Kleinův paradox je fyzikální paradox, který vzniká při zvažování problému tunelování relativistické částice přes bariéru vysokého potenciálu : při řešení Diracovy rovnice pravděpodobnost, že částice projde potenciálovou bariérou, jejíž výška je větší než dvojnásobek klidové energie . částice, jejíž prostorová šířka je menší než vlnová délka částic Comptona [1] , má tendenci k jednotě, bez ohledu na výšku bariéry [2] . Pojmenováno po Oskaru Kleinovi .
Tento paradox má obecnou fyzikální povahu a je pozorován v jaderné fyzice , fyzice pevných látek (excitace elektronových děr v grafenu), kosmologii [1] .
Obecně přijímané vysvětlení paradoxu leží v rovině kvantové teorie pole . Diracova rovnice tedy nepopisuje pohyb jednotlivé částice, ale vývoj kvantového pole v čase, ve kterém budou přítomny i antičástice . V přítomnosti silných polí tedy dojde k vytvoření párů a nově zrozené částice se mohou objevit i za bariérou [1] .
Byl numericky studován v roce 2004 [3] fyziky z University of Illinois , pomocí počítačových simulací bylo prokázáno, že elektron se zcela odráží od bariéry a v bariéře se vytvářejí páry elektron- pozitron .