| Analytická mechanika | |
|---|---|
| fr. Mechanická analytika | |
| Autor | Joseph Louis Lagrange |
| Žánr | vědecká literatura |
| Původní jazyk | francouzština |
| Originál publikován | 1788 |
Analytická mechanika ( fr. Mécanique analytique ) je dílem Josepha Louise Lagrange , vydaným v Paříži roku 1788 , ve kterém shrnul vše , co se v mechanice dělalo během 18. století [ 1 ] .
V Analytické mechanice Lagrange zcela opustil geometrickou interpretaci v mechanice. Teorii rovnováhy a pohybu zredukoval na některé obecné rovnice.
Lagrange založil statiku na principu možných posunů, zatímco dynamika byla založena na kombinaci principu možných posunů s d'Alembertovým principem . Zároveň také zavedl zobecněné souřadnice a pohybové rovnice byly přepsány do nové podoby ( Lagrangeovy rovnice ).
Lagrange v této práci popsal objev druhého případu řešitelnosti problému rotace tuhého tělesa kolem pevného bodu (případ Lagrange). Rozvinul princip nejmenšího jednání s jeho rozšířením na případ libovolné soustavy bodů, které jsou vzájemně propojeny a navzájem na sebe působí libovolným způsobem. Problém vibrací struny v "Analytické mechanice" dostal obecné řešení. Právě v této práci Lagrange zkoumal kmitání dvourozměrných elastických těles, konstruoval teorii tzv. dlouhých vln.