Penroseův diagram

V teoretické fyzice je Penroseův diagram (pojmenovaný po matematickém fyzikovi Rogeru Penrosovi ) dvourozměrný diagram, který zachycuje příčinný vztah mezi různými body v časoprostoru . Toto je rozšíření Minkowského diagramu , kde vertikální rozměr představuje čas, horizontální rozměr představuje prostor a 45° šikmé čáry odpovídají paprskům světla. Hlavní rozdíl je v tom, že lokálně je metrika na Penroseově diagramu konformně ekvivalentní skutečné metrice v časoprostoru. Konformní faktor je zvolen tak, že celý nekonečný časoprostor je transformován do Penroseova diagramu konečné velikosti. Pro sféricky symetrický časoprostor odpovídá každý bod diagramu dvourozměrné sféře.

Základní vlastnosti

Zatímco Penroseovy diagramy používají stejný základní souřadnicový vektorový systém jako u jiných prostoročasových diagramů pro lokálně asymptoticky plochý prostoročas, zavádějí systém reprezentace vzdáleného časoprostoru redukcí vzdáleností, které jsou velmi vzdálené. Proto se přímky konstantního času a přímky konstantních prostorových souřadnic stávají hyperbolickými a sbíhají se v bodech v rozích diagramu. Tyto body představují „konformní nekonečno“ pro prostor a čas.

Penrose diagramy jsou více správně (ale méně často) odkazoval se na jako Penrose-Carter diagramy (nebo Carter-Penrose diagramy ), přiznávat oba Brandon Carter a Roger Penrose kdo byl jejich první průzkumníci. Říká se jim také konformní diagramy nebo jednoduše časoprostorové diagramy.

Dvě čáry nakreslené pod úhlem 45° by se měly v diagramu protínat pouze v případě, že se odpovídající dva světelné paprsky protínají ve skutečném časoprostoru. Penroseův diagram lze tedy použít jako stručnou ilustraci prostoročasových oblastí dostupných pro pozorování. Diagonální hranice Penroseova diagramu odpovídají "nekonečnu" nebo singularitám, kde by měly končit světelné paprsky. Penroseovy diagramy jsou tedy také užitečné při studiu asymptotických vlastností prostorů a singularit. V nekonečném statickém Minkowského vesmíru souvisí souřadnice s Penrosovými souřadnicemi prostřednictvím:

Úhly Penroseova diagramu představující prostorová a časová konformní nekonečna jsou od počátku.

Černé díry

Penroseovy diagramy se často používají k ilustraci kauzální struktury časoprostorů obsahujících černé díry . Singularity jsou označeny hranicí podobnou prostoru, na rozdíl od hranice podobné časové jako v konvenčních časoprostorových diagramech. To je způsobeno permutací časových a prostorových souřadnic blízko horizontu černé díry (protože prostor je za horizontem jednosměrný, stejně jako čas). Singularita je zobrazena jako prostorová hranice, aby bylo jasné, že jakmile objekt překročí horizont, nevyhnutelně se s touto singularitou srazí, navzdory všem pokusům se jí vyhnout.

Penroseovy diagramy se často používají k ilustraci hypotetického Einstein-Rosenova mostu spojujícího dva oddělené vesmíry v nejrozšířenějším řešení Schwarzschildovy černé díry . Předchůdci Penroseových diagramů byly Kruskal-Szekeresovy diagramy . (Penroseův diagram přidává ke Kruskalově a Szekeresově diagramu konformní kontrakci plochých časoprostorových oblastí směrem od díry.) Zavedli metodu zploštění horizontu událostí do minulých a budoucích horizontů orientovaných na 45° (protože prochází Schwarzschild poloměr zpět do plochého prostoru je čas vyžaduje nadsvětelnou rychlost ); a rozdělení singularity na minulé a budoucí horizontálně orientované linie (protože singularita „odřízne“ všechny cesty do budoucnosti, když vstoupí do černé díry).

Einstein-Rosenův most se uzavírá (vytváří „budoucí“ singularity) tak rychle, že přechod mezi dvěma asymptoticky plochými vnějšími oblastmi by vyžadoval rychlost vyšší než rychlost světla, a proto je nemožný. Světelné paprsky vystavené silnému blueshiftu navíc nikomu nedovolí projít.

Maximálně rozšířené řešení nepopisuje typickou černou díru, která je výsledkem kolapsu hvězdy, protože povrch zhroucené hvězdy nahrazuje oblast řešení obsahující geometrii „ bílé díry “ a jiného vesmíru orientovanou na minulost.

Zatímco hlavní prostorový průchod statické černé díry nelze překročit, Penroseovy diagramy pro řešení představující rotující a/nebo elektricky nabité černé díry ilustrují vnitřní horizonty těchto řešení (ležící v budoucnosti) a vertikálně orientované singularity, které otevírají tzv. nazývaná časová „červí díra“, která vám umožňuje přejít do budoucích vesmírů. V případě rotující černé díry existuje také „negativní“ vesmír, zavedený prstencovou singularitou (v diagramu je stále zobrazen jako čára), kterou lze procházet vstupem do díry blízko její rotační osy. Tyto rysy řešení jsou však nestabilní a nejsou považovány za realistický popis nitra takových černých děr; skutečná povaha jejich vnitřního fungování je stále otevřenou otázkou.

Viz také

Literatura

  Přejděte na položku Wikidata  Slovníky a encyklopedie