Gutenberg-Richterův zákon

Gutenberg-Richterův zákon [1] v seismologii popisuje vztah mezi velikostí a celkovým počtem zemětřesení pro danou oblast a časový interval:

{\log _{10}N}=a-bM

nebo

N=10^{a-bM}

kde je počet událostí s velikostí a a jsou konstanty. $N$ $\geq M$ $A$ $b$

Tento vztah poprvé navrhli Charles Richter a Beno Gutenberg , protože je překvapivě stabilní jak v prostoru, tak v čase.

Konstanta b je obvykle rovna 1,0 pro seismicky aktivní oblasti. To znamená, že na každou událost o síle 4,0 připadá obvykle 10 zemětřesení o síle 3,0 a 100 o síle 2,0. V závislosti na tektonické struktuře oblasti se b-hodnota může pohybovat od 0,5 do 1,5. [2] Pozoruhodnou výjimkou jsou zemětřesné roje, u kterých může b-hodnota přesáhnout 2,5, což znamená velký podíl malých zemětřesení ve srovnání s velkými.

Některé prostorové a časové variace b-hodnot nebyly jednomyslně dohodnuty. Nejběžnější faktory, které se snaží vysvětlit takové variace, jsou:

napětí zemních hornin [3] ;
hloubka, [4] ;
ohniskový mechanismus, [5] ;
heterogenita pevnosti hornin, [6] .

Při zemětřesení malého rozsahu existuje tendence k poklesu hodnoty b. Tento efekt je známý jako "roll-off" efekt b-hodnot, ve kterém se čára na logaritmickém grafu zákona stává plošší, jak se velikost snižuje. Dříve to bylo vysvětlováno jednoduchou neúplností dat, protože v ideálním případě by všechny události měly zapadnout do závislosti a ležet na stejné přímce. Předpokládalo se, že mnoho malých zemětřesení prostě není zaznamenáno a nejsou ve vzorku, protože příliš málo stanic je dokáže identifikovat a zaznamenat. Některé moderní modely dynamiky zemětřesení však již tento efekt zpočátku popisují. [7]

Méně vědecky zajímavá je a-hodnota vyjadřující seismicitu regionu, která je zvláště patrná, pokud je zákon vyjádřen jako celkový počet událostí:

N=N_{\mathrm {TOT} }10^{-bM}\

kde je celkový počet událostí. $N_{\mathrm {TOT} }=10^{a}\$

Zdroje

↑ Gutenberg B., Richter C. F. Frekvence zemětřesení v Kalifornii // Bulletin of the Seismological Society of America. 1944 sv. 34. S. 185-188.
↑ Bhattacharya et al , str. 120
↑ Scholz, CH (1968), vztah frekvence a velikosti mikrofrakturace v hornině a její vztah k zemětřesením, BSSA, 58(1), 399-415.
↑ Mori, J., et RE Abercombie (1997), Hloubková závislost rozdělení frekvence a velikosti zemětřesení v Kalifornii: Implikace pro zahájení ruptury, Journal of Geophysical Research, 102(B7), 15081-15090.
↑ Schorlemmer, D., S. Wiemer a M. Wyss (2005), Variace v distribuci velikosti zemětřesení napříč různými stresovými režimy, Nature, 437, 539-542, doi: 10.1038/nature04094.
↑ Mogi, K. (1962), Vztahy magnitudy a frekvence pro elastické rázy doprovázející lomy různých materiálů a některé související problémy při zemětřesení, Bull. Earthquake Res. Inst. Univ. Tokio, 40, 831-853.
↑ Bhattacharya et al , s. 119-121
Pelletier, s. 34-36

Literatura

Pathikrit Bhattacharya, Bikas K Chakrabarti , Kamal a Debashis Samanta, „Fraktální modely dynamiky zemětřesení“, Heinz Georg Schuster (ed.), Recenze nelineární dynamiky a složitosti , str. 107–150 V.2 , Wiley-VCH, 2009 ISBN 3-527-40850-9 .
B. Gutenberg a C. F. Richter, Seismicita Země a související jevy , 2. vyd. (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1954).
Jon D. Pelletier, „Modely seizmicity jarních bloků: přehled a analýza strukturálně heterogenního modelu spojeného s viskózní astenosférou“ Geocomplexity and the Physics of Earthquakes , American Geophysical Union, 2000 ISBN 0-87590-978-7 .