Gagajev, Boris Michajlovič

Boris Michajlovič Gagajev
Datum narození 20. července 1897( 1897-07-20 )
Místo narození Kazaň
Datum úmrtí 1. srpna 1975 (ve věku 78 let)( 1975-08-01 )
Místo smrti Kazaň
Země  Rusko SSSR
 
Vědecká sféra matematika
Místo výkonu práce Kazaňská univerzita
Alma mater Kazaňská univerzita
Akademický titul Doktor fyzikálních a matematických věd
Akademický titul Profesor
vědecký poradce Parfentiev N. N.
Studenti Gakhov F.D.
Ocenění a ceny Leninův řád Řád rudého praporu práce

Boris Michajlovič Gagajev ( 20. července 1897 , Kazaň  - 1. srpna 1975 , tamtéž) - sovětský matematik, specialista v oblasti diferenciálních rovnic, teorie funkcí reálné proměnné a historie matematiky. Profesor Kazaňské univerzity. Založil katedru matematické analýzy na Kazaňské univerzitě a vedl tuto katedru více než 40 let. Vychoval mnoho studentů, včetně několika významných matematiků.

Životopis

Boris Michajlovič Gagajev se narodil 20. července 1897 v Kazani v rodině zaměstnance. Během let studia na gymnáziu se začal zajímat o matematiku a po absolvování gymnázia v roce 1916 vstoupil na matematické oddělení Fakulty fyziky a matematiky Kazaňské univerzity . Pod vedením profesora N. N. Parfentieva studoval B. M. Gagajev teorii funkcí reálné proměnné, divergentní řady, diferenciální a integrální rovnice [1] .

Od roku 1923 až do konce života vyučoval B. M. Gagajev na Kazaňské univerzitě [2] . Po absolvování univerzity v roce 1923 zůstal jako vědecký asistent na katedře matematiky. Po zřízení postgraduálního studia na Kazaňské univerzitě se B. M. Gagajev stal postgraduálním studentem N. N. Parfentieva [1] .

Po absolvování postgraduálního studia v roce 1929 se B. M. Gagaev stal odborným asistentem na katedře matematiky a od roku 1934 vedl katedru matematické analýzy, kterou vytvořil [1] . V roce 1936 byl schválen pro udělení titulu doktora fyzikálních a matematických věd bez obhajoby disertační práce. V letech 1934-1941 a 1944-1947 vedl také analytický sektor Vědecko-výzkumného ústavu matematiky a mechaniky N. G. Chebotareva na KSU. V letech 1945-1947 byl B. M. Gagajev děkanem Fyzikálně-matematické fakulty Kazaňské univerzity [1] .

Souběžně s působením na Kazaňské univerzitě B. M. Gagajev od roku 1927 vyučoval na Kazaňském pedagogickém institutu a následně zde vedl katedru vyšší algebry a elementární geometrie [1] .

Během Velké vlastenecké války působil v letech 1943 až 1945. vedoucí inženýr aerodynamické laboratoře Kazaňského leteckého institutu [1] .

B. M. Gagajev věnoval velkou pozornost výchově mladých matematiků. Mezi jeho studenty patří mnoho významných matematiků: Akademik Akademie věd Běloruské SSR F. D. Gakhov , člen korespondent Akademie věd Kirgizské SSR Ya. B. Bykov , profesoři G. S. Salechov , M. A. Pudovkin, Yu. G. Borisovič , I. A. Kipriyanov, V. N. Monakhov , G. A. Freiman. Celkem B. M. Gagajev vychoval více než 60 kandidátů fyzikálních a matematických věd [1] .

B. M. Gagajev byl vyznamenán Řádem Lenina, Řádem rudého praporu práce, medailemi [2] .

Vědecký výzkum

Během postgraduálního studia napsal B. M. Gagajev své první vědecké práce o diferenciálních a integrálních rovnicích [1] .

V roce 1926 se však seznámil s legendární dizertací N. N. Luzina „Integrální a trigonometrické řady“, v níž bylo formulováno mnoho nevyřešených problémů z teorie funkcí reálné proměnné. Pod vlivem této teze začal B. M. Gagajev pracovat v oblasti teorie funkcí. Přitahoval ho jeden z problémů N. N. Luzina: najít všechny úplné ortogonální systémy funkcí, které jsou invariantní při operaci derivace. Když B. M. Gagajev dokázal, že tuto podmínku splňuje pouze standardní trigonometrický systém, vypracoval na toto téma v roce 1927 zprávu na Všeruském matematickém kongresu, kterého se zúčastnil sám N. N. Luzin, a tento výsledek publikoval v roce 1929 ve Zprávách Francouzské akademie. věd na návrh M. Plancherela[3] . Po nějaké době si Plancherel všiml mezery v tomto důkazu, v důsledku čehož byl odhalen další systém funkcí, který podmínku splňuje. A v roce 1937, nezávisle na Gagajevovi a Plancherelovi, tento výsledek znovu objevil BV Gnedenko [1] .

V roce 1928 publikoval B. M. Gagaev práci o třídě Baerových funkcí, v níž naznačil nutné a postačující podmínky, aby limita konvergentní posloupnosti funkcí Baerovy třídy byla funkcí téže třídy. Řešil také některé otázky konvergence ortogonálních řad [1] .

Později se B. M. Gagajev spolu se svými studenty přiklonil ke studiu polyharmonických funkcí a jejich zobecnění. Našel známky normality pro rodinu polyharmonických funkcí (1937) a funkcí splňujících eliptickou rovnici (1938).

B. M. Gagajev studoval ortogonální polynomy jednotně vázané spolu s váhou (1940), studoval N. N. Luzinův problém zobecněný N. G. Chebotarevem : najít systém funkcí ortogonálních vzhledem k váze q(x), jejichž derivace jsou ortogonální vzhledem k váze p (X). Podařilo se mu oslabit podmínky, za kterých tento problém řešil N. G. Čebotarev. V roce 1957 B. M. Gagaev dokázal, že pokud není požadováno uzavření systému funkcí nebo systému derivací, pak je možné z libovolného systému funkcí ortogonálních vzhledem k váze q(x) sestrojit systém jejich lineárních kombinací, které budou také ortogonální vzhledem k hmotnosti p(x). Odhalil tak důležitost požadavku na uzavření [1] .

Od roku 1948 začal B. M. Gagaev se svými studenty studovat funkcionální analýzu. Ve své práci „On Convergence in Banach Spaces“ [4] studoval vztah mezi různými typy konvergence mezi slabou a silnou konvergencí [1] .

B. M. Gagaev vlastní historické přehledy o teorii ortogonálních funkcí a vývoji matematiky v Kazani a v SSSR [5] [6] [7] .

Literatura

Poznámky

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Laptev, 1967 .
  2. ↑ 1 2 Borodin, 1979 , str. 122.
  3. ↑ Gagaev BM Sur l'unicité du système de fonctions orthogonales invariantní relativní à la dérivation // ČR Acad. Sci., 188 (1929), 222-225.
  4. ↑ Gagaev B. M. Konvergence v Banachových prostorech // Uspekhi Mat . Nauk , 3:5(27) (1948), 171-173.
  5. ↑ Gagaev B. M. Práce kazaňských matematiků o ortogonálních systémech // Uspekhi Mat . Nauk , 12:4(76) (1957), 251-262.
  6. ↑ Gagaev B. M. Naše úspěchy v oblasti matematiky za čtyřicet let sovětské moci // Izv. vysoké školy. Mat., 1957, č. 1, 3-8.
  7. ↑ Gagaev B. M. Vývoj matematické analýzy na Kazaňské univerzitě // Uchen. aplikace. Kazaň. Stát un-ta, 120:7 (1960), 67-86.

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky