Teplota jasu

Teplota jasu je fotometrická veličina, která charakterizuje intenzitu záření. Často se používá v radioastronomii .

Ve frekvenčním rozsahu

Podle definice je teplota jasu ve frekvenčním rozsahu teplota, kterou by mělo černé těleso , kdyby mělo stejnou intenzitu v daném frekvenčním rozsahu. Intenzita záření černého tělesa je dána Planckovým vzorcem : $T_{b}$ $\Delta \nu$

I_{{\nu }}={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{\exp {{\frac {h\nu }{kT}} }-jeden}}

, kde

$\nu$ je frekvence záření, je Planckova konstanta , je rychlost světla , je Boltzmannova konstanta . Máme tedy: $h$ $C$ $k$

T_{b}={\frac {h\nu }{k}}\ln ^{{-1}}\left(1+{\frac {2h\nu ^{3}}{I_{{\nu } }c^{2}}}\right)

Pro případ nízkých frekvencí je Planckův vzorec redukován na Rayleigh-Jeansův vzorec : $h\nu\ll kT$

I_{{\nu }}={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}

Potom je teplota jasu vyjádřena jako:

T_{b}={\frac {I_{{\nu }}c^{2}}{2k\nu ^{2}}}

V rozsahu vlnových délek

Intenzita záření černého tělesa v rozsahu vlnových délek je dána Planckovým vzorcem pro vlnové délky:

I_{{\lambda }}={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{({\frac {hc}{kT\lambda }} }}-jeden}}

, kde

Teplota jasu v rozsahu vlnových délek je tedy vyjádřena vzorcem: $\Delta \lambda$

T_{b}={\frac {hc}{k\lambda }}\ln ^{{-1}}\left(1+{\frac {2hc^{2}}{I_{{\lambda }}\ lambda ^{5}}}\vpravo)

Pro dlouhovlnné záření je teplota jasu vyjádřena jako: $hc/\lambda \ll kT$

T_{b}={\frac {I_{{\lambda }}\lambda ^{4}}{2kc}}

Pro záření blízké monochromatickému lze teplotu jasu vyjádřit pomocí zářivosti a koherenční délky : $já$ $L$

T_{b}={\frac {\pi I\lambda ^{2}L}{4kc\ln {2))}

Je třeba poznamenat, že teplota jasu není teplotou v obvyklém smyslu. Charakterizuje záření a v závislosti na mechanismu záření se může výrazně lišit od fyzické teploty vyzařujícího tělesa (i když teoreticky je možné sestrojit zařízení, které bude ohříváno zdrojem záření s určitou teplotou jasu na reálnou teplota rovna teplotě jasu [1] ). U netepelných zdrojů může být teplota jasu velmi vysoká. U pulsarů dosahuje K [2] . Pro záření z 60 mW helio-neonového laseru s koherenční délkou 20 cm, zaostřeného do bodu o průměru 10 μm, bude teplota jasu téměř 14⋅10 9 K. U čistě tepelných zdrojů se jejich teplota jasu shoduje s jejich fyzikální teplota. $10^{{26}}$

Poznámky

↑ Například klasický model zcela černého tělesa v podobě uzavřené nádoby s malým otvorem, která je uzavřena světelným filtrem propouštějícím pouze velmi úzké pásmo záření požadované frekvence v obou směrech a zcela odráží všechny ostatní frekvence. Zdroj záření musí být zaměřen na tento otvor.
↑ Přednášky o obecné astrofyzice na www.astronet.ru . Datum přístupu: 28. května 2011. Archivováno z originálu 20. června 2015. (neurčitý)

Viz také

Literatura

Kaplan S. A. Základní radioastronomie. - "Věda", 1966.

Slovníky a encyklopedie	Britannica (online)