Kritické ukazatele

Kritické exponenty (také kritické exponenty ) jsou veličiny popisující anomálie v různých termodynamických charakteristikách systému v oblasti fluktuace (tj. v bezprostřední blízkosti bodu fázového přechodu ). Tyto anomálie jsou obvykle popsány mocninnými zákony, jejichž indikátory jsou kritickými exponenty. Kritické exponenty jsou univerzální povahy – nezávisí na fyzikální povaze látky. Závisí pouze na rozměru prostoru, počtu složek a tenzorových vlastnostech parametru řádu a obecné povaze interakce (dlouhé nebo krátké).

Hlavní kritické ukazatele popisují následující veličiny:

Tepelná kapacita :

{\displaystyle C_{v}\sim |\tau |^{-\alpha ))

Průměrná hodnota parametru objednávky:

\langle \varphi \rangle \sim |\tau |^{\beta }\sim |h|^{\frac {1}{\delta }}

Citlivost:

{\displaystyle \chi \sim |\tau |^{-\gamma ))

Korelační funkce:

G(x)\sim x^{-d+2-\eta }\ (x\ll r_{c})

Korelační poloměr:

r_{c}\sim \mid \tau \mid ^{-\nu }

${\displaystyle \tau =T-T_{c))$

$h$ - vnější pole

Kritické indexy jsou spojeny vztahy:

\alpha +2\beta +\gamma =2

\beta \delta =\gamma +\beta

d\nu=2-\alpha

\gamma =\nu (2-\eta )

Kritické exponenty získané v teorii středního pole (Landauova teorie ) jsou ve špatné shodě s experimentálními hodnotami.

Hodnoty kritických exponentů v Landauově teorii a v Isingově modelu:

Index	α	β	γ	5	η	proti
Landauova teorie	0	1/2	jeden	3	0	1/2
Isingův model d=2	0	1/8	7/4	≈15	1/4	jeden
Isingův model d=3	0,125±0,015	0,312±0,003	1,250±0,003	5,15±0,02	0,055±0,010	0,642±0,003

Viz také

Kritické jevy

Literatura

Vasiliev AN Skupina renormalizace kvantového pole v teorii kritického chování a stochastické dynamiky. - Petrohrad: Nakladatelství PIYaF, 1998.
Kritické exponenty - článek z fyzické encyklopedie