Konstantní zabarvení s konstantní výškou je charakterizováno spektrem . Spolu s hudební skladbou závisí spektrum měřené v úzkém časovém okně na melodii a možných účincích nástrojů. Proto se může zdát paradoxní, že konstantní spektrum lze vnímat jako melodii, a ne jako razítko.
Paradoxem [1] je, že ucho není abstraktní spektrograf : „vypočítává“ Fourierovu transformaci zvukového signálu v úzkém časovém okně, ale pomalejší změny jsou považovány spíše za časový vývoj než za výšku tónu.
Výše uvedený příklad paradoxní melodie však infrazvuk neobsahuje (tj. čistý periodový tón je pomalejší než časové okno). Druhým paradoxem je, že když jsou dvě výšky velmi blízko, vytvářejí rytmus . Pokud je perioda tohoto pulzu delší než integrační okno, považuje se to za sinusovou odchylku průměrného hodnocení: sin (2π (f + ε) t) + sin (2π (f-ε) t) = sin (2πft ) cos (2πεt), kde 1 / ε - pomalá perioda.
Aktuální spektrum se skládá z mnoha frekvencí, které dohromady tvoří beaty, které vedou k superpozici různých výšek, které postupně v různých časech a tempech slábnou a tvoří melodii.
Zde je program použitý ke generování paradoxní melodie:
n=10; délka=20; harmon=10; df=0,1; t=(1:délka*44100)/44100; y=0; pro i = 0:n, pro j = 1:harmon, y=y+sin(2*3,1415927*(55+i*df)*j*t); konec; konec; zvuk(y/(n*harmon),44100);| sluchové iluze | |
|---|---|
| |