V teorii grafů je dvojitě spojený graf spojený a nedělitelný graf v tom smyslu, že odstranění jakéhokoli vrcholu nepovede ke ztrátě konektivity. Whitneyho teorém zejména říká, že graf je dvousouvislý právě tehdy, když jsou mezi libovolnými dvěma jeho vrcholy alespoň dvě disjunktní cesty. Tedy dvousouvislý graf nemá žádné panty .
Tato vlastnost je užitečná zejména při zvažování dvojitě redundantních grafů , aby se zabránilo roztržení při odstranění jedné hrany.
Použití dvojitě spojených grafů je v oblasti sítí (viz transportní sítě ) velmi důležité kvůli jejich redundantním vlastnostem.
Dvojitě souvislý neorientovaný graf je souvislý graf, který se nerozpadne, když se odstraní jakýkoli vrchol (a všechny s ním související hrany).
Dvojitě spojený orientovaný graf je takový graf, že pro libovolné dva vrcholy v a w existují dvě orientované cesty z v do w , které nemají žádné společné vrcholy jiné než v a w .
| Počet vrcholů | Počet možností |
|---|---|
| jeden | 0 |
| 2 | jeden |
| 3 | jeden |
| čtyři | 3 |
| 5 | deset |
| 6 | 56 |
| 7 | 468 |
| osm | 7123 |
| 9 | 194066 |
| deset | 9743542 |
| jedenáct | 900969091 |
| 12 | 153620333545 |
| 13 | 48432939150704 |
| čtrnáct | 28361824488394169 |
| patnáct | 30995890806033380784 |
| 16 | 63501635429109597504951 |
| 17 | 244852079292073376010411280 |
| osmnáct | 1783160594069429925952824734641 |
| 19 | 24603887051350945867492816663958981 |
![[jeden]](http://mathworld.wolfram.com/images/eps-gif/BiconnectedGraphs_1000.gif){kind=link}