Cavalieri, Bonaventura

Bonaventure Cavalieri
Datum narození 1598( 1598 )
Místo narození Milán
Datum úmrtí 30. listopadu 1647( 1647-11-30 )
Místo smrti
Země Itálie
Vědecká sféra Matematika
Místo výkonu práce Univerzita v Bologni
Alma mater Univerzita v Pise
vědecký poradce Benedetto Castelli
Studenti Gradic, Stepan a Angelis, Stefano
Známý jako Autor nedělitelné metody
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Bonaventura Francesco Cavalieri ( ital.  Bonaventura Francesco Cavalieri , lat.  Cavalerius , 1598 , Milán - 30. listopadu 1647 , Bologna ) - italský matematik , předchůdce matematické analýzy , nejvýraznější a nejvlivnější představitel "" geometrie nedělitelných . Principy a metody, které předložil, umožnily úspěšně vyřešit mnoho problémů analytické povahy ještě před objevem matematické analýzy .

Životopis

Cavalieri se narodil v Miláně a v raném věku složil mnišské sliby a patřil k řádu Jesuaty blahoslaveného Jeronýma . Studoval matematiku v Pise u Galileova následovníka a přítele Benedetta Castelliho . Přes Castelli se Cavalieri setkal s Galileem , který pak žil v nedaleké Florencii.

Na konci roku 1621 Cavalieri již výrazně pokročil ve vývoji metody nedělitelných a v korespondenci s Galileem diskutoval o otázce přípustnosti rozkladu obrazců na nekonečně malé prvky.

Když se v roce 1629 uvolnil katedra matematiky v Bologni, Cavalieri předložil rukopis hotové práce o geometrii nedělitelných. Jeho kandidaturu vřele podpořil Galileo, který mladého vědce charakterizoval jako „soupeře Archiméda “.

Cavalieri působil jako profesor na univerzitě v Bologni až do konce svého života. Papež Urban VIII ., který mu byl nakloněn, jej jmenoval opatem kláštera.

Poslední roky Cavalieriho zastínila těžká forma dny , na kterou předčasně zemřel ve věku 49 let.

V roce 1632 zavedl Cavalieri označení „log“. pro logaritmus . Před ním Kepler používal označení „Log“. [2] .

Cavalieri vlastní několik děl o trigonometrii , logaritmech , geometrické optice atd., ale hlavním dílem jeho života bylo pojednání „ Geometrie vyvinutá novým způsobem s pomocí nedělitelné spojité “ ( 1635 ) a sloužící jako jeho pokračování „ Šest geometrických studií “ (1647) .

Kráter na Měsíci je pojmenován po Cavalieri .

Metoda nedělitelných

Porovnání ploch Cavalieriho rovinných figur redukuje na srovnání "všech čar", které si lze představit jako úseky figur s rovnými čarami, které se pohybují, ale zůstávají po celou dobu paralelní s nějakým vodítkem - předpisem . Podobně pro porovnání objemů těles jsou zavedeny ploché řezy brané jako celek.

Technika aplikace metody v planimetrii byla obvykle následující: byl vybrán obrazec známé oblasti, jehož řezy bylo možné porovnat s řezy zkoumané oblasti. Pokud byly délky úseků úseků z každého páru v poměru řekněme 1:2, došlo k závěru, že stejný poměr platí pro plochy obrazců, z čehož okamžitě vyplývá výsledek. Totéž bylo provedeno v případě trojrozměrných těles.

Hlavním pilířem nové geometrie Cavalieri považoval teorém:

Postavy spolu souvisí, stejně jako všechny jejich linie, brané podle jakéhokoli předpisu, a těla – stejně jako všechny jejich roviny, brané podle jakéhokoli předpisu.

Z toho vyplývá, že k nalezení vztahu mezi dvěma plochými nebo plnými figurami postačí najít vztah mezi všemi nedělitelnými obou figur podle nějaké zákonitosti.

Všimli jsme si, že někdy Cavalieri a jeho následovníci používali při rozkladu křivočaré úseky.

Cavalieri nabídl četné příklady úspěšné aplikace metody nedělitelných, a to jak pro známá tělesa, tak pro nová (například hyperboloid revoluce ). Uvedl také příklad paradoxu, který může vést k nesprávným závěrům kvůli neúspěšné volbě nedělitelných úseků. Jasné pravidlo, jak se vyvarovat chyb, ale nedal.

Síla a relativní jednoduchost nové metody udělala na současné matematiky mimořádně silný dojem. U Cavalieriho studovaly celé generace významných matematiků.

Sborník v ruském překladu

Poznámky

  1. ↑ Cavalieri Bonaventura // Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / ed. A. M. Prochorov - 3. vyd. — M .: Sovětská encyklopedie , 1969.
  2. ↑ Cajori F. Historie matematických notací. sv. 2 (dotisk z roku 1929) . — NY: Cosimo, Inc., 2007. — P. ss. - xii + 392p. - ISBN 978-1-60206-713-4 .

Literatura

Odkazy

  Přejděte na položku Wikidata  Tematické stránky
Slovníky a encyklopedie