Bidiakis kostka
| Bidiakisova kostka [1] | |
|---|---|
| Vrcholy | 12 |
| žebra | osmnáct |
| obvod | čtyři |
| Automorfismy | 8 ( D4 ) |
| Chromatické číslo | 3 |
| Chromatický index | 3 |
| Vlastnosti |
Kubický hamiltonián Žádné trojúhelníky Polyedral Planar |
| Mediální soubory na Wikimedia Commons | |
Bidiakisova kostka je 3 - pravidelný graf s 12 vrcholy a 18 hranami [2] .
Budova
Bidiakisova kostka [1] je kubický hamiltonovský graf a lze ji definovat pomocí LCF kódu [-6,4,-4] 4 .
Bidiakisova kostka může být postavena z kostky přidáním hran přes horní a spodní plochy spojující středy protilehlých stran. Dvě další hrany musí být na sebe kolmé. Touto konstrukcí je bidiakis-krychle polyhedrální graf a může být reprezentován jako konvexní mnohostěn . Proto podle Steinitzovy věty je graf vertex-3-souvislý jednoduchý rovinný graf [3] [4] .
Algebraické vlastnosti
Bidiakisova kostka není vertex-tranzitivní a její skupina plného automorfismu je izomorfní s dihedrální grupou řádu 8, grupou symetrie čtverce , včetně rotací i odrazů.
Charakteristickým polynomem bidiakis-krychle je
.
Galerie
-
Chromatické číslo kostky bidiakis je 3.
-
Chromatický index kostky bidiakis je 3.
-
Bidiakisova kostka je rovinná .
-
Stavba Bidiakisovy kostky z kostky.
Literatura
- ↑ 1 2 δυάκις = (z řečtiny) dvojitý. Předpona bi- je z latinského bis = dvakrát. To znamená, že dvě strany krychle jsou rozděleny na polovinu
- ↑ Weisstein, Eric W. Bidiakis kostka (anglicky) na webu Wolfram MathWorld .
- ↑ Branko Grünbaum . Konvexní polytopy / připravili Volker Kaibel, Victor Klee, Günter M. Ziegler. — 2. - 2003. - ISBN 0-387-40409-0 .
- ↑ Weisstein, Eric W. Polyhedral Graph na webu Wolfram MathWorld .