Chudnovského algoritmus

Chudnovského algoritmus je rychlý algoritmus pro počítání čísla π . Bratři Chudnovští jej používali k výpočtu přes bilion desetinných míst.

Algoritmus je založen na vlastnosti rychlé konvergence hypergeometrické řady :

{\frac {1}{\pi }}=12\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(6k)!(13591409+545140134k) }{(3k)!(k!)^{3}(640320^{3})^{k+1/2}}}.

Tento vzorec je podobný některým Ramanujanovým vzorcům pro výpočet čísla . $\pi$

Viz také

Aproximace čísla π

Odkazy

Chudnovsky, David V. & Chudnovsky, Gregory V. (1989), The Computation of Classical Constants , Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America vol. 86 (21): 8178–8182, ISSN 0027-8424 . PMID 16594075 , doi : 10.1073/pnas.86.21.8178 , < https://www.jstor.org/stable/34831 > .