Šestiúhelník je mnohoúhelník se šesti rohy. Jakýkoli předmět tohoto tvaru se také nazývá šestiúhelník.
Oblast šestiúhelníku bez vlastních průniků , daná souřadnicemi vrcholů, je určena obecným vzorcem pro mnohoúhelníky .
Konvexní šestiúhelník je takový šestiúhelník, že všechny jeho body leží na stejné straně jakékoli přímky procházející dvěma jeho sousedními vrcholy .
Součet vnitřních úhlů konvexního šestiúhelníku je 720°.
Je dokázáno [1] , že v každé dostatečně velké množině bodů v obecné poloze je konvexní prázdný (tedy neobsahující body této množiny) šestiúhelník. Existují však libovolně velké množiny bodů v obecné poloze, které neobsahují konvexní prázdný sedmiúhelník [2] . Otázka potřebného počtu bodů dodnes zůstává otevřená. Je známo, že je potřeba alespoň 30 bodů [3] . A pokud je Erdős-Szekeresova domněnka o polygonech pravdivá , pak ne více než 129 [4] .
Pravidelný šestiúhelník je takový, ve kterém jsou všechny strany stejné a všechny vnitřní úhly jsou 120°.
Mnohoúhelník, ve kterém jsou všechny strany a úhly stejné a jehož vrcholy se shodují s vrcholy pravidelného mnohoúhelníku, se nazývá stellated . Kromě toho správného existuje ještě jeden hvězdný šestiúhelník, který se skládá ze dvou pravidelných trojúhelníků - hexagram nebo Davidova hvězda .
Polygony | |||||
---|---|---|---|---|---|
Podle počtu stran |
| ||||
opravit |
| ||||
trojúhelníky | |||||
Čtyřúhelníky | |||||
viz také |