Síla magnetického pole

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 3. února 2021; kontroly vyžadují 8 úprav .

Síla magnetického pole
${\vec {H}}$
Dimenze	L −1 I
Jednotky
SI	A / m
GHS	E
Poznámky
vektorová veličina

Síla magnetického pole je vektorová fyzikální veličina rovna rozdílu mezi vektory magnetické indukce a magnetizace v uvažovaném bodě. Označeno symbolem . ${\vec {B}}$ ${\vec {M}}$ ${\vec {H}}$

V mezinárodní soustavě jednotek (SI) :

{\vec {H}}({\vec {r}})={\frac {1}{\mu _{0}}}{\vec {B}}({\vec {r}} )-{\vec {M}}({\vec {r}})

kde je vektor poloměru bodu, je magnetická konstanta . Jednotkou měření (v SI) je A/m (ampéry na metr). ${\vec {r))$ $\mu_{0}$

Zahrnuto v Maxwellových rovnicích . Z hlediska fyzikálního významu představuje příspěvek vnějších (ve vztahu k danému bodu v prostoru) zdrojů magnetického pole k magnetické indukci v daném bodě.

Koncept síly magnetického pole

Síla magnetického pole je chápána jako rozdíl mezi vektory magnetické indukce a magnetizace v daném bodě: ${\vec {B}}$ ${\vec {M}}$

{\vec {H}}={\frac {1}{\mu _{0}}}{\vec {B}}-{\vec {M}}\,\,

(v SI ) nebo (v GHS ).

\,\,{\vec {H}}={\vec {B}}-4\pi {\vec {M}}\,\,

V nejjednodušším případě izotropního (z hlediska magnetických vlastností) neferomagnetického prostředí a v nízkofrekvenční aproximaci závisí magnetizace lineárně na aplikovaném magnetickém poli s indukcí: ${\vec {M}}$ ${\vec {B}}$

{\vec {M}}=\alpha {\vec {B}}

Historicky je namísto popisu této lineární závislosti koeficientem obvyklé používat související veličiny - magnetickou susceptibilitu nebo magnetickou permeabilitu : $\alpha$ $\chi$ $\mu$

{\vec {M}}={\frac {\chi }{\mu _{0}(1+\chi ))){\vec {B}}={\frac {(\mu -1) )}{\mu _{0}\mu }}{\vec {B}}\,\,

(v SI ) nebo (v GHS ).

\,\,{\vec {M}}={\frac {\chi }{1+4\pi \chi }}{\vec {B}}={\frac {\mu -1}{ 4\pi \mu }}{\vec {B}}\,\,

Odtud lze také získat vztah a . ${\vec {H}}$ ${\vec {B}}$

Napínací jednotky

V systému CGS se síla magnetického pole měří v oerstedech (Oe), v systému SI - v ampérech na metr (A / m). V technologii je oersted postupně nahrazován jednotkou SI - ampér na metr.

Vztahy: 1 Oe \u003d 1000 / (4 π ) A / m ≈ 79,5775 A / m; 1 A / m \u003d 4 π / 1000 Oe ≈ 0,01256637 Oe.

Maxwellovy rovnice pro napětí

Ze čtyř základních rovnic teorie elektromagnetismu - Maxwellovy rovnice - je síla magnetického pole zahrnuta ve třech, včetně jedné explicitně (rovnice jsou uvedeny v SI): ${\vec {H}}$

{\mbox{rot}}{\vec {H}}={\vec {j}}+{\frac {\partial {\vec {D}}}{\partial t)),\quad { \mbox{div}}{\vec {B}}=0,\quad {\mbox{rot}}{\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\ částečné t}}

kde je vodivostní proudová hustota, je vektor elektrické indukce , je intenzita elektrického pole . V magnetostatickém limitu zůstávají dvě rovnice ve tvaru $\vec{j}$ ${\vec {D}}$ ${\vec {E}}$

{\mbox{rot}}{\vec {H}}={\vec {j}},\quad {\mbox{div}}{\vec {B}}=0

U většiny médií souvisí magnetická indukce a síla magnetického pole jako . ${\vec {B}}=\mu _{0}\mu {\vec {H}}$

Chování napětí na rozhraní mezi médii

Na rozhraní mezi dvěma materiály, po kterém neprotéká povrchový vodivý proud, neprochází složka intenzity rovnoběžná s rozhraním diskontinuity. ${\vec {H}}_{\tau }$

Pokud je přítomen zmíněný povrchový proud , pak je hodnota rozdílu této složky z jedné a druhé strany hranice přesně rovna . $\mathbf {i}$ $|\mathbf {i} |$

Fyzikální význam velikosti napětí

Vektor v souladu s definicí představuje příspěvek k magnetické indukci v důsledku působení vnějších (s ohledem na konkrétní uvažovaný bod) příčin, které pole vytvářejí. Mohou to být vodivé proudy , časově proměnlivé elektrické pole ( výtlačný proud ) a také lokalizované molekulární proudy . Proudy vytvářejí magnetizaci, a to i v oblastech mimo uvažovaný bod, a tato magnetizace ovlivňuje rozložení pole v prostoru. ${\vec {H}}$ $\vec{j}$ $\partial {\vec {D}}/\partial t$ ${\vec {j}}_{mol}$ ${\vec {j}}_{mol}$

Kromě vnějších příčin poskytuje příspěvek k magnetizaci přímo v uvažovaném bodě, ale tento příspěvek se odečítá. ${\vec {B}}$

Operace s vektorem neumožňuje radikální zjednodušení výpočtů. Pro nalezení profilu pole (zda nebo ) je obvykle nutné vyřešit Maxwellovy rovnice s přihlédnutím ke vztahům spojujícím a . ${\vec {H}}$ ${\vec {B}}$ ${\vec {H}}$ ${\vec {B}}$ ${\vec {H}}$

Nesprávný výklad fyzikálního významu

Běžnou mylnou představou jsou „vnější příčiny“ zodpovědné za vytvoření pole . Totiž, někdy se má za to, že údajně ve všech případech to lze vypočítat z daného rozložení proudů v prostoru, jako by žádné magnety nebyly (řekněme podle Biot-Savart-Laplaceova vzorce bez ). Obdobná varianta nedorozumění: předpokládá se, že když se kousek magnetu zavede do známého magnetického pole, toto pole se údajně nemění, ale mění se pouze podle chování . ${\vec {H}}$ ${\vec {H}}$ $\vec{j}$ $\mu_{0}$ ${\vec {H}} ({\vec {r)))$ ${\vec {B}}({\vec {r}})=\mu _{0}\mu (r){\vec {H}}({\vec {r}})$ $\mu ({\vec {r)))$

Jako pseudomotivace je zdůrazněn fakt, že v Maxwellově rovnici pro se objevují pouze vodivé proudy a parametry magnetů zcela chybí. Nelze však ignorovat rovnici pro (tj. pro )), která zahrnuje magnetickou permeabilitu. ${\mbox{rot}}{\vec {H}}$ ${\mbox{div}}{\vec {B}}$ ${\mbox{div}}(\mu _{0}\mu {\vec {H}}$

Některé speciální případy a příklady

ve vakuu

Ve vakuu (nebo v nepřítomnosti média schopného magnetické polarizace, stejně jako v případech, kdy je tato polarizace zanedbatelná), se intenzita magnetického pole shoduje s vektorem magnetické indukce až do faktoru rovného 1 v CGS a SI . ${\vec {H}}$ ${\vec {B}}$ $\mu_{0}$

V magnetech některých forem

V případě homogenního, pevného vzorku magnetu určitého tvaru: elipsoid, válec a řada dalších a pole, které je homogenní před zavedením takového vzorku , se uvnitř vytvoří jednotné pole. vzorku, který se liší a je vypočítán ze vztahu (poslední rovnost je pro neferomagnetická média). Zde je demagnetizační faktor . $\mu$ ${\vec {H}}_{e}$ ${\vec {H}}$ ${\vec {H}}_{e}$ ${\vec {H}}={\vec {H}}_{e}-N\cdot {\vec {M}}={\vec {H}}_{e}-N\mu _ {0}(\mu -1)\cdot {\vec {H))$ $N$

Ve válcovém vzorku

U dlouhého válcového vzorku umístěného v elektromagnetu (tak, aby pole bylo rovnoběžné s generátory) s průřezem libovolného tvaru, vyrobeného z libovolné kombinace materiálů (ale tak, aby nedocházelo k žádným změnám v podélném směru), je napětí je všude ve vzorku stejný a demagnetizační faktor je nulový. Tato intenzita se shoduje (možná v závislosti na jednotkách měření až do konstantního koeficientu, jako např. v soustavě SI, což nemění myšlenku) s takovým vektorem magnetické indukce, který „by byl, kdyby nebyly magnety“. ${\vec {H}}$

V tomto konkrétním (a prakticky důležitém) případě je interpretace pole jako nezávislého na přítomnosti nebo nepřítomnosti magnetu zcela na místě. ${\vec {H}}$

Srovnávací role napětí a indukce

Z veličin a zásadnější charakteristikou magnetického pole je vektor magnetické indukce , protože je to on, kdo určuje sílu magnetického pole na pohybujících se nabitých částicích a proudech a lze jej také přímo měřit, zatímco síla magnetického pole může považovat spíše za pomocnou veličinu. ${\vec {H}}$ ${\vec {B}}$ ${\vec {B}}$ ${\vec {H}}$

Pravda, v běžně používaném výrazu pro energii magnetického pole (v médiu) a vstupují téměř stejně, ale je třeba mít na paměti, že tato energie zahrnuje energii vynaloženou na polarizaci média a nejen energii samotného oboru [1] . Energie magnetického pole jako taková je vyjádřena pouze základní veličinou . Přesto je zřejmé, že kvantita je fenomenologická a je zde velmi výhodná. ${\vec {B}}$ ${\vec {H}}$ ${\vec {B}}$ ${\vec {H}}$

Poznámky

↑ Pro ilustraci rozšiřme výraz pro hustotu energie pole v médiu v případě lineárního vztahu mezi magnetizací a intenzitou magnetického pole . $w_{{subst}}$ $\mathbf {M} =\chi \mathbf {H} .$ $w_{subst}={\frac {1}{2}}\mathbf {H} \cdot \mathbf {B} ={\frac {1}{2}}({\frac {1}{\ mu _{0}}}\mathbf {B} -\mathbf {M} )\cdot \mathbf {B} ={\frac {1}{2\mu _{0}}}\mathbf {B} ^{ 2}-{\frac {1}{2}}\mathbf {M} \cdot \mathbf {B} ,$

Literatura

Irodov IE Základní zákony elektromagnetismu. - 2., stereotypní. - Moskva: Vyšší škola , 1991.

Odkazy

Jednotky intenzity magnetického pole: seznam jednotek, popis, převodník číselných hodnot