Mávat

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 11. ledna 2017; kontroly vyžadují 52 úprav .

Vlna je změna určitého souboru fyzikálních veličin (charakteristiky určitého fyzikálního pole nebo hmotného média ), která je schopna se pohybovat, vzdalovat se od místa svého vzniku nebo kolísat v omezených prostorových oblastech [1] .

Vlnový proces může mít velmi odlišnou fyzikální povahu: mechanickou , chemickou ( Belousov-Žabotinského reakce , probíhající v samooscilačním režimu katalytické oxidace různých redukčních činidel kyselinou bromovodíkovou HBrO 3 ), elektromagnetickou ( elektromagnetické záření ), gravitační ( gravitační vlny ), spin ( magnon ) , hustota pravděpodobnosti ( proud pravděpodobnosti ) atd. Šíření vln je zpravidla doprovázeno přenosem energie , nikoli však přenosem hmoty .

Různorodost vlnových procesů vede k tomu, že nelze rozlišit žádné absolutní obecné vlastnosti vlnění [1] . Jedním z často se vyskytujících příznaků vlnění je interakce krátkého dosahu , která se projevuje vztahem poruch v sousedních bodech média nebo pole, ale obecně[ objasnit ] může chybět a je [1] .

Mezi celou řadou vln se rozlišují některé z jejich nejjednodušších typů, které vznikají v mnoha fyzikálních situacích díky matematické podobnosti fyzikálních zákonů , které je popisují [1] . O těchto zákonech se pak mluví jako o vlnových rovnicích . Pro spojité systémy jsou to obvykle parciální diferenciální rovnice ve fázovém prostoru systému, pro média často redukované na rovnice vztahující se k poruchám v sousedních bodech prostřednictvím prostorových a časových derivací těchto poruch [1] . Důležitým speciálním případem vlnění jsou lineární vlny , pro které platí princip superpozice .

Fyzikální vlny v podstatě nepřenášejí hmotu , ale je možná varianta, kdy dochází k vlnovému přenosu hmoty, a to nejen energie. Takové vlny se mohou šířit absolutní prázdnotou . Příkladem takových vln je nestacionární záření plynu do vakua , pravděpodobnostní vlny elektronu a jiných částic , vlny spalování , chemické reakční vlny , vlny hustoty reaktantu/transportního toku . .

Původ vln

Vlny lze generovat různými způsoby.

Generování lokalizovaným zdrojem vibrací (zářič, anténa).
Spontánní generování vln v objemu v případě hydrodynamických nestabilit . Takovou povahou mohou být například vlny na vodě při dostatečně velké rychlosti větru vanoucí nad vodní hladinu.
Přechod vln jednoho typu do vln jiného typu. Například, když se elektromagnetické vlny šíří v krystalické pevné látce, mohou být generovány zvukové vlny.

Charakteristika vlny

Základním představitelem vlnění jsou lineární šířící se vlny, které vznikají v systémech, jejichž dynamiku lze popsat lineárními hyperbolickými rovnicemi druhého řádu ( vlnovými rovnicemi ) s ohledem na charakteristiky systému. $\Psi _{i}$

{\frac {\částečný ^{2}\Psi _{i}}{\částečný t^{2}}}-\součet _{{j,k}}A_{{i,k}}^{j} {\frac {\částečné ^{2}\Psi _{j}}{\částečné x_{k}^{2}}}=0,

kde matice jsou pozitivně určité pro všechny . $A_{{i,k}}^{j}$ $i$

Geometrické prvky

Geometricky má vlna následující prvky:

hřeben vlny - soubor vlnových bodů s maximální kladnou odchylkou od rovnovážného stavu;
údolí (dutina) vlny - soubor vlnových bodů s největší negativní odchylkou od rovnovážného stavu;
vlnová plocha - soubor bodů, které mají stejnou fázi kmitání v určitém pevném bodě v čase . Podle tvaru čela vlny se rozlišují vlny rovinné, kulové, eliptické a jiné.

Terminologie vlnového hřebene a koryta obecně platí pro povrchové vlny na rozhraní mezi dvěma prostředími, jako jsou povrchové vlny na vodě. Někdy se tato terminologie používá k popisu grafů průběhu vln. Pro podélné vlny se používají pojmy extrémních bodů vlny: body maximální komprese a maximální redukce [2] . V tomto případě jsou v případě mechanických vln odpovídající elementární objemy posunuty ze svých rovnovážných poloh do oblasti maximální komprese nebo z oblasti maximálního zředění na obou stranách vlnových ploch procházejících krajními body vlny. Maxima nebo minima dosahují pouze parametry látky - například tlak v elementárním objemu, koncentrace určité chemické látky, intenzita pole, hustota prvků diskrétního dynamického systému atd.

Pro stojaté vlny se používají pojmy antinoda a uzel .

Časová a prostorová periodicita

Protože vlnové procesy jsou způsobeny společným kmitáním prvků dynamického systému (oscilátory, elementární objemy), mají jak vlastnosti kmitání svých prvků, tak vlastnosti celku těchto kmitů.

První zahrnuje časovou periodicitu - periodu T opakování kmitů vlnění v nějakém bodě prostoru,

T=1/f,

kde je frekvence opakování kmitů , , ω je kruhová frekvence rovna rychlosti změny fáze kmitání [radián/s] vlnění v čase. $F$ $f=\omega /2\pi$

Druhá zahrnuje prostorovou periodicitu - vlnovou délku λ, která se rovná prostorové periodě vlnového procesu v blízkosti určitého bodu v prostoru v určitém časovém okamžiku, spojená s vlnovým číslem k = 2π / λ [radián / m] - rychlost změny fáze vlnění se změnou souřadnic, " prostorová kruhová frekvence.

Časová a prostorová periodicita jsou vzájemně propojeny. Ve zjednodušené podobě pro lineární vlny má tato závislost následující tvar [3] :

f=c/\lambda ,

kde c je rychlost šíření vln v daném prostředí.

Pro složité procesy s disperzí a nelinearitou je tato závislost použitelná pro každou frekvenci spektra, na kterou lze rozložit jakýkoli vlnový proces.

Intenzita vlny

Pro charakterizaci intenzity vlnění se používají tři parametry: amplituda vlnění, hustota energie vlnění a hustota energetického toku (hustota toku energie).

Klasifikace vln

Existuje mnoho klasifikací vln, které se liší svou fyzikální povahou, specifickým mechanismem šíření, prostředím šíření atd.

Svým charakterem se vlny dělí na :

Na základě rozložení v prostoru: stání , běh .
Podle povahy vlny: oscilační , osamocený ( solitony ).
Podle typu vln: příčné , podélné , smíšené.
Podle zákonů popisujících vlnový proces: lineární, nelineární.
Podle vlastností látky: vlny v diskrétních strukturách, vlny ve spojitých látkách.
Podle geometrie: kulový (prostorový), jednorozměrný (plochý), spirálový.

Putující vlny jsou zpravidla schopny překonat značné vzdálenosti od místa svého původu (z tohoto důvodu se vlny někdy nazývají „oscilace, které se odtrhly od emitoru“ ).

Účinek látky

Vlastnosti fyzického prostředí, ve kterém se vlny šíří, ukládají vlastnosti povaze jejich šíření, přičemž základní vlnové vlastnosti zůstávají nezměněny. V tomto ohledu se rozlišují následující hlavní typy vln:

Mechanické elastické vlny v pevných, kapalných, plynných materiálech:
- Vlny na rozhraní dvou prostředí (povrchové vlny);
- Podélné vlny v podstatě;
- příčné vlny;
  - Vlny smykové deformace;
  - Složené vlny vznikající superpozicí podélných protifázových vln v prostředí bez smykové deformace (kapalné, plynné);
elektromagnetické vlny ;
Vlnové procesy ve vodivých médiích, včetně vln v plazmatu ;
Gravitační vlny .

S ohledem na směr oscilace částic média

Podélné vlny (kompresní vlny, P-vlny) - částice prostředí kmitají paralelně (podél) směru šíření vln (jako např. u šíření zvuku);
Příčné vlny (smykové vlny, S-vlny) - částice prostředí kmitají kolmo ke směru šíření vln (vlny na hranicích separace prostředí , elektromagnetické vlny);
smíšené vlny .

Podle geometrie čela vlny (povrchy stejných fází )

Rovinná vlna - roviny stejných fází jsou kolmé ke směru šíření vlny a vzájemně rovnoběžné.
Kulová vlna - povrch stejných fází je koule .
Válcová vlna - povrch stejných fází je válcový povrch .
Spirálová vlna vzniká, pokud se kulový nebo válcový zdroj nebo zdroje vln během procesu záření pohybují po určité uzavřené křivce.

Podélné vlny:	Příčné vlny:

Podle matematického popisu

Lineární vlny - vlny s malou amplitudou, jejichž vlastnosti popisuje standardní vlnová rovnice pro ideální látku;
Nelineární vlny jsou vlny s velkými amplitudami, které vedou ke vzniku zcela nových efektů a výrazně mění povahu již známých jevů. Patří mezi ně zejména:
- Vlny v prostředí s nelineárními parametry, které se mění se stupněm narušení prostředí, vlny v nehomogenních prostředích;
- Solitony (osamělé vlny);
- Rázové vlny doprovázené normálními diskontinuitami .

Nelineární vlny často zahrnují povrchové vlny doprovázející podélné vlny v omezeném objemu spojitého prostředí. Ve skutečnosti vzniká efekt v souvislosti se superpozicí lineárních podélných a výsledných příčných kmitů posunutých o /2 při stlačení elementárních objemů média. Výsledná neharmoničnost vznikajících vibrací může vést k plošné destrukci materiálu při mnohem nižším vnějším zatížení než při nelineárních statických jevech v materiálu. Některé typy šikmých vln jsou také často označovány jako nelineární. Nicméně v řadě případů, jako například při buzení povrchových vln zdrojem podélných vln umístěných na dně objemu nebo při buzení kmitů v tyčích působením šikmé síly, vznikají šikmé vlny. při superpozici ve fázi. Tyto typy vln jsou popsány lineární vlnovou rovnicí. $\pi$

Stejně jako v případě šíření vln v prostředí s přerušením anizotropie parametrů prostředí pro podélné a příčné vlnění, jsou i šikmé vlny popsány lineárními rovnicemi, i když jejich řešení dokonce vykazují rozpad oscilačního procesu při přerušení. Obvykle se o nich hovoří jako o nelineárních oscilačních procesech, i když ve skutečnosti tomu tak není.

Je třeba poznamenat, že v řadě případů lze vlnové procesy ve vedení s odporem redukovat na řešení lineární vlnové rovnice (systém lineárních vlnových rovnic pro diskrétní dynamické systémy).

V době excitace látky

Monochromatická vlna je lineární vlna s harmonickou časovou závislostí na kmitání (tj. jejíž Fourierovo spektrum je na jedné frekvenci odlišné od nuly), šířící se v látce po dobu neurčitou (v matematickém popisu nekonečné nebo polonekonečné). ) čas [4] [5] .

Jedna vlna je krátká jediná porucha ( solitony ). Fourierovo spektrum takové vlny je spojité, to znamená, že obsahuje nekonečný počet harmonických vln.

Vlnový paket je posloupnost časově omezených poruch s přestávkami mezi nimi. Jedna spojitá porucha takové série se nazývá sled vln . Teoreticky je vlnový balík popisován jako součet všech možných rovinných vln s periodicitou sekvence tvořící čárové spektrum, brané s určitými váhami . V případě nelineárních vln se tvar obálky vlnového balíčku může vyvíjet v čase a prostoru, ve kterém se vlna šíří. K popisu těchto změn slouží autokorelační funkce (ACF), která umožňuje posoudit míru spojení (korelaci) signálu s jeho posunutou kopií. U diskrétních dynamických systémů lze v některých případech nalézt amplitudy spektra řešením lineárního systému rovnic pro každý člen Fourierovy řady.

Obecné vlastnosti vln

Rezonanční jevy

V prostorově omezených látkách se vlnové procesy vyznačují projevem rezonančních efektů v důsledku mnohonásobné superpozice přímých a odražených vln od hranic, což vede k prudkému nárůstu amplitudy vlnění. Při vícenásobné superpozici v rezonanční oblasti dochází k aditivní akumulaci energie dynamickým systémem v důsledku fázové povahy dopředných a zpětných vln. Obvykle se předpokládá, že v ideálních dynamických systémech bez ztráty energie na rezonanční frekvenci se amplituda kmitů stane nekonečnou, ale ne vždy se to stane, protože energie volných kmitů zůstává v mnoha případech konečná. Zde je třeba rozlišovat mezi rysy výskytu rezonancí v dynamických systémech:

Rezonanční jevy se liší v závislosti na tom, zda jsou vlnové procesy vynucené nebo volné.

Vynucené procesy probíhají v systému za neustálého dynamického působení vnější síly. V tomto případě je spektrum kmitů vznikajících v systému spojité s rostoucí amplitudou na rezonančních frekvencích.

Vypočtené amplitudově-frekvenční (a) a fázově-frekvenční (b) charakteristiky vstupního odporu při různých hodnotách aktivní zátěže a konstantní hodnotě amplitudy vstupního proudu v závislosti na frekvenci. $R_{{in}}$ $R_{{load}}$ $To)$

Na grafech vidíme, že při určité zátěži se graf amplitudy a fáze stanou monotónními (červená čára), což značí absenci odrazu od konce čáry a čára se chová jako nekonečná. Vynucené vlnové procesy jsou popsány vlnovou rovnicí (soustava rovnic pro dynamické systémy se soustředěnými parametry) s pravou stranou, ve které je dosazena hodnota působící vnější síly. V matematice tohoto typu se rovnice nazývají nehomogenní a jejich řešení se nazývají parciální řešení [6]

Volné oscilace jsou výsledkem následného účinku po ukončení vlivu vnější poruchy. Tyto vlnové procesy se vyznačují diskrétním spektrem odpovídajícím frekvencím vnitřních rezonancí dynamického systému. Tyto oscilace jsou popsány vlnovou rovnicí (systém rovnic) s nulovou pravou stranou. V matematice tohoto typu se diferenciální rovnice nazývají homogenní a jejich řešení obecná. Pro nalezení integračních konstant je v tomto případě potřeba znát parametry nenulového kmitání alespoň v jednom bodě dynamického systému. Při nulové odchylce parametrů celého systému (neexistence předběžné poruchy) obecné řešení rovnice zanikne. V tomto případě může být konkrétní řešení také nenulové. Obecná a konkrétní řešení vlnové rovnice tedy popisují různé procesy, které se vyskytují v dynamickém systému. Konkrétní rozhodnutí popisuje reakci na přímý dopad na systém a obecné rozhodnutí popisuje následný účinek systému na konci dopadu na něj.

Rezonanční jevy se liší v závislosti na diskrétnosti nebo spojitosti samotného dynamického systému. V dynamickém systému se soustředěnými parametry nevedou rezonanční jevy, i když je systém sám o sobě ideální, k nekonečnému nárůstu amplitudy kmitání.

Při limitním přechodu do dynamického systému s rozloženými parametry se v ideálním případě amplitudy zvětšují do nekonečna. V liniích s odporem jsou amplitudy rezonancí v každém případě konečné. Hodnota odporu/viskozity ovlivňuje jak amplitudy rezonancí, tím je snižuje, tak posouvá frekvence rezonancí.

Rezonanční jevy jsou ovlivněny podmínkami odrazu vln na hranicích. Již dříve jsme viděli, že za určitých podmínek odrazu od hranice se konečný dynamický systém chová jako nekonečný. Při neúplném odrazu od hranice se objevují společné stojaté a progresivní vlny, popsané koeficientem stojatých vln .

Pokud je vlnový odpor hranice (v dynamických systémech se soustředěnými parametry) komplexní povahy, pak při určitých hodnotách takového odporu dochází v dynamickém systému k ostrému posunu rezonančních frekvencí.

Vypočtené amplitudově-frekvenční (a) a fázově-frekvenční (b) charakteristiky vstupního odporu versus frekvence při různé zatěžovací kapacitě a konstantní amplitudě vstupního proudu . $R_{{in}}$ $C_{{load}}$ $To)$

Rezonanční procesy jsou také ovlivněny vlastnostmi samotného dynamického systému. Zejména v diskrétních dynamických systémech s rezonančními podsystémy vzniká čtvrtý, rezonanční typ kmitání, který pojmenoval Prof. Skuchik "oscilace se zápornou mírou setrvačnosti", protože během těchto oscilací se vstupní impedance systému stává zápornou. To znamená, že prvek, na který působí vnější síla, se pohybuje proti směru jejího působení. V tomto režimu se amplitudy kmitů i v diskrétních dynamických systémech obracejí do nekonečna a vznikají rezonance jak nad, tak pod frekvenčním rozsahem rezonancí hlavního dynamického systému.

Dynamické systémy se soustředěnými parametry lze považovat za dynamické systémy s distribuovanými parametry za podmínky:

{\frac {a}{\lambda }}\ll {\frac {1}{\pi )),

kde je vzdálenost mezi prvky dynamického systému se soustředěnými parametry. $A$

Nakonec jsou rezonanční vynucené kmity v dynamickém systému ovlivněny místem působení vnější síly. V určité poloze může dojít k rezonancím pouze v části dynamického systému.

Diagramy vynucených vibrací v konečné homogenní elastické linii s volnými konci pod vlivem vnější síly na vnitřní prvky linie.

Navíc se tato vlastnost projevuje i v aperiodickém režimu kmitů.

Propagace v homogenních médiích

Když se vlny šíří, změny jejich amplitudy a rychlosti v prostoru a výskyt dalších harmonických závisí na vlastnostech anizotropie prostředí, kterým vlny procházejí, hranicích a povaze záření zdrojů vlnění.

Častěji dochází k rozpadu vln v určitém médiu, což je spojeno s disipativními procesy uvnitř média. Ale v případě některých speciálně připravených metastabilních médií může amplituda vlny naopak vzrůst (příklad: generace laserového záření ). Přítomnost rezonančních substruktur v médiu také způsobuje výskyt krátkodobého a dlouhodobého dosvitu .

V praxi jsou monochromatické vlny velmi vzácné. Co nejblíže monochromatickému záření laseru, maseru, rádiové antény. Podmínkou monochromatičnosti je odlehlost uvažované oblasti od náběžné hrany vlny a také povaha zdroje záření. Pokud je zdroj nekoherentní , záření se skládá ze superpozice velkého počtu vlnových segmentů. Pro popis koherence signálu je zaveden pojem koherenční čas a koherenční délka [7] .

S přihlédnutím k vlastnostem látky, ve které se záření šíří, a také k obecně složitému spektru signálu se zavádí pojem fázová a skupinová rychlost vlny, tedy rychlost „těžiště“. “ vlnového balíčku.

Skupinové a fázové rychlosti se shodují pouze pro lineární vlny v prostředí bez disperze . Pro nelineární vlny může být skupinová rychlost buď větší, nebo menší než fázová rychlost. Někdy se však předpokládá, že když mluvíme o rychlostech blízkých rychlosti světla, projevuje se záměrná nerovnost mezi grupovými a fázovými rychlostmi. Fázová rychlost není ani rychlostí pohybu hmotného objektu, ani rychlostí přenosu dat, takže může překročit rychlost světla , aniž by to vedlo k jakémukoli porušení teorie relativity . To je však mírně nepřesné. Základní postuláty teorie relativity, stejně jako teoretické konstrukce na nich, jsou založeny na šíření světla ve vakuu, tedy v prostředí bez disperze, ve kterém jsou fázová a grupová rychlost stejná. Ve vakuu je fázová a skupinová rychlost šíření světla stejná, ve vzduchu, vodě a některých dalších prostředích je rozdíl mezi nimi zanedbatelný a lze jej ve většině případů zanedbat [8] . Pokud se tedy ukáže, že fázová rychlost v médiu bez disperze je větší nebo menší než rychlost světla, pak skupinová rychlost také nabude stejné hodnoty.

Skupinová rychlost charakterizuje rychlost pohybu svazku energie neseného vlnovým paketem, a proto ve většině případů nepřekračuje rychlost světla . Také, když se vlna šíří v metastabilním prostředí, je v určitých případech možné dosáhnout skupinové rychlosti, která překračuje rychlost světla v médiu , jako například když se světlo šíří sirouhlíkem.

Protože vlna nese energii a hybnost , může být použita k přenosu informací . To vyvolává otázku maximální možné rychlosti přenosu informace pomocí vln tohoto typu (nejčastěji mluvíme o elektromagnetických vlnách). Rychlost přenosu informace v tomto případě nikdy nemůže překročit rychlost světla ve vakuu, což bylo experimentálně potvrzeno i pro vlny, ve kterých skupinová rychlost převyšuje rychlost světla v prostředí šíření.

Disperze

K disperzi dochází, když existuje závislost rychlosti šíření vlny v prostředí na frekvenci této vlny, tedy pokud vlnové číslo . V tomto případě skupinová rychlost světla v médiu souvisí s fázovou rychlostí světla v médiu podle Rayleighova vzorce $k=f\left(\omega\right)$ $PROTI$ $proti$

V=v-\lambda {\frac {\částečné v}{\částečné \lambda )).

Když nedochází k rozptylu. $\partial v/\partial \lambda =0$
Při a se index lomu prostředí s rostoucí frekvencí snižuje, protože parciální derivace fázové rychlosti a parciální derivace indexu lomu vzhledem k vlnové délce spolu souvisí vztahem $\partial v/\partial \lambda >0$ $V<v$

{\frac {\partial v}{\partial \lambda }}=-{\frac {c}{n^{2}}}{\frac {\partial n}{\partial \lambda }}) .

Tato závislost se nazývá normální disperze. Projevuje se při průchodu světla sklem a jinými průhlednými médii. V tomto případě se maxima vln vlnového balíku pohybují rychleji než obálka. V důsledku toho se v ocasní části paketu objevují nová maxima díky přidání vln, které se pohybují vpřed a mizí v jeho hlavové části.

v . Zvyšuje se index lomu. Tato závislost charakterizuje anomální disperzi, která se projevuje v oblastech spektra, kde je pozorována intenzivní absorpce. V tomto případě se vlnová maxima objeví v čele paketu, posunou se dozadu a zmizí na jeho konci. S anomální disperzí, „pokud se index lomu silně mění s frekvencí ( je dostatečně velký), pak se může ukázat, že skupinová rychlost , formálně vypočítaná pomocí existujícího Rayleighova vzorce, bude větší než rychlost světla ve vakuu, což je v rozporu speciální teorie relativity“ [9] . Tato vlastnost se projevuje při průchodu ultrakrátkých rádiových vln ionosférou [10] . $\partial v/\partial \lambda<0$ $V>v$ $\částečné n/\částečné \lambda$ $PROTI$

Ve všech případech nenulového rozptylu se vlnový paket rozloží v čase [8] . Dalším znakem vlnového balíčku je, že stejně jako vlny, které jej tvoří, má při průchodu jinými vlnovými balíčky princip superpozice a také se v homogenním prostředí pohybuje po přímce. Nelze ji urychlit, zpomalit ani vychýlit z přímosti jejího šíření jinými vlnovými balíčky, elektrickými a magnetickými poli, což nesplňuje požadavky na znázornění částice jako vlny.

Při popisu procesů šíření vln se rozlišuje fyzikální a geometrická disperze. Fyzikální disperze je dána vlastnostmi prostředí, ve kterém se vlna šíří. V tomto případě je fázová rychlost vlny určena výše uvedeným vzorcem. Ke změně fázové rychlosti s frekvencí však dochází i při šíření v prostředí, které není disperzní, ale oblast existence vlny je omezená. S četnými příklady takové situace se setkáváme při studiu vlnových polí ve vlnovodech . Ve vlnovodu obsahujícím ideální stlačitelnou kapalinu (plyn) se fázová rychlost normální vlny mění s rostoucí frekvencí z nekonečna na rychlost vlny v odpovídajícím neohraničeném prostředí (normální disperze). Složitější disperzní vztahy charakterizují vlastnosti vln v elastických vlnovodech, tedy vlnovodech tvořených ideálními elastickými tělesy . Mohou tvořit vlny, které mají opačná znaménka skupinové a fázové rychlosti [11] .

Polarizace

Příčná vlna je charakterizována porušením symetrie rozložení poruch vzhledem ke směru jejího šíření (např. síla elektrických a magnetických polí v elektromagnetických vlnách ).

Tato vlastnost je základem pro experimentální ověření transverzality světelných a EM vln jak optickými [12] , tak radiofyzikálními metodami [8] . V optice se to děje postupným průchodem paprsku dvěma polarizátory. Když jsou na výstupu překročeny, světlo zmizí. Erasmus Bartholinus poprvé obdržel obyčejné a neobvyklé polarizované světlo v roce 1669. V radiofyzice se experimenty provádějí v pásmu VHF pomocí vlnovodů. Při zkřížených vlnovodech signál v přijímači mizí. Poprvé tento experiment provedl P. N. Lebeděv na počátku 20. století.

U podélné vlny k tomuto porušení symetrie nedochází, protože šíření poruchy se vždy shoduje se směrem šíření vlny.

Interakce s těly a rozhraními

Pokud se na dráze vlny objeví jakákoliv vada média, tělesa nebo rozhraní mezi dvěma prostředími, vede to ke zkreslení normálního šíření vlny. V důsledku toho jsou pozorovány následující jevy:

Odraz
Lom světla
Rozptylování
Difrakce
Rezonance

Konkrétní účinky vyplývající z těchto procesů závisí na vlastnostech vlny a povaze překážky.

Překrývající se vlny

Záření o různých vlnových délkách , které jsou však fyzikální povahy stejné, mohou rušit . V tomto případě mohou nastat následující dílčí efekty:

stojaté vlny ;
pohybující se vlny ;
tepy - periodické snižování a zvyšování amplitudy celkového záření;
vlnový paket - výsledná amplitudová maxima mají nespojité rozdělení (Gaussův vlnový paket);
Dopplerův jev - změna frekvence vnímané přijímačem při pohybu přijímače nebo zdroje záření.

K přenosu informací se používají řízené údery. Dochází k přenosu informace pomocí amplitudové , frekvenční , fázové a polarizační [13] modulace.

Konečný výsledek projevu ze setkání vln závisí na jejich vlastnostech: fyzikální povaze, koherenci , polarizaci atd.

Matematické výrazy popisující vlnové procesy

V souvislosti s rozmanitostí, nelineárností vlastností látky, zvláštnostmi hranic a způsobů buzení využívají vlastnosti rozšiřování jakýchkoliv, nejsložitějších vibrací do spektra podle frekvencí odezvy hl. látka k excitaci. Pro diskrétní spektra je nejobecnějším řešením modelovacích rovnic výraz, který lze pohodlně reprezentovat v komplexní formě:

u=\sum \limits _{j=0}^{n}{A_{j}\left({r,t}\right)\exp i\left({\omega _{j}t- k_{j}r+\varphi _{j}}\right)}+B_{j}\left({r,t}\right)\exp i\left({\omega _{j}t+k_{j }r+\psi _{j}}\right),

kde je číslo vidu, harmonické složky spektra; jsou konstantní fáze zpoždění kmitů daného režimu, určené zpravidla rozdílem v reakci dynamického systému v místě jeho buzení a také vlastnostmi hranic; obecně mohou mít reálné i složité formy; je počet módů ve spektru, které může být nekonečné. Režim s se nazývá hlavní režim, harmonika. S ním se přenáší největší část energie vlnového procesu. U integrálních spekter se místo součtů píší integrály přes frekvence spektra. Existují tři režimy oscilačního procesu v diskrétních strukturách: periodický, kritický a aperiodický. $j$ $\psi _{j}$ $\varphi _{j}$ $n$ $j=0$

V ideálním diskrétním systému je přechod z jednoho vidu do druhého určen fázovým rozdílem mezi oscilacemi sousedních prvků. Po dosažení antifáze kmitů přechází systém z periodického režimu do kritického. V aperiodickém režimu jsou zachovány protifázové kmity sousedních prvků, ale z místa buzení dochází k intenzivnímu útlumu kmitání následujících prvků soustavy. Tento režim se také projevuje v konečných elastických liniích.

U vedení s odporem oscilace sousedních prvků nikdy nedosáhnou protifáze. Nicméně rysy oscilací charakteristické pro aperiodický režim jsou zachovány i za přítomnosti odporu.

Harmonická vlna

Harmonická vlna je lineární monochromatická vlna šířící se v nekonečném dynamickém systému. V distribuovaných systémech je obecný tvar vlny popsán výrazem, který je analytickým řešením lineární vlnové rovnice

u=A\sin \left({\omega t-kr+\varphi _{0}}\right),

kde je určitá konstantní amplituda vlnění, určená parametry systému, frekvencí kmitání a amplitudou rušivé síly; je kruhová frekvence vlnového procesu, je perioda harmonické vlny, je frekvence; je vlnové číslo, je vlnová délka, je rychlost šíření vlny; - počáteční fáze vlnění, určená v harmonické vlně pravidelností dopadu vnější poruchy. $A$ $\omega =2\pi /T=2\pi f$ $T$ $F$ $k=2\pi /\lambda =\omega /c$ $\lambda$ $C$ $\varphi_{0}$

Vlnové paprsky

Vlnový paprsek (geometrický paprsek) se nazývá normála k čelu vlny . Například rovinná vlna (viz část Klasifikace vln) odpovídá svazku rovnoběžných přímých paprsků; kulová vlna - radiálně divergentní svazek paprsků.

Výpočet tvaru paprsků na malé vlnové délce - ve srovnání s překážkami, příčné rozměry čela vlny, vzdálenosti ke sbližování vln atd. - nám umožňuje zjednodušit komplexní výpočet šíření vln. To se uplatňuje v geometrické akustice a geometrické optice .

Spolu s pojmem "geometrický paprsek" je často vhodné používat pojem "fyzický paprsek", což je přímka (geometrický paprsek) pouze v určité aproximaci, kdy lze zanedbat příčné rozměry samotného paprsku. Vezmeme-li v úvahu fyzikální podstatu konceptu paprsku, můžeme uvažovat vlnové procesy v samotném paprsku spolu s procesy šíření paprsku jako geometrické. To je zvláště důležité při zvažování fyzikálních procesů záření pohybujícím se zdrojem.

Pokyny pro výzkum vln

Získání přesných řešení pro různé nelineární vlny
Šíření vln v náhodných médiích

Viz také

Poznámky

↑ 1 2 3 4 5 Waves // Fyzická encyklopedie (v 5 svazcích) / Editoval akad. A. M. Prochorova . - M .: Sovětská encyklopedie , 1988. - T. 1. - S. 315. - ISBN 5-85270-034-7 .
↑ G. Payne, Fyzika kmitů a vln, str. 161
↑ Přísně vzato, tato rovnost platí pouze pro harmonické vlny.
↑ N. I. Kaliteevsky, Vlnová optika, str. 33
↑ K. A. Samoilo, Rádiové obvody a signály, str. 19
↑ L. E. Elsgolts, Diferenciální rovnice a variační počet, str. 113.
↑ N. I. Kaliteevsky, Vlnová optika, str. 136.
↑ 1 2 3 N. I. Kaliteevsky, Vlnová optika, str. 47.
↑ N. I. Kaliteevsky, vlnová optika, str. 49.
↑ N. I. Kaliteevsky, vlnová optika, str. 314.
↑ Grinchenko V. T., Meleshko V. V. Harmonické kmity a vlny v pružných tělesech - Kyjev, Naukova Dumka, 1981. - 284 s. | http://www.nehudlit.ru/books/garmonicheskie-kolebaniya-i-volny-v-uprugikh-telakh.html Archivováno 30. ledna 2016 na Wayback Machine
↑ R. V. Pohl, Optika a atomová fyzika, str. 204.
↑ K. G. Gusev, Atlas polarizačních parametrů elipticky polarizovaných vln odražených od prostředí zemského povrchu, Charkov, 1966, typ. HVKIU, G-884029

Literatura

Crawford F. Berkeley Physics Course, Volume 3, Waves.
Landau L.D., Lifshitz E.M. Kurz teoretické fyziky , svazek 6, Hydrodynamika. edice?
Whitham J. Lineární a nelineární vlny - M.: Mir, 1977.
Fyzika. Velký encyklopedický slovník / Ch. vyd. A. M. Prochorov. - 4. vyd. - M .: Velká ruská encyklopedie, 1999. - S. 85-88. ISBN 5-85270-306-0 (BDT)
Kabisov K. S., Kamalov T. F., Lur'e V. A. Oscilace a vlnové procesy, Teorie, Problémy s řešeními, URSS. 2017. 360 s. ISBN 978-5-397-05912-1.

Odkazy

Brounov P. I. Waves // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 doplňkové). - Petrohrad. , 1890-1907.
Fyzika (oscilace a vlny). Základní terminologie

Slovníky a encyklopedie

V bibliografických katalozích
BNF : 11941861b GND : 4065310-9 J9U : 987007553504305171 LCCN : sh85145789 NDL : 00562750 NKC : ph305894

Geometrické vzory v přírodě
vzory	Crack Duna Pěna Meandr Fylotaxe Mýdlová bublina Symetrie v krystalech Kvazikrystaly v květinách v biologii obklady vírová ulice Mávat Widmanstettenova struktura
Procesy	Tvorba vzoru Biologie Přírodní výběr Mimikry sexuální selekce Matematika Teorie chaosu fraktál logaritmická spirála Fyzika krystaly Hydroaerodynamika Zákony náhorní plošiny sebeorganizace
Výzkumníci	Platón Pythagoras Empedokles fibonacci kniha počítadla Adolf Zeising Ernst Haeckel Joseph Plateau Wilson Bentley Darcy Thompson O růstu a formě Alan Turing Chemické základy morfogeneze Aristide Lindenmeier Benoit Mandelbrot Jak dlouhé je pobřeží Velké Británie?
Související články	Rozpoznávání vzorů Matematika a výtvarné umění