Elektrická energie

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 21. února 2022; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Elektrický výkon je fyzikální veličina , která charakterizuje rychlost přenosu nebo přeměny elektrické energie.

Jednotkou měření v Mezinárodní soustavě jednotek (SI) je watt (ruské označení: W , mezinárodní: W ).

Okamžitá elektrická energie

Okamžitý výkon je součin okamžitých hodnot napětí a proudu v jakékoli části elektrického obvodu.

Podle definice je elektrické napětí poměr práce elektrického pole vykonaného při přenosu zkušebního elektrického náboje z bodu do bodu k hodnotě zkušebního náboje. To znamená, že můžeme říci, že elektrické napětí se numericky rovná práci přenosu jednotkového náboje z bodu do bodu . Jinými slovy, když se jednotkový náboj pohybuje podél části elektrického obvodu, bude konat práci nebo na něm bude vykonána práce, která se číselně rovná elektrickému napětí působícímu na část obvodu. Vynásobením napětí počtem jednotkových nábojů tak dostaneme práci, kterou elektrické pole vykoná, aby tyto náboje přesunulo od začátku úseku obvodu na jeho konec. Síla je podle definice práce za jednotku času. $A$ $B$ $A$ $B$

Představme si notaci:

U

- napětí na místě (bereme ho konstantní na intervalu );

AB

\Delta t

Q

je počet nábojů přenesených od do v čase ;

A

B

\Delta t

A

- práce provedená nábojem při pohybu po staveništi ;

Q

AB

P

- Napájení.

Zapsáním výše uvedené úvahy dostaneme:

P_{AB}={\frac {A}{\Delta t))~.

Za jeden poplatek na webu : $AB$

P_{e(AB)}={\frac {U}{\Delta t))~.

Za všechny poplatky:

P_{AB}={\frac {U}{\Delta t}}\cdot {Q}={U}\cdot {\frac {Q}{\Delta t}}~.

Protože proud je elektrický náboj protékající vodičem za jednotku času, to znamená, že podle definice je výsledek: $\textstyle I={\frac {Q}{\Delta t))$

P_{AB}=U\cdot I~.

Za předpokladu, že čas je nekonečně malý, můžeme předpokládat, že hodnoty napětí a proudu se během této doby budou také nekonečně měnit. V důsledku toho získáme následující definici okamžitého elektrického výkonu:

okamžitý elektrický výkon uvolněný v části elektrického obvodu je součinem okamžitých hodnot napětí a proudu v této části: $p(t)$ $u(t)$ $to)$

p(t)=u(t)\cdot i(t)~.

Pokud část obvodu obsahuje odpor s elektrickým odporem , pak: $R$

p(t)=i(t)^{2}\cdot R={\frac {u(t)^{2}}{R}}~.

Diferenciální výrazy pro elektrickou energii

Uvolněný výkon na jednotku objemu je:

w={\frac {dP}{dV}}=\mathbf {E} \cdot \mathbf {j} ~,

kde:

\mathbf {E}

- intenzita elektrického pole ;

{\mathbf j}

je aktuální hustota .

Záporná hodnota skalárního součinu (vektory a jsou opačné nebo svírají tupý úhel ) znamená, že v daném bodě se elektrická energie neztrácí, ale je generována působením vnějších sil. $\mathbf {E}$ ${\mathbf j}$

V případě izotropního prostředí v lineární aproximaci:

w=\sigma E^{2}={\frac {E^{2}}{\rho }}=\rho j^{2}={\frac {j^{2}}{\sigma }}~,

kde je specifická vodivost , převrácená hodnota měrného odporu . $\textstyle \sigma \,{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\,{\frac {1}{\rho }}$

V případě anizotropie (například v monokrystalu nebo tekutém krystalu , stejně jako v přítomnosti Hallova jevu ) v lineární aproximaci:

w=\sigma _{\alpha \beta }E_{\alpha }E_{\beta }~,

kde je tenzor vodivosti . $\sigma _{{\alpha \beta }}$

DC napájení

Protože hodnoty proudu a napětí jsou konstantní a rovné okamžitým hodnotám v každém okamžiku, lze výkon vypočítat podle vzorce:

P=I\cdot U~.

Pro pasivní lineární obvod, který se řídí Ohmovým zákonem , lze napsat:

P=I^{2}\cdot R={\frac {U^{2}}{R}}~,

kde je elektrický odpor . $R$

Pokud obvod obsahuje zdroj emf , pak elektrický výkon vydávaný nebo absorbovaný na něm se rovná:

P=I\cdot {\mathcal {E}}~,

kde je EMF. ${\mathcal {E}}$

Pokud je proud uvnitř EMF opačný než potenciálový gradient (teče uvnitř EMF od plus do mínus), pak je výkon absorbován zdrojem EMF ze sítě (například když běží elektromotor nebo je baterie vypnutá ). nabíjení ), pokud je kosměrné (teče uvnitř EMF od mínus do plus), pak je vydáváno zdrojem do sítě (řekněme, když běží galvanická baterie nebo generátor ). Při zohlednění vnitřního odporu zdroje EMF se na něm uvolněný výkon přičte k absorbovanému nebo odečtenému od výstupu. $p=I^{2}\cdot r$

AC napájení

Ve střídavých obvodech lze vzorec pro stejnosměrný výkon použít pouze k výpočtu okamžitého výkonu, který se s časem velmi mění a není příliš užitečný přímo pro většinu jednoduchých praktických výpočtů. Přímý výpočet průměrné hodnoty výkonu vyžaduje integraci v čase. Pro výpočet výkonu v obvodech, kde se napětí a proud periodicky mění, lze průměrný výkon vypočítat integrací okamžitého výkonu za určitou dobu. V praxi má největší význam výpočet výkonu v obvodech střídavého sinusového napětí a proudu.

Aby bylo možné spojit pojmy zdánlivý, činný, jalový výkon a účiník , je vhodné obrátit se na teorii komplexních čísel . Lze uvažovat, že výkon ve střídavém obvodu je vyjádřen komplexním číslem tak, že činný výkon je jeho reálná část, jalový výkon je jeho imaginární částí, zdánlivý výkon je modul a úhel ( fázový posun ) je argument. Pro takový model platí všechny níže uvedené vztahy. $\varphi$

Činný výkon

Jednotkou SI je watt [1] .

P=U\cdot I\cdot \cos \varphi ~.

Průměrná hodnota okamžitého výkonu za dané období se nazývá činný elektrický výkon nebo elektrický výkon: $T$

P={\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}p(t)dt~.

V obvodech jednofázového sinusového proudu , kde a jsou efektivní hodnoty napětí a proudu , je fázový úhel mezi nimi. U nesinusových proudových obvodů je elektrický výkon roven součtu odpovídajících průměrných výkonů jednotlivých harmonických. Činný výkon charakterizuje rychlost nevratné přeměny elektrické energie na jiné druhy energie (tepelnou a elektromagnetickou). Činný výkon lze také vyjádřit pomocí síly proudu, napětí a aktivní složky odporu obvodu nebo jeho vodivosti pomocí vzorce . V každém elektrickém obvodu, sinusovém i nesinusovém proudu, je činný výkon celého obvodu roven součtu činných výkonů jednotlivých částí obvodu, u třífázových obvodů je elektrický výkon definován jako součet mocnin jednotlivých fází. Činný výkon je vztažen k plnému výkonu vztahem . $P=U\cdot I\cdot\cos\varphi$ $U$ $já$ $\varphi$ $r$ $G$ $P=I^{2}\cdot r=U^{2}\cdot g$ $S$ $P=S\cdot\cos\varphi$

V teorii dlouhých vedení (analýza elektromagnetických procesů v přenosovém vedení, jehož délka je srovnatelná s délkou elektromagnetické vlny) je úplným analogem činného výkonu přenášený výkon, který je definován jako rozdíl mezi dopadajícím výkonem. a odražený výkon.

Jalový výkon

Jednotkou měření je na návrh Mezinárodní elektrotechnické komise var (voltampér reaktivní); (Ruské označení: var ; mezinárodní: var ). Pokud jde o jednotky SI, jak je uvedeno v 9. vydání brožury SI, var je koherentní se součinem voltampérů. V Ruské federaci je tato jednotka schválena pro použití jako mimosystémová jednotka bez časového omezení s působností v oblasti " elektrotechniky " [1] [2] :

Q=U\cdot I\cdot \sin \varphi ~.

Var je definován jako jalový výkon sinusového střídavého obvodu při efektivním napětí 1 V a proudu 1 A, pokud dojde k fázovému posunu mezi proudem a napětím [3] . $\textstyle {\frac {\pi }{2}}$

Jalový výkon je hodnota, která charakterizuje zátěže vytvářené v elektrických zařízeních kolísáním energie elektromagnetického pole v sinusovém obvodu střídavého proudu, rovna součinu středních kvadratických hodnot napětí a proudu , násobených sinusem. úhlu fázového posunu mezi nimi: (pokud proud zaostává za napětím, považuje se fázový posun za kladný, pokud dopředu - záporný). Jalový výkon souvisí se zdánlivým výkonem a činným výkonem : $U$ $já$ $\varphi$ $Q=U\cdot I\cdot \sin \varphi$ $S$ $P$

|Q|={\sqrt {S^{2}-P^{2))}~.

Fyzikální význam jalového výkonu je energie čerpaná ze zdroje do jalových prvků přijímače (induktancí, kondenzátorů, vinutí motoru) a poté vrácena těmito prvky zpět do zdroje během jedné periody oscilace, vztažené k této periodě.

Je třeba poznamenat, že hodnota pro hodnoty od 0 do plus 90° je kladná hodnota. Hodnota pro hodnoty od 0 do -90° je záporná hodnota. V souladu se vzorcem může být jalový výkon buď kladný (pokud je zátěž aktivní-indukční) nebo záporná (pokud je zátěž aktivní-kapacitní). Tato okolnost zdůrazňuje skutečnost, že jalový výkon není zapojen do práce elektrického proudu. Když má zařízení kladný jalový výkon, je zvykem říkat, že jej spotřebovává, a když záporný, vyrábí jej, ale jedná se o čistou konvenci, protože většina zařízení spotřebovávajících energii (například indukční motory ) stejně jako čistě aktivní zátěž připojená přes transformátor , jsou aktivní-indukční. $\sin\varphi$ $\varphi$ $\sin\varphi$ $\varphi$ $Q=UI\sin\varphi$

Synchronní generátory instalované v elektrárnách mohou vyrábět i spotřebovávat jalový výkon v závislosti na velikosti budícího proudu protékajícího vinutím rotoru generátoru. Díky této vlastnosti synchronních elektrických strojů je regulována stanovená úroveň síťového napětí. Pro eliminaci přetížení a zvýšení účiníku elektrických instalací se provádí kompenzace jalového výkonu .

Použití moderních elektrických měřicích převodníků na mikroprocesorové technice umožňuje přesnější posouzení množství energie vrácené z indukční a kapacitní zátěže do zdroje střídavého napětí.

Plný výkon

Jednotkou měření je VA, voltampér (ruské označení: VA ; mezinárodní: VA ). V Ruské federaci je tato jednotka schválena pro použití jako mimosystémová jednotka bez časového omezení s oborem "elektrotechnika" [1] [2] .

Zdánlivý výkon - hodnota rovna součinu efektivních hodnot periodického elektrického proudu v obvodu a napětí na jeho svorkách je vztažena k činnému a jalovému výkonu v poměru: $já$ $U$ $S=U\cdot I$

S={\sqrt {P^{2}+Q^{2))}~,

kde:

P

— činný výkon;

Q

- jalový výkon (s indukční zátěží as kapacitní zátěží ).

Q>0

Q<0

Vektorová závislost mezi zdánlivým, činným a jalovým výkonem je vyjádřena vzorcem:

{\vec {S}}={\vec {P}}+{\vec {Q}}~.

Plný výkon má praktický význam jako hodnota, která popisuje zatížení, které spotřebitel skutečně klade na prvky napájecí sítě ( vodiče , kabely , rozvaděče , transformátory , elektrické vedení ), protože tato zatížení závisí na spotřebovaném proudu, nikoli na na energii skutečně spotřebovanou spotřebitelem. Proto se celkový výkon transformátorů a rozvaděčů měří ve voltampérech a ne ve wattech.

Integrované napájení

Výkon, podobně jako impedance , lze zapsat v komplexní podobě:

{\dot {S}}={\tečka {U}}{\tečka {I}}^{*}=I^{2}\mathbb {Z} ={\frac {U^{2} }{\mathbb {Z} ^{*}}}~,

kde:

{\tečka {U}}

je komplexní stres;

{\tečka {I}}

je komplexní proud;

\mathbb {Z}

je impedance;

*

je operátor komplexní konjugace .

Integrovaný výkonový modul se rovná zdánlivému výkonu , Reálná část je rovna činnému výkonu a imaginární část je rovna jalovému výkonu se správným znaménkem v závislosti na charakteru zátěže. $\left|{\tečka {S}}\right|$ $S.$ ${\mathrm {Re}} ({\tečka {S}})$ $P,$ ${\mathrm {Im}} ({\tečka {S}})$ $Q$

Měření

K měření elektrického výkonu se používají wattmetry a varmetry , lze použít i nepřímou metodu, a to voltmetrem , ampérmetrem a fázovým měřičem .
Pro měření jalového účiníku se používají fázové měřiče
Státní etalon výkonu - GET 153-2012 Státní primární etalon jednotky elektrického výkonu ve frekvenčním rozsahu od 1 do 2500 Hz. Custodian Institute: VNIIM

Příkon některých elektrických spotřebičů

Hodnoty spotřebované elektrické energie některých spotřebitelů

Elektrický spotřebič	Výkon, W
žárovka na baterku	jeden
Síťový router, rozbočovač	10…20
Systémová jednotka PC	100…1700
Systémový blok serveru	200…1500
Monitor pro PC CRT	15…200
LCD monitor pro PC	2…40
Zářivka pro domácnost	5…30
Žárovka pro domácnost	25…150
Chladnička pro domácnost	15…700
Elektrický vysavač	100…3000
elektrické železo	300…2000
Pračka	350…2000
elektrická varná deska	1000…2000
Svařovací stroj pro domácnost	1000…5500
Nízký výtahový motor	3000…15000
Tramvajový motor	45 000…75 000
lokomotivní motor	650 000
Motor důlního zvedáku	1 000 000…5 000 000
Motor válcovací stolice	6 000 000…32 000 000

Výkon

Měří jak dlouhodobé ( RMS ), tak krátkodobé ( PMO, PMPO ) výkony, které mohou dodávat výkonové zesilovače .

viz také : účinnost

Viz také

Poznámky

↑ 1 2 3 Dengub V. M., Smirnov V. G. Jednotky množství. Odkaz na slovník. - M . : Nakladatelství norem, 1990. - S. 26-27. — 240 s. — ISBN 5-7050-0118-5 .
↑ 1 2 Předpisy o jednotkách hodnot povolených k použití v Ruské federaci Archivní kopie z 2. listopadu 2013 o Wayback Machine Schváleno nařízením vlády Ruské federace ze dne 31. října 2009 N 879.
↑ Sena L. A. Jednotky fyzikálních veličin a jejich rozměry. — M.: Nauka , 1977. — S. 213.

Literatura

Jednotky GOST 8.417-2002.
PR 50.2.102-2009 Nařízení o jednotkách množství povolených pro použití v Ruské federaci.
L. A. Bessonov . Teoretické základy elektrotechniky. Elektrické obvody: učebnice

pro bakaláře. - 12. vydání, Rev. a doplňkové - M. : Yurayt, 2016. - 702 s. — (Bakalářský. Kurz pro pokročilé). - 1000 výtisků. - ISBN 978-5-9916-3210-2 .

Goldshtein E. I., Sulaimanov A. O., Gurin T. S. Výkonové charakteristiky elektrických obvodů při nesinusových proudech a napětích. TPU, - Tomsk, 2009, odd. ve VINITI, 06.04.09, č. 193 - 2009. - 146 s.

Odkazy

Přeměna energie v elektrickém obvodu . Okamžitý, činný, jalový a zdánlivý výkon sinusového proudu . ToeHelp.Ru . Staženo: 7. března 2022. (Ruština)
K čemu je kompenzace jalového výkonu ? Škola pro elektrotechnika (2010). Staženo: 7. března 2022. (Ruština)
V. Korotun . vyd. D. Makarov : Jak vypočítat výkon elektrického proudu? . Poznámky elektrikáře . ASUTPP. Staženo: 7. března 2022. (Ruština)