Elektrická indukce

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 20. října 2021; ověření vyžaduje 1 úpravu .

elektrická indukce
${\vec D}$
Dimenze	L − 2TI
Jednotky
SI	C / m² _
Poznámky
Vektorová veličina

Elektrická indukce ( elektrický posun ) je vektorová veličina rovna součtu vektoru síly elektrického pole a vektoru polarizace .

V SI: . ${\mathbf D}=\varepsilon _{0}{\mathbf E}+{\mathbf P}$

V GHS: . ${\mathbf D}={\mathbf E}+4\pi {\mathbf P}$

Hodnota elektrické indukce v systému CGS se měří v jednotkách CGSE nebo CGSM a v mezinárodní soustavě jednotek (SI) - v coulombech děleno m² (L −2 TI). V rámci SRT jsou vektory a ( síla magnetického pole ) spojeny do jediného tenzoru, podobného tenzoru elektromagnetického pole . $\mathbf {D}$ $\mathbf {H}$

Stanovení rovnic

Rovnice pro indukční vektor v GHS mají tvar (2. pár Maxwellových rovnic )

{\mathrm {div}}\,{\mathbf D}=4\pi \rho

{\mathrm {rot}}\,{\mathbf H}={4\pi \over c}{\mathbf j}+{1 \over c}{\frac {\partial {\mathbf D}}{\partial t}}

v SI

\mathrm {div} \,\mathbf {D} =\rho

\mathrm {rot} \,\mathbf {H} =\mathbf {j} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t))

Zde je hustota volných poplatků a aktuální hustota volných poplatků . Zavedení vektoru tak umožňuje vyloučit z Maxwellových rovnic neznámé molekulární proudy a polarizační náboje. $\rho$ ${\mathbf j}$ $\mathbf {D}$

Materiálové rovnice

Pro úplnou definici elektromagnetického pole musí být Maxwellovy rovnice doplněny o konstitutivní rovnice týkající se vektorů a (stejně jako a ) ve hmotě. Ve vakuu se tyto vektory shodují a ve hmotě se vztah mezi nimi často považuje za lineární: $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$ $\mathbf {H}$ $\mathbf {B}$

{\displaystyle D_{i}=\sum \limits _{j=1}^{3}\varepsilon _{ij}E_{j))

Veličiny tvoří tenzor permitivity . Může záviset jak na bodu uvnitř těla, tak na frekvenci kmitů elektromagnetického pole. V izotropních médiích se tenzor permitivity redukuje na skalární , také nazývaný permitivita. Materiálové rovnice pro pak nabývají jednoduchého tvaru: $\varepsilon_{ij}$ $\mathbf {D}$

{\mathbf D}=\varepsilon {\mathbf E}

Existují média, pro která je vztah mezi a nelineární (hlavně feroelektrika ). $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$

Okrajové podmínky

Na rozhraní dvou látek je skok normální složky vektoru určen povrchovou hustotou volných nábojů: $D_{n}$ $\mathbf {D}$

D_{2n}-D_{1n}=4\pi \sigma (\mathbf {r} )\,

(v GHS)

D_{2n}-D_{1n}=\sigma (\mathbf {r} )\,

(v SI),

kde je bod na rozhraní, je normálový vektor k tomuto povrchu v daném bodě (orientovaný od prvního prostředí ke druhému), je povrchová hustota volných nábojů. $\mathbf {r}$ $\mathbf n$ $\sigma ({\mathbf {r}})$

Pro dielektrika taková rovnice znamená, že normálová složka vektoru je spojitá na hranici média. Jednoduchou rovnici pro tečnou složku nelze napsat, je třeba ji určit z okrajových podmínek pro a konstitutivní rovnice. $\mathbf {D}$ $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$

Literatura

Sivukhin DV Obecný kurz fyziky. - Ed. 4., stereotypní. — M .: Fizmatlit ; Nakladatelství MIPT, 2004. - ročník III. Elektřina. — 656 s. - ISBN 5-9221-0227-3 ; ISBN 5-89155-086-5 ..

Elektrická indukce

Stanovení rovnic

Materiálové rovnice

Okrajové podmínky

Literatura

Viz také