Žikov, Vasilij Vasilievič

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 7. února 2019; kontroly vyžadují 6 úprav .

Vasilij Vasilievič Žikov
Datum narození	14. srpna 1940( 1940-08-14 )
Místo narození	Novočerkassk , Rostovská oblast , Ruská SFSR , SSSR
Datum úmrtí	12. února 2017( 2017-02-12 ) (76 let)
Místo smrti	Vladimir , Rusko
Země	SSSR Rusko
Vědecká sféra	matematika
Místo výkonu práce	VPI, VGGU, VlGU, Moskevská státní univerzita
Alma mater	Fakulta mechaniky a matematiky Moskevské státní univerzity
Akademický titul	Doktor fyzikálních a matematických věd
Akademický titul	Profesor
vědecký poradce	B.M. Levitan

Vasilij Vasiljevič Žikov ( 14. srpna 1940 , Novočerkassk , Rostovská oblast - 12. února 2017 , Vladimir , Ruská federace [1] ) je sovětský a ruský matematik, specialista na diferenciální rovnice a funkcionální analýzu, jeden z nejcitovanějších ruských matematiků. Doktor fyzikálních a matematických věd, profesor.

Životopis

Absolvoval Fakultu mechaniky a matematiky Moskevské státní univerzity (1963) a postgraduální studium (1966 s obhajobou disertační práce).

Od roku 1966 - odborný asistent, docent Pedagogického institutu Vladimíra , od roku 1978 profesor Pedagogického institutu Vladimíra (dále VŠGU), po nástupu na VŠGÚ do VlSU - vedoucí katedry matematické analýzy Pedagogického institutu VlGÚ , profesore.

Od roku 2000 na částečný úvazek profesor na Moskevské státní univerzitě .

Doktor fyzikálních a matematických věd (1975).

Výzkumné zájmy — parciální diferenciální rovnice, konvexní analýza, průměrování.

Laboratoř na katedře matematické analýzy pod vedením V. V. Žikova opakovaně získala podporu ve formě grantů od Ruské nadace pro základní výzkum , Ruské vědecké nadace a dalších domácích i zahraničních vědeckých nadací.

Od 1. ledna 2017 byl vedoucím řešitelem VlSU.

Vědecká činnost

Autor více než 160 vědeckých prací, včetně pěti velkých recenzí v časopise „Uspekhi matematicheskikh nauk“ a tří monografií. Hlavní vědecké výsledky Zhikova V.V.:

Téměř-periodická řešení rovnic v Banachově prostoru, "Amerio-Pruzet-Žikovova teorie"; metoda monotónních operátorů, "Žikovovo separační lemma".
Stabilizace řešení parabolických rovnic, navržená metoda byla široce používána. Jednotné stabilizační kritérium je známé jako "Žikov- Kamenomostskaja věta ". Je navržen spektrální přístup k problémům asymptotické difúze.
Je konstruována teorie průměrování a G-konvergence pro eliptické a parabolické operátory libovolného řádu, je vyřešen Kestenův problém z perkolační teorie a je dokázána centrální limitní věta pro difúzi v nestlačitelném náhodném toku.
Jsou studovány Sobolevovy prostory související s měřením, "základní lemma Žikova-Dal Masa o struktuře nulových gradientů". Je konstruována teorie průměrování problémů pružnosti na singulárních a jemných strukturách. Stará otázka o povaze Kornových nerovností na tenkých periodických strukturách je vyřešena. Je zkoumáno průměrování modelu "dvojité porozity", na tomto základě je navržena metoda pro detekci mezer ve spektru operátorů s periodickými koeficienty se známými aplikacemi v teorii fotonických krystalů.
Byla vytvořena teorie variačních problémů s nestandardními růstovými integrandy, zkonstruovány protipříklady pro Lavrentievův efekt, obecně uznávaný příspěvek k teorii Sobolevových prostorů s proměnným exponentem, „logaritmická Fan-Žikovova podmínka“, zvýšená sčítatelnost byl prokázán gradient řešení nelineárních eliptických a parabolických rovnic, teorie průměrování a gama-konvergence za přítomnosti Lavrentievova jevu.
Základní problém přechodu k limitě v nelineárních eliptických a parabolických rovnicích byl studován s aplikacemi na problém termistorů, na teorii zobecněných Navier-Stokesových rovnic a na další nelineární objekty. Je vyřešen problém "prostorového" průměrování systému Navier-Stokes pro elektroreologickou kapalinu.
Je uveden důkaz známé De Giorgiho domněnky o hustotě hladkých funkcí ve váženém Sobolevově prostoru.

Připraveno 16 kandidátů a 7 doktorů fyzikálních a matematických věd.

Vybrané publikace

Monografie

1994 Homogenizace diferenciálních operátorů a integrálních funkcionálů. Přel. z ruštiny od GA Yosifiana. Zhikov VV, Kozlov SM, Olejnik OA Místo vydání Berlin: Springer-Verlag, ISBN 3-540-54809-2 /hbk, 570 s.
1993 Homogenizace diferenciálních operátorů. Zhikov V. V., Kozlov S. M., Oleinik O. A. místo vydání Nauka. Fizmatlit Moskva
1982 Téměř periodické funkce a diferenciální rovnice Levitan BM, Zhikov VV 211 s.

Další publikace

Zhikov VV On Julia soubory. Encyklopedie „Moderní přírodní věda“, svazek 3 „Matematika. Mechanika". - M.: Nakladatelství Master-Press, 2000
Levitan BM, Zhikov VV, Téměř periodické funkce a diferenciální rovnice, Izd. Moskevská státní univerzita, Moskva, 1978
Zhikov V. V., Kozlov S. M., Oleinik O. A., Průměrování diferenciálních operátorů, Nauka, M., 1993
Jikov VV, Kozlov SM, Oleinik OA, Homogenizace diferenciálních operátorů a integrálních funkcionálů, Springer-Verlag, Berlín, 1994
Zhikov V. V., „Konektivita a průměrování. Příklady fraktální vodivosti“, Matem. So 187:8 (1996)
Zhikov V. V., „Průměrování problémů elasticity na singulárních strukturách“, Izvestiya RAS, ser. Mat., 66:2 (2002), 81-148

Poznámky

http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?wshow=&option_lang=rus&stopatmax=40#r9

Literatura

Ruská akademie přírodních věd. Arkadij Ivanovič Melua, O. L. Kuzněcov (doktor technických věd.) Humanista, 2002 - Celkem stran: 1175

Odkazy

Tematické stránky

V bibliografických katalozích
BNF : 124366167 GND : 106795063X ISNI : 0000 0004 5876 8215 J9U : 987007428036105171 LCCN : n78092517 NUKAT : n98009584 SUDOC : 033505977 VIAF : 292398851 WorldCat VIAF : 292398851

Poznámky

↑ Zemřel Vasilij Vasiljevič Žikov . www.vlsu.ru Získáno 13. února 2017. Archivováno z originálu 14. února 2017. (Ruština)