Model Saleh-Valenzuela

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 14. dubna 2015; kontroly vyžadují 5 úprav .

Model Saleh-Valenzuela je teoretický model, který popisuje vícecestné šíření UWB signálů v uzavřeném prostoru. V letech 2002-2003 byl přijat pracovní skupinou IEEE 802.15.4a jako standardní ultraširokopásmový kanálový model.

Popis

Model Saleh-Valenzuela popisuje šíření ultrakrátkého pulzu, který je reprezentován Diracovou delta funkcí δ(t), v omezeném uzavřeném prostoru (například v kancelářské budově). Impuls se může dostat z vysílače do přijímače různými způsoby - buď přímočaře (pokud je vysílač přímo pozorován z přijímacího bodu), nebo odražený od různých objektů, případně opakovaně. Výsledkem je, že signál vstupující do přijímače je souborem velkého počtu krátkých pulzů různých amplitud uspořádaných různě podél časové osy. Tento proces je podobný dozvuku zvukových vln v místnosti – krátký zvukový puls, opakovaně odrážený od pevných povrchů, vytváří také mnoho echo signálů.

Měření provedená v roce 1987 Adelem Salehem a Reinaldem Valenzuelou [1] ukázala, že impulsy přicházejí ve skupinách, které se v modelu nazývají „shluky“. Každý shluk se skládá z určitého počtu impulsů, které se v modelu nazývají "paprsky" nebo "cesty". Shluk může být fyzikálně interpretován jako odraz od nějakého objektu a paprsky mohou být interpretovány jako odrazy od těsně od sebe vzdálených částí tohoto objektu, včetně povrchových nerovností a drsnosti.

Přijímaný signál je tedy shlukem impulzů (které se mohou v čase překrývat), přičemž každý následující impulz má v průměru nižší amplitudu než předchozí a každý jednotlivý impulz ve shluku má nižší amplitudu ve srovnání s předchozím. pulz tohoto výbuchu. Pokles amplitudy se objevuje čistě statisticky, protože amplituda a zpoždění každého pulzu je náhodná veličina.

Matematický popis

Impulzní přechodná funkce kanálu pro přenos informací je souborem velkého počtu delta funkcí různých amplitud:

h(t)=\součet \limits _{l=0}^{\infty }\součet \limits _{k=0}^{\infty }\beta _{kl}\delta (t-T_ {l}-\tau _{kl}),

kde

l

— číslo shluku, pro první shluk l =0;

k

je číslo impulsu ve shluku, pro první impuls ve shluku k = 0;

{\displaystyle \beta _{kl))

je amplituda k - tého pulzu v l- tém shluku;

{\displaystyle T_{l))

— zpoždění l - tého shluku (na prvním impulsu) vzhledem k vyslanému impulsu;

{\displaystyle \tau _{kl))

je zpoždění k - tého pulzu v l- tém shluku vzhledem k prvnímu pulzu shluku.

Amplituda pulzu ve shluku je náhodná veličina, jejíž matematické očekávání druhé mocniny klesá exponenciálně s ohledem na čas příchodu shluku a čas příchodu pulzu vzhledem k začátku shluku:

{\overline {\beta _{kl}^{2}}={\overline {\beta _{00}^{2}}}e^{-\Lambda \mathrm {T} _{l }}e^{-\lambda \tau _{kl}},

kde

{\displaystyle {\overline {\beta _{00}^{2))))

- mat. očekávání druhé mocniny amplitudy prvního pulzu v prvním shluku.

Časová posloupnost pulzů je dvojitý Poissonův proces: Poissonovo rozdělení časových zpoždění shluků vzhledem k předchozímu shluku a zpoždění pulzů ve shluku vzhledem k předchozímu pulzu ve shluku. Jinými slovy, funkce časové distribuce mezi sousedními shluky a sousedními pulzy je dána výrazy

p(\Delta \mathrm {T} )=\Lambda e^{-\Lambda \cdot \Delta \mathrm {T} };

p(\Delta \tau )=\lambda e^{-\lambda \cdot \Delta \tau }.

Poznámky

↑ Adel A. M. Saleh a Reinaldo A. Valenzuela. Statistický model pro vnitřní vícecestné šíření. IEEE Journal on Selected Areas of Communications, SAC-5:128–13, únor 1987.

Odkazy

Qiyue Zou, Alireza Tarighat, Ali H. Sayed, kolega. Analýza IEEEPerformance vícepásmové OFDM UWB komunikace s aplikací na zlepšení dosahu. IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY, VOL. 56, č.p. 6, LISTOPAD 2007.