Titul (geometrie)

Stupeň , minuta , sekunda  jsou obecně přijímané jednotky měření rovinných úhlů . Tyto veličiny se také používají v kartografii k určení souřadnic libovolného bodu na zemském povrchu a také k určení azimutu .

Titul

Stupeň (z lat.  gradus  - dělení stupnice, krok, krok) se značí °. Jedno plné otočení odpovídá úhlu 360°. V pravém úhlu , tedy 90 °, v rozvinutém  - 180 °.

Důvod pro volbu stupně jako jednotky pro měření úhlů není znám. Jedna teorie naznačuje, že je to způsobeno tím, že 360 ​​je přibližný počet dní v roce [1] . Některé starověké kalendáře , jako například staroperský , používaly rok 360 dní.

Další teorie říká, že Akkadové (Babyloňané) rozdělili obvod pomocí úhlu rovnostranného trojúhelníku jako základny a výsledek vydělili 60, podle jejich šestinásobné číselné soustavy [2] [3] .

Pokud postavíte kruh o poloměru 57 cm, pak 1 stupeň bude přibližně odpovídat 1 cm délky oblouku tohoto kruhu.

Titul v alternativních jednotkách:

radián [4] (radián v 1°) otáčky = 0,002(7) otáčky = 0,0027777777… stupně =1, (1) stupně=1,1111111111… stupně

Minuty a sekundy

Analogicky k rozdělení hodiny jako časového intervalu se stupeň dělí na 60 minut (z lat.  minutus  - malý, malý; označeno tahem x ′) a minutu - na 60 sekund (z lat.  secunda divisio  - druhé dělení; označeno dvěma tahy y ″ Dříve se používala hodnota 1/60 sekundy - třetí (třetí dělení), s označením tří tahů - z "". Bylo zavedeno dělení stupně na minuty a sekundy od Claudia Ptolemaia [5] , kořeny takového rozdělení sahají až k vědcům starověkého Babylonu (kde používali šestinásobný číselný systém ).

Minuty a sekundy v jiných měřicích systémech:

[4] (1 minuta v radiánech ) [4] (1 sekunda v radiánech).

Minuty a sekundy v radiánech jsou vzhledem k jejich příliš malým hodnotám málo zajímavé a prakticky se používají velmi málo.
Mnohem zajímavější je převod desetinných (setin, desetitisícin) stupňů na minuty a sekundy a naopak - viz Radian#Vztah radiánu s jinými jednotkami a Zeměpisné souřadnice .

Arcsecond

Úhlová sekunda ( anglicky  arcsecond , arc second , as , second of arc ; synonyma: arc second , second of arc [6] ) je mimosystémová astronomická jednotka malých úhlů, shodná se sekundou plochého úhlu [7] .

Použití

Oblouková sekunda (označená ″) se používá v astronomii k měření plochých úhlů ve stupních. Při měření úhlů v hodinových mírách (zejména pro určení rektascenze ) se používá jednotka " sekunda " (označená s ). Poměr mezi těmito hodnotami je určen vzorcem 1 s = 15″. [osm]

Někdy se arcsecond (a od ní odvozené dílčí jednotky) chybně nazývá arcsecond [6] [9] , což je jednoduchý přepis z angličtiny.  oblouková vteřina .

Dílčí násobky

Analogicky s Mezinárodním systémem jednotek (SI) se spolu s obloukovou sekundou používají také její dílčí jednotky: milisekundy ( anglicky  miliarcseconds , mas ), mikrosekundy ( anglicky  microarcseconds , µas ) a pikosekundy ( anglicky  picoarcseconds , pas ). Nejsou zahrnuty v SI (SI doporučuje miliradiány a mikroradiány), ale jejich použití je povoleno [7] . Podle GOST 8.417-2002 však není povoleno používat název a označení jednotek plochého úhlu (stupeň, minuta, sekunda) s předponami [10] , a proto musí takovéto zlomkové hodnoty být redukován buď na jednotky SI (miliradiány atd.), nebo na úhlové sekundy, nebo označený původními jednotkami ( mas , µas a pas ).

Vztah různých úhlových jednotek měření
Jednotka Hodnota Označení Zkratka Radian (cca)
stupeň Kruh 1/360 ° stupně 17,4532925 mrad
minuta 1/60 stupně ' arcmin, amin, , MOA 290,8882087 rad
druhý 1/60 minuty ″ arcsec 4,8481368 rad
milisekundy 1/1000 sekundy mas 4,8481368 rad
mikrosekunda 1 × 10 −6 sekund μas 4,8481368 prad

Dílčí jednotky mohou být použity k označení správného pohybu hvězd a galaxií, roční paralaxy a úhlového průměru hvězd.

K pozorování astronomických objektů pod takovými ultramalými úhly se astronomové uchylují k metodě interferometrie , ve které jsou signály přijaté několika vzdálenými radioteleskopy kombinovány v procesu syntézy apertury . Pomocí techniky interferometrie s velmi dlouhou základní linií byli astronomové schopni změřit správný pohyb galaxie Triangulum .

Ve viditelném světle je milisekundové rozlišení mnohem obtížnější dosáhnout . S tímto úkolem se však družice Hipparcos vypořádala v procesu astrometrických měření, jejichž výsledkem byly nejpřesnější (k roku 1997 ) katalogy hvězd Tycho (TYC) a Hipparcos (HIP) [11] [12] .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Weisstein, Eric W. Titul  . wolfram matematický svět . Získáno 26. listopadu 2017. Archivováno z originálu 30. srpna 2017.
  2. ↑ Džíny Jamese Hopwooda. Růst fyzikální vědy . - 1947. - S. 7. Archivní kopie ze dne 25. září 2017 na Wayback Machine
  3. ↑ Murnaghan, Francis D. Analytická geometrie. - New York: Prentice-Hall, Inc., 1946. - S. 2.
  4. ↑ 1 2 3 Převodní faktory - <57,295779513>, <3437,747>, <206264,8> - viz Radian#Vztah radiánu s jinými jednotkami .
  5. ↑ Bogolyubov, 1983 , str. 393-394.
  6. ↑ 1 2 Anglicko-rusko-anglický astronomický slovník . Astronet. Získáno 23. prosince 2007. Archivováno z originálu dne 25. listopadu 2019.
  7. ↑ 1 2 Jiné jednotky než SI akceptované pro použití s ​​Mezinárodní soustavou jednotek  . Brožura S.I. (8. vydání) . Mezinárodní úřad pro váhy a míry. — Popis SI na internetových stránkách Mezinárodního úřadu pro váhy a míry. Získáno 23. prosince 2007. Archivováno z originálu dne 23. srpna 2011.
  8. ↑ Příručka. Některé nesystémové jednotky . ASTROLAB. Získáno 23. prosince 2007. Archivováno z originálu dne 23. srpna 2011.
  9. ↑ Záznam ve glosáři pro anglický výraz " arcsecond  " . Průvodce profesionálními překladatelskými službami poskytovanými nezávislými překladateli a překladatelskými agenturami . ProZ.com. Získáno 23. prosince 2007. Archivováno z originálu dne 23. srpna 2011.
  10. ↑ GOST 8.417-2002. Jednotky množství. Byl uveden v platnost 1. září 2003  // Informační systém pro zařízení "Pribor.Info": referenční kniha. - 2003. Archivováno 5. srpna 2013.
  11. ↑ Guryanov S. Proč se tak hvězdy nazývají? . projekt "Astrogalaxy" (29. října 2005). Získáno 26. prosince 2007. Archivováno z originálu 12. října 2011.
  12. ↑ Tsvetkov A. S. Obecné informace o projektu Hipparcos // Průvodce praktickou prací s katalogem Hipparcos . - Petrohrad. : AI St. Petersburg State University.

Literatura