Arnold-Giventalova hypotéza

Arnold-Giventalova  domněnka je matematická domněnka o počtu průsečíků uzavřených symetrických Lagrangových podvariet, pojmenovaných po Vladimiru Arnoldovi a Alexandru Giventalovi [1] .

Ve své původní formulaci domněnka uvádí, že počet průsečíků uzavřené symetrické (tj. tvořené pevnými body nějaké antisymplektické involuce okolní symplektické variety) Lagrangiánské podvariety s jejím obrazem pod (konečným) Hamiltonovská izotopie není menší než počet kritických bodů nějaké funkce na ní [2] .

Poznámky

1. ↑ Oh, Yong-Geun (1992), Floer cohomology and Arnol'd-Givental's conjecture of [on] Lagrangian intersections, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences T. 315 (3): 309–314 
2. ↑ A.B. Givental. Periodická zobrazení v symplektické topologii  // Funkční analýza a její aplikace. - 1989. - T. 23 , no. 4 . — s. 37–52 .

Literatura

• Frauenfelder, Urs (2004), The Arnold–Givental conjecture and moment Floer homology , International Mathematics Research Notices (č. 42): 2179–2269 , DOI 10.1155/S1073792804133941  .
• Oh, Yong-Geun (1992), Floer cohomology and Arnol'd-Givental's conjecture of [on] Lagrangian intersections, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences T. 315 (3): 309–314