V lineární algebře je Frobeniova nerovnost následující nerovnost pro řady matic :
V této nerovnosti musí rozměry matic , a umožňovat existenci matice (tj. tyto matice mají rozměry , respektive ).
Nerovnice je pojmenována po matematikovi F. G. Frobeniusovi , který ji objevil .
Pokud a , tak .
Zapišme tuto nerovnost pro :
Je také zřejmé, že [1] .
Zvažte blokovou matici
,Pokud na matici aplikujeme řetězec elementárních transformací, ty, jak známo, nemění hodnost matice.
Pak