Vlnová délka

Vlnová délka - vzdálenost mezi dvěma body v prostoru nejblíže k sobě, ve kterých dochází k oscilacím ve stejné fázi [1] [2] .

Vlnová délka (v přenosovém vedení ) je vzdálenost v přenosovém vedení, při které se fáze elektromagnetické vlny ve směru šíření změní o 2π [3] .

Vlnová délka může být také určena:

jako vzdálenost, měřená ve směru šíření vlny, mezi dvěma body v prostoru, ve kterých se fáze oscilačního procesu liší o ; $2\pi$
jako dráhu, kterou čelo vlny projde za časový interval rovný periodě oscilačního procesu;
jako prostorová perioda vlnového procesu.

Představme si vlny vznikající ve vodě z rovnoměrně kmitajícího plováku a v duchu zastavme čas. Vlnová délka je pak vzdálenost mezi dvěma sousedními vrcholy vln, měřená v radiálním směru. Vlnová délka je jednou z hlavních charakteristik vlny spolu s frekvencí , amplitudou , počáteční fází, směrem šíření a polarizací . Pro označení vlnové délky je obvyklé používat řecké písmeno , rozměr vlnové délky je metr ([m]). $\lambda$

Typicky se vlnová délka používá s odkazem na harmonický nebo kvaziharmonický (jako je tlumený nebo úzkopásmově modulovaný ) vlnový proces v homogenním, kvazihomogenním nebo lokálně homogenním médiu. Formálně však lze vlnovou délku určit analogií pro vlnový proces s neharmonickou, ale periodickou závislostí na časoprostoru, obsahující soubor harmonických ve spektru . Potom se vlnová délka bude shodovat s vlnovou délkou základní (nejnižší frekvence, základní) harmonické spektra.

Vlnová délka - prostorová perioda vlnového procesu

Vlnění je oscilační proces, který se vyvíjí (šíří) v prostoru a čase, proto je fyzikální veličina, která se ve vlnovém procesu mění, funkcí prostorových souřadnic a času (tedy zvláštní druh časoprostorové funkce). Zejména vlnový proces může být periodický (například harmonický ). Analogicky s periodou kmitání [s] (časový interval, po který se periodický oscilační proces opakuje a jehož rozměr je sekunda), lze vlnovou délku [m] považovat za prostorovou periodu vlnového procesu . Je třeba poznamenat, že frekvence kruhových oscilací [radián/s], která ukazuje, o kolik radiánů se fáze oscilace změní za 1 s v pevném bodě (v sadě bodů, pokud jde o pevné těleso), odpovídá „prostorové kruhové frekvenci“ [radián/m], nazývané vlnové číslo a ukazující, o kolik radiánů se liší fáze oscilačního procesu ve dvou bodech prostoru umístěných ve směru šíření vlny ve vzdálenosti 1 m od sebe. Přitom je zřejmé, že fáze oscilačního procesu se ve dvou takových bodech nacházejících se ve vzdálenosti [m] od sebe liší přesně o . $T$ $\lambda$ $\omega =2\pi f=2\pi /T$ $k=2\pi /\lambda$ $\lambda$ $2\pi$

Vztah s frekvencí

Z definice můžete získat vztah, který souvisí s vlnovou délkou a fázovou rychlostí a frekvencí . Vlnová délka odpovídá prostorové periodě vlny, tedy vzdálenosti, kterou bod s konstantní fází "urazí" v časovém intervalu rovném periodě kmitání, proto $proti$ $F$ $T$

\lambda =vT={\frac {v}{f}}={\frac {2\pi v}{\omega }}.

Pro elektromagnetické vlny ve vakuu je rychlost v tomto vzorci rovna rychlosti světla (299 792 458 m/s) a vlnová délka je . Pokud je hodnota nahrazena v hertzech, bude vyjádřena v metrech . $proti$ $\lambda ={\frac {299\,792\,458~{\text{m/s}}}{f}}$ $F$ $\lambda$

Rádiové vlny se dělí na rozsahy podle vlnových délek, např. 10 ... 100 m - dekametrové (krátké) vlny, 1 ... 10 m - metr, 0,1 ... 1,0 m - decimetr atd. Mechanismy a podmínky pro šíření rádiových vln , stupeň projevu difrakční , odrážející vlastnosti objektů, maximální dosah rádiové komunikace a radaru jsou vysoce závislé na vlnové délce. Celkové rozměry antén jsou zpravidla srovnatelné nebo (u směrových antén vždy platí ) přesahují provozní vlnovou délku elektronických prostředků . Magnetická anténa středovlnného rádiového přijímače má velikost řádově menší než vlnová délka a zároveň má prostorovou selektivitu.

Vlnová délka v médiu

Vlnová délka elektromagnetické vlny v médiu je kratší než ve vakuu:

\lambda ={\frac {c}{n\nu }},

kde je index lomu média;

n={\sqrt {\varepsilon \mu }}>1

\varepsilon

je relativní permitivita média;

\mu

je relativní magnetická permeabilita média.

Hodnoty a mohou výrazně záviset na frekvenci ( jev disperze ). Protože pro většinu médií v radiofrekvenčním rozsahu (pro dielektrika , pro feromagnetika se vzrůstající frekvencí ), pak se v inženýrské praxi používá hodnota , která se nazývá faktor zkrácení . Rovná se poměru vlnové délky v médiu k vlnové délce ve vakuu. Například pro polyethylen (používaný v RF jako nízkoztrátový izolační materiál) = 2,56 a faktor rychlosti = 1/1,6 = 0,625. $n$ $\mu$ $\varepsilon$ $\nu$ $\mu \cca 1$ $\mu=1$ $\mu \rightarrow 1$ $1/{\sqrt {\varepsilon }}<1$ $\varepsilon$ $1/{\sqrt {\varepsilon ))$

Naopak délka elektromagnetické vlny (příčné magnetické, příčné elektrické) ve vlnovodech může být nejen delší než v prostředí se stejnou hodnotou , ale i větší než vakuum, protože fázová rychlost elektromagnetické vlny ve vlnovod překračuje rychlost elektromagnetické vlny v médiu se stejným . $\varepsilon$ $\varepsilon$

De Broglie vlny

De Broglieho vlny také odpovídají určité vlnové délce. Částice s energií a hybností odpovídají: $E$ $p$

frekvence: $\nu ={\frac {E}{h)),$
vlnová délka: $\lambda ={\frac {h}{p)),$

kde je Planckova konstanta .

h

Příklady

Přibližně s chybou asi 0,07 % můžete délku rádiové vlny ve volném prostoru vypočítat takto: vydělte 300 000 km/s frekvencí v kilohertzech, dostaneme vlnovou délku v metrech. Dalším způsobem je zapamatovat si nějakou vhodnou dvojici ↔ , například frekvence 100 MHz odpovídá vlnové délce 3 m; pak odhadem, kolikrát je požadovaná frekvence vyšší nebo nižší než 100 MHz , lze určit vlnovou délku. Například 1 MHz je 100krát nižší než 100 MHz, takže 1 MHz ↔ 3 m × 100 = 300 m $F$ $\lambda$

Příklady charakteristických frekvencí a vlnových délek: frekvence 50 Hz (aktuální frekvence v elektrické síti) odpovídá délce rádiových vln 6000 km; frekvence 100 MHz ( vysílání FM pásma ) - 3 m; 900 (1800) MHz ( mobilní telefony ) - 33,3 (16,7) cm; 2,4 GHz ( Wi-Fi ) - 12,5 cm; 10 GHz (palubní radarové stanice systému řízení zbraní moderních stíhacích letadel ) - 3 cm Viditelné světlo je elektromagnetické záření o vlnových délkách od 380 do 780 nm [4] .

Poznámky

↑ Oscilace a vlny // Fyzika: Učebnice pro vzdělávací instituce 11. ročníku / G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev. - 12. vyd. - M . : Vzdělávání, 2004. - S. 121. - 336 s. — 50 000 výtisků. — ISBN 5-09-013165-1 .
↑ Definice není zcela správná, jelikož (1) ve stejné fázi dochází k oscilacím i na čele vlny a vzdálenost mezi body na čele může být libovolná, včetně nuly; (2) aby se vzdálenost mezi dvěma body rovnala vlnové délce, oscilace by neměla nastat ve stejné fázi, ale s fázovým posunem v , a body by měly být umístěny podél linie šíření $2\pi$
↑ GOST 18238-72. Mikrovlnné přenosové linky. Termíny a definice.
↑ GOST 7601-78. Fyzikální optika. Termíny, označení písmen a definice základních veličin Archivováno 23. března 2013 na Wayback Machine

Literatura

De Broglie mává / V. I. Grigorjev // Vešin — Gazli. - M . : Sovětská encyklopedie, 1971. - ( Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / šéfredaktor A. M. Prochorov ; 1969-1978, sv. 5).
Vlnová délka // Dlužník - Eukalyptus. - M . : Sovětská encyklopedie, 1972. - ( Velká sovětská encyklopedie : [ve 30 svazcích] / šéfredaktor A. M. Prochorov ; 1969-1978, sv. 8).