Popisný set

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 14. srpna 2017; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Popisná množina je konečná množina, jejíž každý prvek má přiřazeno nezáporné číslo („váha“) [1] .

V případě deskriptivní množiny fixované pro určité studium prvků lze místo deskriptivní množiny použít ekvivalentní pojem deskriptivní množiny, tedy vektor, jehož složkami jsou váhy. Hlavním požadavkem na deskriptivní množiny teorie měření je homogenita složek množiny, to znamená, že každý člen množiny musí být měřen na stejné stupnici poměrů. Tato vlastnost popisných množin umožňuje najít součet jejích složek.

Formální definice

Popisná množina A je definována přiřazením vah každému prvku množiny X : $\mu _{A}(x_{i})$ $x_{i}(i=1,...,r)$ $A={\begin{Bmatrix}x_{1}&,...,&x_{r}\\\mu _{A}(x_{1})&,...,&\mu _{ A}(x_{r})\end{Bmatrix}}$

Pokud se prvky množiny A v průběhu studia nemění, pak je popisná množina zcela určena uspořádanou sadou vah nebo popisnou množinou. Existuje 5 typů popisných vah [2] [3] :

$a_{i}{\mathcal {2}}[0,1]$ pro i = 1,…,r . Obyčejné konečné množiny .
$a_{i}{\mathcal {2}}[1,...,n]$ pro i = 1,…,r . Konečné multimnožiny .
$a_{i}\geqslant 0$ pro i = 1,…,r . Vážené (popisné) množiny.
$0\leqslant a_{i}\leqslant 1$ pro i = 1,…,r . Normalizované popisné vektory podle složek.
${\displaystyle 0\leqslant a_{i}\leqslant 1;a_{1}+...+a_{r))$ pro i = 1,…,r . Normalizované popisné vektory obecně.

Množiny, jejichž komponenty se skládají z 0 a 1, se nazývají popisné booleovské množiny.

Rozsah

V biologii se používá pro prezentaci a následné porovnání údajů o druhové početnosti lokalit, různých biologických spektrech.

Zdroje a poznámky

↑ Semkin B. I. Popisné množiny a jejich aplikace // Studium systémů. T. 1. Analýza komplexních systémů. Vladivostok: Vědecké centrum Dálného východu Akademie věd SSSR. 1973. S. 83-94.
↑ Semkin BI Axiomatický přístup k zavádění opatření pro řazení a klasifikaci popisných množin // Rozpoznávání vzorů a analýza obrazu. 2011.V.21. č.2. S. 164-166.
↑ Semkin BI Elementární teorie podobností a její využití v biologii a geografii // Rozpoznávání vzorů a analýza obrazu. 2012.V.22. č. 1. S. 92-98.

Popisný set

Formální definice

Rozsah

Zdroje a poznámky

Viz také