Minutia (matematika)

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 12. srpna 2018; kontroly vyžadují 2 úpravy .

Minucius  jsou římské duodecimální zlomky reprezentující dělení 1/12 v dvojkové soustavě . Zpočátku představovaly metrologický systém skládající se z pododdělení peněžní jednotky ass , což byla měděná mince vážící asi libru . Zadek byl rozdělen na 12 uncí , unci na 2 semunce , na 4 sicilicus , na 6 sextul , na 12 dimidium sextula (půlsextula) a na 24 skrupulí . Společně se samostatným názvem měla každá z těchto divizí zvláštní znamení . Takže samotná jednotka zadku byla označena svislou čárou, unce vodorovnou a také tečkou nebo kruhem s vodorovným průměrem; semuntion - písmeno L a jeho modifikace atd. Označuje se také samostatnými názvy a speciálními psanými znaky a počtem uncí od 11 do 2 včetně. Znaky uvedené pro čísla 2-5 uncí byly opakováním znaku unce v odpovídajícím počtu opakování, pro číslo 6 uncí písmeno S, pro následující čísla stejné písmeno S s připojeným znakem odpovídajícího menšího čísla. k tomu. Celý systém byl takto znázorněn v následující podobě [1] :

jeden tak jako osel
11/12 _ _ deunx (de uncia) deunkové, eso žádná unce
10/12 = 5/6 _ _ _ _ dextans (de sextans) dextanů, zadku bez 1/6
9/12 = 3/4 _ _ _ _ dodrans (de quadrans) dodrance, ac bez 1/4
8/12 = 2/3 _ _ _ _ bes basa (dvě části zadku)
7/12 _ _ septunx (septem unciae) septunks, sedm uncí
6/12 =1/2 _ _ _ _ semifinále semifinále, polovina
5/12 _ _ Quincunx (quinque unciae) quangoons, pět uncí
4/12 = 1/3 _ _ _ _ triens triens, třetí
3/12 = 1/4 _ _ _ _ kvadranty kvadrant, čtvrtina
2/12 = 1/6 _ _ _ _ sextany sextance, jedna šestina
1/8 _ _ sescucia ( 1 1/2 uncia ) zasedání
1/12 _ _ uncia unce
1/24 _ _ semuncia semuncia , 1/2 oz _
1/48 _ _ sicilicus sicilicus
1/72 _ _ šestinedělí šestinedělí
1/144 _ _ dimidia sextula dimidia sextula , 1/2 sextula
1/288 _ _ scripulus vrzal, vrzal

Markanty mají velký význam v historii vývoje počtu zlomků , protože představují jediný známý případ přímé aplikace metrologického systému na číslování abstraktních zlomků. Důkazy o této aplikaci lze nalézt u římských spisovatelů ( Cicero , Cocumella , Livy , Frontinus ), četné příklady lhostejného použití markantů ve výpočtech, které se zabývají širokou škálou pojmenovaných čísel. V systému markantů se historik matematiky poprvé setkává s oddělením zobrazení zlomku od zobrazení reálného předmětu, se kterým byl dříve spojen, tedy s nahrazením v číslování zlomků a konkrétní abstraktní jednotka a jednotky různých jmen - jejich vyjádření ve formě abstraktních zlomků [1] .

Poznámky

  1. 1 2 Bobynin V.V. Minutia // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona  : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.

Literatura