Monotónní preferenční vztah

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 9. července 2018; ověření vyžaduje 1 úpravu .

Monotonie preferenčního vztahu je ekonomický termín, který znamená, že spotřebitel preferuje větší spotřební balíčky před menšími. Tato vlastnost ve většině situací koreluje se spotřebitelským chováním. Vlastnost přísné monotonie je formulována jako axiom spotřebitelské nenasycenosti.

Formální zavedení monotónnosti preferenčního vztahu vyžaduje nejprve objasnění ohledně definice "větší množiny". Porovnání množin ve velikosti se provádí pomocí vztahů a . Dovolit a být dvě libovolné množiny. $\geq$ $>$ $x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ $y=(y_{1},y_{2},...,y_{n})$

$x\geq y\Longleftrightarrow x_{i}\geq y_{i}\land x\neq y$ . Poměr znamená, že každá z položek v sadě je alespoň rovna a alespoň o jednu položku více. $\geq$ $X$ $y$
${\displaystyle x>y\Longleftrightarrow x_{i}>y_{i))$ . Poměr znamená, že každé položky v sadě je více než v sadě . $>$ $X$ $y$

Relace preference se nazývá přísně monotónní if , a nazývá se slabě monotónní jestliže . $x>y\Longrightarrow x\succ y$ $x\geq y\Longrightarrow x\succ y$

Důsledky v definici monotonie jsou jednostranné, protože vztah srovnání velikosti není na rozdíl od vztahu preference úplný. Pokud například košík obsahuje více než první položku a košík obsahuje více než druhou, pak jsou takové košíky velikostně nesrovnatelné, ale lze je porovnávat z hlediska preference. $X$ $y$

Existují dvě třídy nemonotónních preferenčních vztahů:

existuje bod nasycení, tj. konečná množina nejlepších spotřebitelů;
jeden nebo více statků brání prosperitě a snížením jejich počtu je soubor lepší.

Příkladem preferenčního vztahu, který je monotónní, ale ne striktně monotónní, je preferenční vztah popisující dokonale komplementární statky a reprezentovaný Leontiefovou funkcí užitku .

Viz také

Literatura

Mas-Colell, Andreu, Whinston, Michael D., Green, Jerry R. Mikroekonomická teorie. Oxford University Press. 1995.