Izometrie (matematika)

Izometrie je bijekce mezi metrickými prostory , která zachovává vzdálenosti mezi body.

Definice

Dovolit a být metrické prostory . Bijekce se nazývá izometrie if $X$ $Y$ $f\dvojtečka X\to Y$

{\displaystyle |f(x)-f(x')|_{Y}=|xx'|_{X))

pro jakýkoli . Zde označuje vzdálenost mezi a v prostoru . $x,x'\in X$ $|xx'|_{X}$ $X$ $X'$ $X$

Izometrie prostoru sama o sobě se nazývá pohyb .

Burago D. Yu., Burago Yu. D., Ivanov S. V. Kurz metrické geometrie. - M., Iževsk: Ústav počítačového výzkumu, 2004, 2004. - 512 s. — ISBN 5-93972-300-4 .