Koherence (z lat. cohaerens - „ spojeno “) - ve fyzice korelace (konzistence) několika oscilačních nebo vlnových procesů v čase, která se projeví jejich sečtením. Kmity jsou koherentní, pokud je rozdíl mezi jejich fázemi v čase konstantní, a když se oscilace sečtou, získá se oscilace stejné frekvence.
Klasickým příkladem dvou koherentních kmitů jsou dvě sinusové kmity stejné frekvence.
Vlnová koherence znamená, že v různých prostorových bodech vlny kmitají synchronně, to znamená, že fázový rozdíl mezi dvěma body nezávisí na čase. Nedostatek koherence tedy situace, kdy fázový rozdíl mezi dvěma body není konstantní, ale mění se v čase. Taková situace může nastat, pokud vlna nebyla generována jediným zářičem, ale sadou identických, ale nezávislých (tj. nekorelovaných ) zářičů.
Studium koherence světelných vln vede ke konceptům časové a prostorové koherence. Když se elektromagnetické vlny šíří ve vlnovodech , mohou nastat fázové singularity . V případě vlnění na vodě je koherence vlny určena tzv. druhou periodicitou .
Bez koherence je nemožné pozorovat jev, jako je interference .
Poloměr koherence je vzdálenost, kdy při posunutí podél pseudovlnného povrchu náhodná fázová změna dosáhne hodnoty řádu π .
Proces dekoherence je porušení koherence způsobené interakcí částic s prostředím.
Pojem časové koherence může být spojen s kontrastem interferenčního obrazce pozorovaného jako výsledek interference dvou vln vycházejících ze stejného bodu průřezu svazku (získaného metodou amplitudového dělení). Časová koherence vlny charakterizuje zachování vzájemné koherence, když jeden z těchto paprsků časově zaostává za druhým. V tomto případě je měřítkem časové koherence koherenční čas - maximální možná doba zpoždění jednoho paprsku vůči druhému, při které je stále zachována jejich vzájemná koherence. Časová koherence je určena stupněm monochromatičnosti.
Časový aspekt koherence je extrémně důležitý při zvažování jevů interakce elektromagnetických vln vzhledem k tomu, že v užším slova smyslu v praxi monochromatické vlny a vlny s přesně stejnými frekvencemi neexistují kvůli statistické povaze záření. elektromagnetických vln. Monochromatické vlny jsou časoprostorovým procesem, který je délkou trvání a lokalizací nekonečný, což je samozřejmě nemožné z hlediska předpokladů o konečnosti energie zdrojů elektromagnetických vln a vzhledem ke konečnému času vyzařování i jeho spektra má nenulovou šířku.
Pokud se fázový rozdíl dvou kmitů mění velmi pomalu, pak se říká, že oscilace zůstanou nějakou dobu koherentní . Tento čas se nazývá koherenční čas .
Můžete porovnávat fáze stejné oscilace v různých časech a oddělené intervalem . Pokud se neharmoničnost kmitání projevuje náhodnou, nahodilou změnou času jeho fáze, pak se při dostatečně velké změně fáze kmitání může odchýlit od harmonického zákona. To znamená, že po koherenční době harmonické kmitání „zapomene“ na svou původní fázi a stane se „samo od sebe“ nekoherentním.
Pro popis takových procesů (stejně jako procesů záření s konečnou dobou trvání) je zaveden koncept sledu vln - "segment" monochromatické vlny konečné délky. Doba trvání vlaku bude koherenční čas a délka bude koherenční délka ( je rychlost šíření vlny). Po vypršení jednoho harmonického vlaku je jakoby nahrazen jiným se stejnou frekvencí, ale s jinou fází .
V praxi jsou monochromatické vlny reprezentovány jako sledy konečného trvání v čase , což jsou funkce harmonické v čase, omezené v čase a prostoru .
Ukažme si koncept časové koherence na příkladu experimentu s Michelsonovým interferometrem [1] . Předpokládejme, že zdroj S vyzařuje kvazi-monochromatické světlo, tj. šířka pásma je malá ve srovnání se střední frekvencí. Předpokládejme, že dráha při odrazu od zrcadla ve vzdálenosti 2d je delší než při odrazu od zrcadla . Pak je rozdíl .
Po splnění podmínky se objeví rušivé proužky
.
Čas se nazývá koherenční čas a dráhový rozdíl se nazývá podélná koherenční délka.
Protože , kde je průměrná vlnová délka, můžeme psát
. Každá frekvenční složka vytváří své vlastní rozložení intenzity v prostoru a rozložení vytvořená různými frekvencemi budou mít různé maximální a minimální podmínky. V určitém okamžiku se maxima některých frekvencí začnou překrývat s minimy pro jiné a interferenční obrazec je rozmazaný.
Například dopplerovské rozšíření spektrální čáry je v řádu , pak bude koherenční délka v řádu několika milimetrů.
Získáme podmínku na příkladu obdélníkového spektra. V Michelsonově interferometru je intenzita na obrazovce vyjádřena vzorcem
zde , kde r je poloměr prstence (poloměr bodu na obrazovce) a L je vzdálenost k zrcadlu, 2d je rozdíl dráhy dvou interferujících paprsků.
Nechte frekvenci nabývat hodnot od do a spektrum je obdélníkové.
Sečtěte intenzity ze všech příchozích frekvenčních složek
z toho je vidět, že graf intenzity nyní obsahuje obálku a viditelnost prstenců je výrazně snížena při .
pak
od , dojdeme k podmínce pro pozorování interference.
Prostorová koherence je koherence kmitů, ke kterým dochází ve stejný okamžik v různých bodech v rovině kolmé ke směru šíření vln.
Pojem prostorová koherence byl zaveden pro vysvětlení interferenčního jevu (na obrazovce) ze dvou různých zdrojů (ze dvou bodů podlouhlého zdroje, ze dvou bodů kruhového zdroje atd.).
Takže v určité vzdálenosti od zdrojů bude rozdíl optické dráhy takový, že se budou lišit fáze dvou vln. V důsledku toho příchozí vlny z různých částí zdroje do středu obrazovky sníží hodnotu výkonu ve srovnání s maximem, ke kterému by došlo, kdyby všechny vlny měly stejnou fázi. Ve vzdálenosti, kde rozdíl v optické dráze způsobí, že se fáze obou vln budou lišit přesně o π , bude součet dvou vln minimální [2] .
Zvažte experiment, jako je Youngův experiment , za předpokladu, že zdroj světla je rozšířený (v jednorozměrném případě délky ) a kvazi-monochromatický, přičemž každý bod zdroje vyzařuje nezávisle na sousedním (všechny body jsou navzájem nekoherentní) . Vznik pásem z takového zdroje při interferenci na dvou štěrbinách bude projevem prostorové koherence [1] . Je stanoveno, že při splnění podmínky budou pásma dodržena
kde je úhel, pod kterým jsou ze zdroje viditelné dvě štěrbiny.
V případě dvourozměrného čtvercového zdroje se stranou musí být otvory umístěny na obrazovce v oblasti s plochou
Tato oblast se nazývá oblast koherence v rovině obrazovky a její kořen se někdy nazývá délka příčné koherence nebo poloměr koherence .
Lze ukázat [3] , že podmínka je skutečně splněna sečtením intenzity interferenčních vzorů získaných interferencí z každého bodu rozšířeného zdroje zvlášť.
V tomto případě se dráhový rozdíl během průchodu světla ze zdrojového bodu do každé ze štěrbin vypočítá stejným způsobem jako v Youngově experimentu , kde y je souřadnice bodu na zdroji.
V tomto případě má intenzita na stínítku tvar kosinusu, ale její amplituda klesá podle zákona sinc , v závislosti na délce zdroje.
Viditelnost výrazně klesá, když , což odpovídá stavu .
Poloměr a oblast koherence lze také vyjádřit úhlem, pod kterým je zdroj vidět z bodu na obrazovce. , kde je prostorový úhel, pod kterým je viditelný zdroj vysunutý ve dvou směrech, a podobně .