Kleinova konfigurace je konfigurace spojená s Kummerovým povrchem , sestávající z 60 bodů a 60 rovin, ve kterých každý bod leží na 15 rovinách a každá rovina prochází 15 body. Konfigurace používá 15 párů přímek 12 . 13. čtrnáct . patnáct . 16. 23. 24. 25. 26. 34. 35. 36. 45 . 46. 56 a jejich převrácené hodnoty (s přeskupenými číslicemi). Níže je zobrazeno 60 bodů získaných z trojic protínajících se čar tvořících liché permutace. Šedesát rovin jsou trojice přímek ležících ve stejné rovině a tvořících sudé permutace získané permutací posledních dvou číslic v bodech. Pro jakýkoli bod nebo rovinu existuje 15 členů v jiné množině obsahující tyto 3 přímky [1] .
| 12-34-65 | 12-43-56 | 21-34-56 | 21-43-65 | 12-35-46 | 12-53-64 |
| 21-35-64 | 21-53-46 | 12-36-54 | 12-63-45 | 21-36-45 | 21-63-54 |
| 13-24-56 | 13-42-65 | 31-24-65 | 31-42-56 | 13-25-64 | 13-52-46 |
| 31-25-46 | 31-52-64 | 13-26-45 | 13-62-54 | 31-26-54 | 31-62-45 |
| 14-23-65 | 14-32-56 | 41-23-56 | 41-32-65 | 14-25-36 | 14-52-63 |
| 41-25-63 | 41-52-36 | 14-26-53 | 14-62-35 | 41-26-35 | 41-62-53 |
| 15-23-46 | 15-32-64 | 51-23-64 | 51-32-46 | 15-24-63 | 15-42-36 |
| 51-24-36 | 51-42-63 | 15-26-34 | 15-62-43 | 51-26-43 | 51-62-34 |
| 16-23-54 | 16-32-45 | 61-23-45 | 61-32-54 | 16-24-35 | 16-42-53 |
| 61-24-53 | 61-42-35 | 16-25-43 | 16-52-34 | 61-25-34 | 61-52-43 |
Studoval Felix Klein v roce 1870 [2] .