Parametrická statistika je odvětví statistiky, které předpokládá, že vzorek patří k populaci, kterou lze poměrně přesně a adekvátně modelovat rozdělením pravděpodobnosti s určitou sadou parametrů [1] . Naopak neparametrický model se liší v tom, že množina parametrů není specifikována a může se zvýšit nebo snížit, pokud jsou shromážděny nové užitečné informace [2] .
Nejznámější statistické metody jsou parametrické. [3]
Všechny rodiny normálních rozdělení mají stejný tvar a jsou parametrizovány střední hodnotou a rozptylem . To znamená, že pokud jsou známy matematické očekávání a rozptyl a rozdělení je normální, pak je známa pravděpodobnost, že pozorování spadne do daného intervalu.
Nechť existuje vzorek 99 bodů s očekáváním 100 a rozptylem 1. Pokud předpokládáme, že všech 99 bodů jsou náhodná pozorování z normálního rozdělení, pak můžeme předpokládat, že s pravděpodobností 0,01 bude stý bod vyšší. než 102,33 (tj. průměr plus 2,33 standardní odchylky), pokud sté skóre sleduje stejné rozdělení jako ostatní. Parametrické statistické metody se používají k výpočtu čísla 2,33 z 99 nezávislých pozorování z jednoho rozdělení.
Neparametrický odhad bude maximálně z prvních 99 součtů. Nepotřebujeme znát rozložení skóre, protože před experimentem bylo známo, že každé skóre ze 100 má stejnou pravděpodobnost, že se stane nejvyšším skóre. Pravděpodobnost, že sté skóre bude vyšší než předchozích 99, je tedy 0,01.
Parametrickou statistiku zmínil Fisher ve své práci „ Statistické metody pro výzkumné pracovníky “ v roce 1925, která položila základy moderní statistiky.