Dan. Københavns Rådhus). Paschalia of the World Clock od Jense Olsena má 5 ciferníků s gregoriánským vrutseletem, gregoriánskou epaktou, slunečním kruhem, měsíčním kruhem a indict, přičemž hodinky jsou také vybaveny gregoriánským věčným kalendářem ukazujícím datum, den v týdnu. , měsíc a rok ve čtyřech číslicích. Pod ciferníky církevních funkcí je neobvyklý tabulkový kalendář zobrazující data a dny v týdnu pro všech 12 měsíců v roce, fáze měsíce pro každý den a také datum Velikonoc vypočítané hodinami a termíny pohyblivých prázdnin. Paschal a gregoriánský věčný kalendář se automaticky přepínají o půlnoci na Nový rok, aby vypočítaly kalendářní data pro následující rok.
Paschal s vyznačením data Velikonoc podle gregoriánského kalendáře a daty pěti dalších pohyblivých svátků, ukazatele gregoriánského vrutseletu, gregoriánské epakty, kruhu Slunce, kruhu Měsíce a indict, designově podobné Jean- Paschalia Baptista Schwilgeho navrhl a nainstaloval francouzský hodinář Daniel Vache do svého superkomplexního orloje , jehož výroba trvala třicet let – od roku 1938 do roku 1968. Hodinky mají také věčný kalendář s ukazateli data, dne v týdnu, měsíce a přestupného roku.
Velikonoční hodinky s opto-mechanickým voličemU velikonočních hodinek s opto-mechanickým voličem je datum Velikonoc označeno polohou odpovídajících otvorů v děrovaných programových kotoučích. Tento typ ukazatele, určeného k označení data pravoslavných Velikonoc podle algoritmu alexandrijské paškály, vynalezl ruský hodinář Konstantin Chaikin v roce 2005 (patent RU2306618) [10] . Stolní hodiny "Easter of Christ" (2005), první velikonoční hodiny tohoto typu na světě, jsou vybaveny opticko-mechanickým voličem velikonočního data s automatickým ovládáním.
Velikonoční hodiny s uvedením data pravoslavných VelikonocHodinky Paschalia s mechanickým počítacím zařízením, ve kterém toto zařízení automaticky určuje datum pravoslavných Velikonoc, vynalezl ruský hodinář Konstantin Chaikin. Pro výpočetní mechanismus vyvinul vlastní verzi algoritmu [11] , která se liší od algoritmu Carla Friedricha Gausse. Hodinky mechanicky vypočítají datum pravoslavných Velikonoc o půlnoci na Nový rok a nastaví kalendář na příští rok pomocí tří vačkových koleček, pák, pružin, ozubených tyčí a tří diferenciálů. Celkem se výpočetní mechanismus skládá z více než 300 částí. Ortodoxní Paschalia automatické akce byla implementována Chaikinem v sérii stolních hodin Paschalia Resurrection (2007), Northern Paschalia (2015) a Moscow Paschalia (2016).
Velikonoční hodiny s programovatelným excentremV nejjednodušší verzi hodinek s velikonoční funkcí je použit softwarový excentr pro indikaci data, protože složitá konstrukce automatického výpočtu velikonočního kalendáře znesnadňuje jeho integraci do mechanismu například kompaktních přenosných hodinek. , kapesní a ještě více náramkové hodinky. Jediným známým exemplářem kapesních hodinek s označením data Velikonoc podle gregoriánského kalendáře jsou superkomplexní kapesní hodinky „Caliber 89“ ( Caliber 89 ) švýcarské firmy Patek Philippe . V roce 1989 byly vyrobeny čtyři kopie hodinek Caliber 89 a jeden funkční prototyp je uložen v muzeu Patek Philippe [12] v Ženevě (Švýcarsko). Velikonoční datumové zařízení používá softwarový excentr navržený na 28 let. Předpokládá se, že po roce 2017, kdy vyprší doba platnosti softwarového výstředníku, měl být vyměněn za nový.
Velikonoční modul monumentálního orloje s planetáriem Baziliky svatého Petra v Beauvais (Francie), vyrobený v letech 1865 až 1868 francouzským hodinářem Augustem-Lucienem Veritém, byl vybaven ukazatelem velikonočního data gregoriánského kalendáře s dlouhodobě působícím programem kolo, které je konstruováno na 300 let. Paschalia má také šest pomocných číselníků pro indikaci gregoriánské ruky, gregoriánské epakty, kruhu Slunce, kruhu Měsíce a indictu.
Velikonoční kalkulačka je samostatný modul Velikonoc, vyrobený za účelem demonstrování principu Velikonoc, běhu, odstranění nedostatků a vylepšení extrémně složité konstrukce tohoto zařízení. První automatickou gregoriánské velikonoční kalkulačku na světě navrhl a vyrobil francouzský hodinář Jean-Baptiste Schwilge (Comput ecclésiastique; 1821, v roce 1944 byl ukraden ze štrasburské katedrály). Později velikonoční kalkulačky vyrobil dánský hodinář Jens Olsen (Comput ecclésiastique; 1924), francouzský hodinář Frederick Klinghammer , který velikonoční kalkulačku Comput ecclésiastique Schwilge reprodukoval ve zmenšené podobě (1977). Ruský hodinář Konstantin Chaikin vyrobil v roce 2007 kalkulačku Comput Orthodoxe Easter, aby demonstroval princip fungování mechanických pravoslavných Velikonoc, které vynalezl.