Gaussův displej

Gaussovské zobrazení (Gaussian mapping, sphere mapping) je zobrazení z hladkého povrchu v trojrozměrném euklidovském prostoru do jednotkové koule, ve kterém je v tomto bodě bod povrchu mapován na jednotkový normálový vektor. Pojmenován po Carlu Friedrichu Gaussovi .

Vlastnosti

• Jakobián Gaussovy mapy je roven Gaussově zakřivení povrchu v daném bodě.

Variace a zobecnění

• Gaussovské mapování přirozeně zobecňuje na případ hyperpovrchu v euklidovském prostoru libovolné dimenze.
• Pro podvarietu euklidovského prostoru libovolné dimenze a kodimenze je přirozenou analogií Gaussova zobrazení zobrazení, které spojuje bod podvariety s Grassmannovým bodem odpovídajícím prostoru tečny v tomto bodě.

Literatura

• B. A. Dubrovin, S. P. Novikov, A. T. Fomenko moderní geometrie. - Jakékoli vydání.
• P. K. Raševskij . Riemannova geometrie a tenzorová analýza. - Jakékoli vydání.
• D. Gilbert, S. Cohn-Vossen . vizuální geometrie. - Jakékoli vydání.
• Toponogov VA Diferenciální geometrie křivek a ploch. - Fizmatkniga, 2012. - ISBN 9785891552135 .