Šestihranná mříž

Šestihranná mřížka nebo rovnostranná trojúhelníková mřížka je jedním z pěti typů dvourozměrných mřížek .

Tři sousední body tvoří rovnostranný trojúhelník . Nejčastěji se používají čtyři orientace takového trojúhelníku, kdy, pokud je považován za šipku, může být orientován nahoru, dolů, doleva nebo doprava. I když v každém případě je lze považovat za směřující do dvou šikmých směrů.

Nejčastěji se používají dvě orientace obrazu mřížky. Mohou být označovány jako „šestihranná mřížka s vodorovnými řadami“ (jako na obrázku níže), s trojúhelníky směřujícími nahoru a dolů a „šestihranná mřížka se svislými řadami“, s trojúhelníky směřujícími doleva a doprava. Jsou různé: otočené o 90° nebo ekvivalent 30°.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Šestiúhelníková mřížka s vodorovnými řadami je speciálním případem centrované pravoúhlé (tj. kosočtverečné) mřížky s obdélníky, které jsou √3krát vyšší než ty široké.

Jeho kategorií symetrie je skupina tapet p6m .

Pro voštinové zobrazování jsou nejběžnější dvě orientace. Mohou být označovány jako "vodorovné řádkové plástve" se šestiúhelníky se dvěma vertikálními stranami a "svislé řádkové plástve" se šestiúhelníky se dvěma horizontálními stranami. Liší se v úhlu 90° nebo ekvivalentu 30°.

Voštinová struktura souvisí s hexagonální mřížkou dvěma způsoby:

Poměr počtu vrcholů a počtu šestiúhelníků je 2 a spolu se středy 3.

Termín "voštinová mřížka" může znamenat odpovídající hexagonální mřížku nebo strukturu, která není mřížkou ve skupinovém smyslu, ale má například translační symetrii. Série teček tvořících vrcholy plástve (bez teček ve středech) ukazuje strukturu plástve:

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Literatura