Afinní zakřivení
Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 3. března 2017; ověření vyžaduje 1 úpravu .Afinní zakřivení je diferenciální charakteristika křivky, která je invariantní při ekviafinních transformacích (tj . afinních transformacích zachovávajících plochu ). Pro parametricky danou rovinnou křivku je afinní zakřivení definováno následující rovnicí:
Speciální afinní zakřivení, také známé jako konformní zakřivení nebo afinní zakřivení, je speciální typ zakřivení, který je definován v rovině křivky, která zůstává nezměněna pod speciální afinní transformací (afinní transformace, která zachovává plochu). Křivky konstantní ekviafinní křivosti k jsou přesně všechny nesingulární ploché kuželosečky. Ty s k>0 jsou elipsy, ty s k = 0 jsou paraboly a ty s k <0 jsou hyperboly. [jeden]![{\displaystyle F[x,y]={\frac {x''y'''-x'''y''}{(x'y''-x''y')^{5/3} }}-{\frac {1}{2}}\left[{\frac {1}{(x'y''-x''y')^{2/3}}}\right]''}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a69d739b8216cae91fad1ca47b9e723093682d8)