Krycí homotopie

Krycí homotopie pro homotopii pro dané zobrazení je taková homotopie , že . V tomto případě, pokud bylo mapování pokrytí pro mapování specifikováno předem, pak pokračuje . $F_{t}:Z\to Y$ $p:X\to Y$ $G_{t}:Z\to X$ $p\circ G_{t}=F_{t}$ $G_{0}$ $F_{0}$ $G_{t}$ $G_{0}$

Související definice

Jestliže pro dané zobrazení a jakoukoli homotopii s parakompaktem a jakoukoli takovou, že existuje rozšíření na krycí homotopii , pak se to nazývá Gurevichova fibrace . $p:X\to Y$ $F_{t}:Z\to Y$ $Z$ $G_{0}$ $p\circ G_{0}=F_{0}$ $G_{0}$ $G_{t}$

Pokud tato definice vyžaduje pouze to, aby se jednalo o konečný mnohostěn, pak se nazývá Serre fibrace . $Z$ $p$

Vlastnosti

Zvláštním případem Gurevichovy fibrace je lokálně triviální fibrace .
Pro Serre fibrace lze sestrojit přesnou homotopickou sekvenci fibrace .