Obrazové momenty
Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 17. března 2020; kontroly vyžadují 4 úpravy .Obrazové momenty ( anglicky image moments ) v počítačovém vidění , zpracování obrazu a souvisejících oborech - určité vážené průměrné hodnoty intenzity obrazových pixelů (tzv. momenty), nebo funkce takových momentů. Zpravidla se vybírají momenty, které mají užitečné vlastnosti nebo jsou důležité pro pochopení.
Původ konceptu
Derivát konceptu momentu v matematice, který je zase přímou analogií s konceptem momentu ve fyzice a mechanice. V matematice jsou momenty funkce kvantitativní měření související s tvarem grafu funkce. Je-li například funkcí rozdělení pravděpodobnosti , pak prvním momentem je očekávaná hodnota , druhým centrálním momentemrozptyl standardizovaným momentem je šikmost čtvrtým momentem je špičatost
Význam a použitá hodnota
V nejobecnějším smyslu je moment funkce určitá skalární veličina, která tuto funkci charakterizuje a lze ji využít k vyjádření jejích důležitých vlastností. Z matematického hlediska je množina momentů v jistém smyslu „projekcí“ funkce na polynomickou bázi. Podobá se Fourierově transformaci , což je projekce funkce na bázi harmonických funkcí [1] .
Momenty obrazu jsou užitečné pro popis objektů po segmentaci . Mezi jednoduché vlastnosti obrazu, které lze nalézt pomocí momentů, patří plocha (nebo celková intenzita), geometrický střed a informace o orientaci. Kromě nich se v matematické statistice již dlouho používají momenty vyšších řádů, například koeficient šikmosti a koeficient špičatosti [1] .
Výpočet
Centrální momenty digitalizovaného obrazu o rozměrech M × N lze vypočítat jako součty v následujícím tvaru [2] :
kde:
p a q jsou řády centrálního momentu m odpovídající souřadnicím obrazu. je počáteční moment prvního řádu v souřadnici i . je počáteční moment prvního řádu v souřadnici j .
Viz také
- Momenty náhodných v maskách Chào bán cổ phiếu
Poznámky
- ↑ 1 2 Flusser, Suk, Zitová, 2009 .
- ↑ Pouli, Reinhard, Cunningham, 2014 , Obrazové momenty a momentové invarianty, str. 74.
Zdroje
- J. Flusser, T. Suk, B. Zitová. Co jsou to momenty? // Momenty a momentové invarianty v rozpoznávání vzorů. - John Wiley & Sons Ltd, 2009. - S. 6. - ISBN 978-0-470-69987-4 .
- T. Pouli, E. Reinhard, D. Cunningham. Statistika obrazu ve Visual Computingu. - CRC Press, 2014. - S. 35. - ISBN 978-1-4665-3982-2 .