Stupeň , minuta , sekunda jsou obecně přijímané jednotky měření rovinných úhlů . Tyto veličiny se také používají v kartografii k určení souřadnic libovolného bodu na zemském povrchu a také k určení azimutu .
Stupeň (z lat. gradus - dělení stupnice, krok, krok) se značí °. Jedno plné otočení odpovídá úhlu 360°. V pravém úhlu , tedy 90 °, v rozvinutém - 180 °.
Důvod pro volbu stupně jako jednotky pro měření úhlů není znám. Jedna teorie naznačuje, že je to způsobeno tím, že 360 je přibližný počet dní v roce [1] . Některé starověké kalendáře , jako například staroperský , používaly rok 360 dní.
Další teorie říká, že Akkadové (Babyloňané) rozdělili obvod pomocí úhlu rovnostranného trojúhelníku jako základny a výsledek vydělili 60, podle jejich šestinásobné číselné soustavy [2] [3] .
Pokud postavíte kruh o poloměru 57 cm, pak 1 stupeň bude přibližně odpovídat 1 cm délky oblouku tohoto kruhu.
Titul v alternativních jednotkách:
radián [4] (radián v 1°) otáčky = 0,002(7) otáčky = 0,0027777777… stupně =1, (1) stupně=1,1111111111… stupněAnalogicky k rozdělení hodiny jako časového intervalu se stupeň dělí na 60 minut (z lat. minutus - malý, malý; označeno tahem x ′) a minutu - na 60 sekund (z lat. secunda divisio - druhé dělení; označeno dvěma tahy y ″ Dříve se používala hodnota 1/60 sekundy - třetí (třetí dělení), s označením tří tahů - z "". Bylo zavedeno dělení stupně na minuty a sekundy od Claudia Ptolemaia [5] , kořeny takového rozdělení sahají až k vědcům starověkého Babylonu (kde používali šestinásobný číselný systém ).
Minuty a sekundy v jiných měřicích systémech:
[4] (1 minuta v radiánech ) [4] (1 sekunda v radiánech).Minuty a sekundy v radiánech jsou vzhledem k jejich příliš malým hodnotám málo zajímavé a prakticky se používají velmi málo.
Mnohem zajímavější je převod desetinných (setin, desetitisícin) stupňů na minuty a sekundy a naopak - viz Radian#Vztah radiánu s jinými jednotkami a Zeměpisné souřadnice .
Úhlová sekunda ( anglicky arcsecond , arc second , as , second of arc ; synonyma: arc second , second of arc [6] ) je mimosystémová astronomická jednotka malých úhlů, shodná se sekundou plochého úhlu [7] .
Oblouková sekunda (označená ″) se používá v astronomii k měření plochých úhlů ve stupních. Při měření úhlů v hodinových mírách (zejména pro určení rektascenze ) se používá jednotka " sekunda " (označená s ). Poměr mezi těmito hodnotami je určen vzorcem 1 s = 15″. [osm]
Někdy se arcsecond (a od ní odvozené dílčí jednotky) chybně nazývá arcsecond [6] [9] , což je jednoduchý přepis z angličtiny. oblouková vteřina .
Analogicky s Mezinárodním systémem jednotek (SI) se spolu s obloukovou sekundou používají také její dílčí jednotky: milisekundy ( anglicky miliarcseconds , mas ), mikrosekundy ( anglicky microarcseconds , µas ) a pikosekundy ( anglicky picoarcseconds , pas ). Nejsou zahrnuty v SI (SI doporučuje miliradiány a mikroradiány), ale jejich použití je povoleno [7] . Podle GOST 8.417-2002 však není povoleno používat název a označení jednotek plochého úhlu (stupeň, minuta, sekunda) s předponami [10] , a proto musí takovéto zlomkové hodnoty být redukován buď na jednotky SI (miliradiány atd.), nebo na úhlové sekundy, nebo označený původními jednotkami ( mas , µas a pas ).
Jednotka | Hodnota | Označení | Zkratka | Radian (cca) |
---|---|---|---|---|
stupeň | Kruh 1/360 | ° | stupně | 17,4532925 mrad |
minuta | 1/60 stupně | ' | arcmin, amin, , MOA | 290,8882087 rad |
druhý | 1/60 minuty | ″ | arcsec | 4,8481368 rad |
milisekundy | 1/1000 sekundy | mas | 4,8481368 rad | |
mikrosekunda | 1 × 10 −6 sekund | μas | 4,8481368 prad |
Dílčí jednotky mohou být použity k označení správného pohybu hvězd a galaxií, roční paralaxy a úhlového průměru hvězd.
K pozorování astronomických objektů pod takovými ultramalými úhly se astronomové uchylují k metodě interferometrie , ve které jsou signály přijaté několika vzdálenými radioteleskopy kombinovány v procesu syntézy apertury . Pomocí techniky interferometrie s velmi dlouhou základní linií byli astronomové schopni změřit správný pohyb galaxie Triangulum .
Ve viditelném světle je milisekundové rozlišení mnohem obtížnější dosáhnout . S tímto úkolem se však družice Hipparcos vypořádala v procesu astrometrických měření, jejichž výsledkem byly nejpřesnější (k roku 1997 ) katalogy hvězd Tycho (TYC) a Hipparcos (HIP) [11] [12] .