Dvouvrstvý grafen

Dvouvrstvý grafen je dvourozměrná alotropní modifikace uhlíku tvořená dvěma těsně vedle sebe umístěnými vrstvami grafenu . Protože jsou umístěny ve vzdálenosti menší než 1 nm od sebe, mohou elektrony z jedné vrstvy grafenu tunelovat do druhé, což vede ke vzniku nového zákona o rozptylu pro proudové nosiče. Obvykle se uvažuje dvouvrstvý grafen, u kterého je druhá vrstva pootočena o 60 stupňů vůči první. Výsledkem je, že podmřížka A ve spodním grafenu a podmřížka B v horním grafenu jsou zarovnány ve vertikálním směru. Tato konfigurace se nazývá AB stohování a nachází se v grafitu .

Transportní vlastnosti dvouvrstvého grafenu byly poprvé studovány na univerzitě v Manchesteru v laboratoři A. Game . [jeden]

Hamiltonian

Hamiltonián dvouvrstvého grafenu s aplikovaným elektrickým polem mezi vrstvami je zapsán jako [2] [3]

H=\left({\begin{array}{cccc}-V/2&c\pi ^{\dagger }0&0\\c\pi &-V/2&t_{\bot }&0\\0&t_{\bot }&V/2&c\pi ^{\dagger }\\0&0&c\pi &V/2\\\end{array}}\right),

kde V je potenciál vrstvy, c je Fermiho rychlost, , , p x a p y jsou hybnost v x a y , je tunelování mezi vrstvami. Tento Hamiltonián působí na vektor , kde indexy označují vrstvu a písmena podmřížku. Spin a údolí se zde neberou v úvahu. ${\displaystyle \pi =p_{x}+ip_{y))$ ${\displaystyle \pi ^{\dagger }=p_{x}-ip_{y))$ ${\displaystyle t_{\bot ))$ ${\displaystyle \Psi =(\psi _{1A},\psi _{1B},\psi _{2A},\psi _{2B})^{T))$

Poznámky

↑ KS Novoselov, et. al. Nekonvenční kvantový Hallův jev a Berryho fáze 2pi ve dvouvrstvém grafenu Nature Physics 2, 177 - 180 (2006).
↑ E. McCann a VI Fal'ko. Degenerace na úrovni Landau a kvantový Hallův efekt v grafitové dvojvrstvě // Phys. Rev. Lett.. - 2006. - T. 96 . - S. 086805 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.96.086805 . — arXiv : 0510237 .
↑ E. McCann. Asymetrická mezera ve struktuře elektronického pásma dvouvrstvého grafenu // Phys. Rev. B. - 2006. - T. 74 . - S. 161403 . - doi : 10.1103/PhysRevB.74.161403 . — arXiv : 0608221 .

Literatura

Katsnelson MI Graphene : Karbon ve dvou rozměrech. - New York: Cambridge University Press, 2012. - 366 s. — ISBN 978-0-521-19540-9 .

Alotropie uhlíku
sp 3	diamant Lonsdaleite
sp 2	Grafit Grafen fulleren Nanokužele Nanotrubice Astralens
sp	Karabina
smíšený sp 3 / sp 2	skelný uhlík nanopěna
jiný	C1 _ C2 _ C3 _ Nanovlákna fullerit
hypotetický	kovový uhlík Chaoite
příbuzný	Saze saze Uhlí ( fosilní Dřevnatý aktivováno )