Uzávěr je konstrukce, která dává nejmenší uzavřenou množinu obsahující danou množinu topologického prostoru .
Uzávěr množiny se obvykle označuje Jiný zápis:
Následující dvě definice jsou ekvivalentní.
Dovolit být podmnožinou topologického prostoru.Uzávěr v je průsečíkem všech uzavřených množin obsahujících
Komentář. Protože je průsečík libovolné rodiny uzavřených množin uzavřen, je uzávěr vždy uzavřen.
Bod v topologickém prostoru se nazývá bod kontaktu množiny , pokud nějaké okolí obsahuje alespoň jeden bod množiny
Soubor všech styčných bodů se nazývá uzávěr
Ve všech níže uvedených příkladech je topologickým prostorem skutečná čára se standardní topologií, která je na ní definována.